【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊熱點(diǎn)提示
物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒 Ⅰ
靜電現(xiàn)象的解析 Ⅰ
點(diǎn)電荷 Ⅰ
庫侖定律 Ⅱ
靜電場 Ⅰ
電場強(qiáng)度 Ⅱ
電場線 Ⅰ
電勢能、電勢 Ⅰ
電勢差 Ⅱ
勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅰ
帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 Ⅱ
示波管 Ⅰ
常見電容 Ⅰ
電容器的電壓、電荷和電容的關(guān)系 Ⅰ電荷守恒定律、庫侖定律及其應(yīng)用
電場強(qiáng)度、電場線；電勢、等勢面；勻強(qiáng)電場中電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系，高考題型多為選擇題
利用電場線和等勢面確定場強(qiáng)的大小和方向，判斷電勢的高低
電場力做功的特點(diǎn)；電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系
帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律及應(yīng)用
平行板電容器及其動態(tài)變化問題
某場和力學(xué)中的運(yùn)動學(xué)、牛頓定律、能量等結(jié)合起來所構(gòu)成的力、電綜合題、能力要求高，高考題型多為計(jì)算題
【考綱知識梳理】
一、電荷、電荷守恒定律
1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。
2、元電荷：一個元電荷的電量為1．6×10－19C，是一個電子所帶的電量。
說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。
3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應(yīng)起電。
4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．
注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。
二、庫侖定律
內(nèi)容：真空中兩個點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N?m2／C2
3．適用條件：（1）真空中； （2）點(diǎn)電荷．
點(diǎn)電荷是一個理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．
注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律
②使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。
三、電場
1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過電場進(jìn)行的。
2、電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。
3、電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。
四、電場強(qiáng)度
1．定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，表示該處電場的強(qiáng)弱
2．表達(dá)式：E＝F/q 單位是：N/C或V/m；
E=kQ/r2（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷）
E＝U/d（導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場，其中d是沿電場線方向上的距離）
3．方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點(diǎn)場強(qiáng)的方向；場強(qiáng)的方向與該處等勢面的方向垂直．
4．在電場中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場強(qiáng)的大小與方向就是一個定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個定值．
5、電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）
6、電場強(qiáng)度和電場力是兩個概念，電場強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場力的大小與方向則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，
五、電場線：
是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些線，客觀并不存在．
1．切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．
2．從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．
3．疏密表示該處電場的強(qiáng)弱，也表示該處場強(qiáng)的大�。�
4．勻強(qiáng)電場的電場線平行且距離相等．
5．沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場．
6．順著電場線方向，電勢越來越低．
7．電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向，電場線跟等勢面垂直．
8．電場線永不相交也不閉合，
9．電場線不是電荷運(yùn)動的軌跡．
【要點(diǎn)名師透析】
一、對庫侖定律的進(jìn)一步理解
1.適用條件
只適用于真空中的兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力或者靜止點(diǎn)電荷對運(yùn)動點(diǎn)電荷的作用力的計(jì)算，r→0時(shí)，公式不適用，因?yàn)檫@時(shí)兩電荷已不能再看做點(diǎn)電荷了.
2.三個點(diǎn)電荷的平衡問題
如圖所示在一條直線上的A、B、C三點(diǎn)，自由放置點(diǎn)電荷QA、QB、QC，每個電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)的條件是：
(1)正、負(fù)電荷必須相互間隔(兩同夾異).
(2)QA＞QB，QC＞QB(兩大夾小).
(3)若QC＞QA，則QB靠近QA(近小遠(yuǎn)大).
概括成易記的口訣為：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大.”
解決方法根據(jù)三點(diǎn)合力(場強(qiáng))均為零，列方程求解：
【例1】如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn).靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法( )
A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍
B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
【答案】選B、D.
【詳解】對B由共點(diǎn)力平衡可得 而F= 故答案為B、D.
二、場強(qiáng)的公式、電場的疊加
1.場強(qiáng)的公式
2.電場的疊加
(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強(qiáng)的矢量和.
(2)計(jì)算法則：平行四邊形定則.
【例2】(2011?吉安模擬)如圖所示， A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則圓心O處( )
A.場強(qiáng)大小為 方向沿OA方向
B.場強(qiáng)大小為 方向沿AO方向
C.場強(qiáng)大小為 方向沿OA方向
D.場強(qiáng)大小為 方向沿AO方向
【答案】選C.
【詳解】 根據(jù)對稱性，先假定在A點(diǎn)放上+q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿OA向上，大小為 故O點(diǎn)的合場強(qiáng)為A點(diǎn)-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與B、C、D、E四個+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)的矢量和，即
EO=EA+E′= 所以答案為C.
三、常見電場的電場線特點(diǎn)
1.孤立點(diǎn)電荷的電場
(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi)).
(2)離點(diǎn)電荷越近，電場線越密(場強(qiáng)越大)；
(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小相等，但方向不同.
2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場線比較
3.電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系
根據(jù)電場線的定義，一般情況下帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個條件時(shí)，兩者才會重合.
(1)電場線為直線；
(2)電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；
(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行.
【例3】如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示.則( )
A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B.a的速度將減小，b的速度將增加
C.a的加速度將減小，b的加速度將增加
D.兩個粒子的動能，一個增加一個減小
【答案】選C.
【詳解】設(shè)電場線為正點(diǎn)電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電；若電場線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場線，則a帶負(fù)電，b帶正電，A錯.由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，B、D錯；但由電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，故選項(xiàng)C正確.
四、帶電體的力、電綜合問題
1.解答思路
2.運(yùn)動反映受力情況
(1)物體保持靜止：F合=0
(2)做直線運(yùn)動
①勻速直線運(yùn)動，F(xiàn)合=0
②變速直線運(yùn)動：F合≠0，且F合一定沿直線方向.
(3)做曲線運(yùn)動：F合≠0，且F合總指向曲線凹的一側(cè).
(4)加速運(yùn)動：F合與v夾角α，0°≤α＜90°；
減速運(yùn)動：90°＜α≤180°.
(5)勻變速運(yùn)動：F合=恒量.
【例4】(2010?新課標(biāo)全國卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面.工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動，最后落在收塵板上.若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)
【答案】選A.
【詳解】粉塵受力方向應(yīng)該是電場線的切線方向，從靜止開始運(yùn)動時(shí)，帶電粉塵顆粒一定做曲線運(yùn)動，且運(yùn)動曲線總是向電場力一側(cè)彎曲，由于慣性只能是A圖，不可能偏向同一電場線內(nèi)側(cè)或沿電場線運(yùn)動或振動，故不可能出現(xiàn)B、C、D圖的情況.
【感悟高考真題】
1.（2011?江蘇物理?T8）一粒子從A點(diǎn)射入電場，從B點(diǎn)射出，電場的等勢面和粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的有
A．粒子帶負(fù)電荷
B．粒子的加速度先不變，后變小
C．粒子的速度不斷增大
D．粒子的電勢能先減小，后增大
【答案】選AB.
【詳解】根據(jù)粒子在非勻強(qiáng)電場一段的運(yùn)動軌跡可以判斷所受電場力方向向左偏下，與場強(qiáng)的方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A對，粒子由高電勢向低電勢運(yùn)動電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，CD錯，非勻強(qiáng)電場等勢面間距變大，場強(qiáng)變小，電場力以及加速度變小，B對。
2.（2011?新課標(biāo)全國卷?T20）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）
【答案】選D。
【詳解】由于質(zhì)點(diǎn)沿曲線abc從a運(yùn)動到c，且速率遞減，可知速度的改變量不可能沿切線方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即質(zhì)點(diǎn)受電場力方向沿此方向，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，故知電場方向可能沿右上方向，故A、B、C錯，D正確。
3.（2011?重慶理綜?T19）如題19圖所示，電量為+q和-q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有
A. 體中心、各面中心和各邊中點(diǎn) B. 體中心和各邊中點(diǎn)
C. 各面中心和各邊中點(diǎn) D. 體中心和各面中心
【答案】選D.
【詳解】將位于頂點(diǎn)的同種正電荷連線，根據(jù)對稱性，連線的正中央一點(diǎn)場強(qiáng)為零，同理，將位于頂點(diǎn)的同種負(fù)電荷連線，連線的正中央一點(diǎn)場強(qiáng)也為零，于是，就可以作出判斷：體中心和各面中心各點(diǎn)場強(qiáng)一定為零.而各邊中心場強(qiáng)疊加時(shí)不為零，故A、Ｂ、C均錯.
4.（2011?廣東理綜?T21）圖8為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。下列表述正確的是
A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷
B.電場方向由集塵極指向放電極
C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同
D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大
【答案】選B.D.
【詳解】放電極與電源的負(fù)極相連，集塵極與電源的正極相連，所以集塵極的電勢高于放電極，電場方向從放電極指向集塵極，到達(dá)集塵極的是帶負(fù)電荷的塵埃，故A錯誤，B正確；塵埃帶負(fù)電，它受到的電場力與電場方向相反，C錯誤；空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是確定的，塵埃的帶電量越大，受力越大，D正確。
5.（2011?海南物理?T3）三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F�，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知（ ）
A..n=3 B..n=4 C..n=5 D.. n=6
【答案】選D。
【詳解】設(shè)小球1、2之間的距離為 。球3沒接觸前， ，球3分別與球1、2接觸后， ， ，則 ，聯(lián)立以上兩式解得： ，故D正確。
6.（2010?全國卷Ⅰ?16）關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是
A．電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)
B．電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低
C．將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場力做功為零
D．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢高，離正電荷遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度小，電勢低；而在負(fù)電荷的電場中，離正電荷近，電場強(qiáng)度大，電勢低，離負(fù)電荷遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度小，電勢高，A錯誤。電勢差的大小決定于兩點(diǎn)間距和電場強(qiáng)度，B錯誤；沿電場方向電勢降低，而且速度最快，C正確；場強(qiáng)為零，電勢不一定為零，如從帶正電荷的導(dǎo)體球上將正電荷移動到另一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體球上，電場力做正功。
【命題意圖與考點(diǎn)定位】考查靜電場中電場強(qiáng)度和電勢的特點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)知識舉例逐個排除。
7.（ 2010?全國卷Ⅱ?17）在雷雨云下沿豎直方向的電場強(qiáng)度為 V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/ ,水的密度為 kg/ 。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為
A．2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C
8.（ 2010?福建?18）物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為 和 的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心 和 相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r（r
B．
C．
D．
答案：D
9．（2010?海南物理?4）如右圖， M、N和P是以 為直徑的半圈弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心， ．電荷量相等、符號相反的兩個點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為 ；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場場強(qiáng)大小變?yōu)?， 與 之比為
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依題意，每個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為 ，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場強(qiáng)如圖所示，合場強(qiáng)大小為 ，則 ，B正確。
10、（09?北京?20）圖示為一個內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為 。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為 （ ）
A．
B．
C．
D．
解析：當(dāng)R1=0時(shí)，對于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E>0，故A項(xiàng)錯誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的場強(qiáng)為O點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知EO=0，對于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ故D項(xiàng)錯誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。
11.（09?上海物理?3）兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖 （ ）
解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場強(qiáng)度逐漸減小，因此A正確。
12.（09?廣東物理?6）如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運(yùn)動，并最終停止。在物塊的運(yùn)動過程中，下列表述正確的是 （ ）
A．兩個物塊的電勢能逐漸減少
B．物塊受到的庫侖力不做功
C．兩個物塊的機(jī)械能守恒
D. 物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
解析：由于兩電荷電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠(yuǎn)離過程中，電場力做正功，則電勢能逐漸減少，A正確；B錯誤；由于運(yùn)動過程中，有重力以外的力電場力和摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，C錯誤；在遠(yuǎn)離過程中開始電場力大于摩擦力，后來電場力小于摩擦力。
13.（09?海南物理?10）如圖，兩等量異號的點(diǎn)電荷相距為 。M與兩點(diǎn)電荷共線，N位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)到M和N的距離都為L，且 。略去 項(xiàng)的貢獻(xiàn)，則兩點(diǎn)電荷的合電場在M和N點(diǎn)的強(qiáng)度 （ AC ）
A．大小之比為2，方向相反
B．大小之比為1，方向相反
C．大小均與 成正比，方向相反
D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直
14.(09?廣東文科基礎(chǔ)?60)如圖9所示，空間有一電場，電場中有兩個點(diǎn)a和b。下列表述正確的是 （ B ）
A．該電場是勻強(qiáng)電場
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大
C．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)的大
D．正電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向相同
【考點(diǎn)模擬演練】
1．(2011年青島模擬)在電場中的某點(diǎn)放一個檢驗(yàn)電荷，其電量為q，受到的電場力為F，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E＝Fq，下列說法正確的是( )
A．若移去檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0
B．若檢驗(yàn)電荷的電量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?E
C．若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變，但方向相反
D．若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小方向均不變
【答案】選D.
【詳解】電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D對．
2．(2011年北京東城期末檢測)使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2.則F1與F2之比為( )
A．2∶1 B．4∶1
C．16∶1 D．60∶1
【答案】選D.
【詳解】兩個完全相同的金屬小球相互接觸后，帶電荷量為＋Q，距離變?yōu)樵瓉淼膬杀叮鶕?jù)庫侖定律可知選項(xiàng)D正確．
3．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的( )
A.47 B.37
C.97 D.167
【答案】CD
【詳解】設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時(shí)的相互作用力F＝kq?7qr2＝k7q2r2
由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：
(1)兩球電性相同：相互接觸時(shí)兩球電荷量平均分配，每球帶電量為7q＋q2＝4q.
放回原處后的相互作用力為：
F1＝k4q?4qr2＝k16q2r2，故F1F＝167
(2)兩球電性不同：相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電量為7q－q2＝3q.
放回原處后的相互作用力為：
F2＝k3q?3qr2＝k9q2r2，故F2F＝97.
4．如圖21所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，運(yùn)動軌跡如圖21中虛線所示．則 ( )
A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加
C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加
D．兩個粒子的動能，一個增加一個減小
【答案】C
【詳解】設(shè)電場線為正點(diǎn)電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電．若電場線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場線，則a為負(fù)電荷，b為正電荷，A錯．由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，B、D錯．但由電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減�。産正好相反，選C.
5.如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為( )
A.可能受到2個力作用
B.可能受到3個力作用
C.可能受到4個力作用
D.可能受到5個力作用
【答案】選A、C.
【詳解】以A為研究對象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以A受4個力作用而平衡.故答案為A、C.
6.把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷放在電場中無初速度釋放，不計(jì)重力，則以下說法正確的是( )
A.點(diǎn)電荷的軌跡一定和電場線重合
B.點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場線方向一致
C.點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合
D.點(diǎn)電荷將沿電場線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動
【答案】選C.
【詳解】帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)，其運(yùn)動軌跡與電場線重合的條件是：(1)電場線為直線;(2)電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行.這三個條件必須同時(shí)滿足粒子才能夠沿電場線運(yùn)動.故答案為C.
7.兩點(diǎn)電荷A、B帶電量QA＞QB，在真空中相距r，現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷q置于某一位置C時(shí)，所受的庫侖力恰好為零，則( )
A.A和B為異種電荷時(shí)，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
B.A和B為異種電荷時(shí)，C在AB連線的延長線上A外側(cè)
C.A和B為同種電荷時(shí)，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
D.A和B無論為同種還是異種電荷，C都不在AB連線以及延長線上
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)檢驗(yàn)電荷q置于某一位置C時(shí)，所受的庫侖力恰好為零可得，C點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，并且此位置一定在AB直線上，由場強(qiáng)的疊加可得場強(qiáng)為零的點(diǎn)，若是同種電荷一定在A、B連線之間靠近電荷量小的B端，若是異種電荷一定在A、B連線的延長線上靠近電荷量小的B端(即B的外側(cè))，所以答案為C.
8．(2011年江蘇鎮(zhèn)江模擬)A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖甲所示．則此電場的電場線分布可能是圖乙中的( )
【答案】選A.
【詳解】從圖象可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減��；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密．綜合分析知，負(fù)電荷是順著電場線運(yùn)動，由電場線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.
9．(2011年陜西五校聯(lián)考)如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平成θ＝60°的位置B時(shí)速度為零．以下說法正確的是( )
A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg＝3Eq
B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq＝3mg
C．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為FT＝3mg
D．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為FT＝2Eq
【答案】選BC.
【詳解】根據(jù)對稱性可知，小球處在AB中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化簡可知選項(xiàng)A錯誤，B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化簡可知FT＝3mg，選項(xiàng)C正確，D錯誤．
10．(2011年北京考試院抽樣測試)如圖所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2 m和0.7 m．在A點(diǎn)放一個帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．下列說法正確的是( )
A．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為0.25 N/C
B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向
C．點(diǎn)電荷Q是正電荷
D．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3 m
【答案】選D.
【詳解】由兩試探電荷受力情況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，選項(xiàng)B、C均錯；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝N/C＝4×105 N/C，同理，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為EB＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb＝N/C＝0.25×105 N/C.解得l＝0.1 m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)D正確．
11．(2011年南通一模)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的34圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為34mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大�。�
(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．
【答案】見解析
【詳解】本題考查了電場與豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的結(jié)合．解題的關(guān)鍵是要有等效場的思想，求軌道與物塊之間作用力時(shí)要找準(zhǔn)向心力的來源．
(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動能定理得
qE(s＋R)－μmgs－mgR＝12mv2－0，
而qE＝3mg4，
解得v＝gR.
(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則
F－qE＝mv2R，
解得F＝74mg.
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速
度最小(設(shè)為vn)，則有
?qE?2＋?mg?2＝mv2nR，
解得vn＝5gR2.
12．(2011年北京東城模擬)如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E＝2×104 N/C.在細(xì)桿上套有一個帶電量為q＝－1.73×10－5 C、質(zhì)量為m＝3×10－2 kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場，小球在電場中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知AB間距離x1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B點(diǎn)的速度vB；
(2)小球進(jìn)入電場后滑行的最大距離x2；
(3)小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間是多少？
【答案】(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s
【詳解】(1)小球在AB段滑動過程中，由機(jī)械能守恒
mgx1sinα＝12mv2B
可得vB＝2 m/s.
(2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度
a2＝mgsinα－qEcosαm＝－5 m/s2
小球進(jìn)入電場后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，BC的距離為
x2＝－v2B2a2＝0.4 m.
(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為
vAB＝0＋vB2 vBC＝vB＋02
小球從A到C的平均速度為vB2
x1＋x2＝vt＝vB2t
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/75886.html
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