在物理學(xué)中，帶電粒子就是指帶有電荷的微粒，下面是帶電粒子在組合場復(fù)習(xí)題，希望對考生有幫助。
計(jì)算題(共4小題，每題15分，共60分。寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分)
1.(福建理綜，22)如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g。
(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;
(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。
2.(浙江理綜，25)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。
為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出O點(diǎn)(O點(diǎn)圖中未畫出)。引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知OQ長度為L，OQ與OP的夾角為。
(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù);
(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B，求B
(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場，P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場強(qiáng)度E的方向和大小。
3.(重慶理綜，9)如圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案。兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。其中MN和MN是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對的兩個(gè)小孔O和O，ON=ON=d，P為靶點(diǎn)，OP=kd(k為大于1的整數(shù))。極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場，兩U。質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從O點(diǎn)由靜止開始加速，經(jīng)O進(jìn)入磁場區(qū)域。當(dāng)離子打到極板上ON區(qū)域(含N點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過，忽略相對論效應(yīng)和離子所受的重力。求：
(1)離子經(jīng)過電場僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值;
(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
4.(四川理綜，10)在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角=37。過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25 T;過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度E=1104 N/C。小物體P1質(zhì)量m=210-3 kg、電荷量q=+810-6 C，受到水平向右的推力F=9.9810-3 N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t=0.1 s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，取g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大小;
(2)傾斜軌道GH的長度s。
導(dǎo)航卷八 帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1.【詳細(xì)分析】(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過程，水平方向受力滿足
qvB+N=qE①
小滑塊在C點(diǎn)離開MN時(shí)
N=0②
解得vC=③
(2)由動(dòng)能定理
mgh-Wf=mv-0④
解得Wf=mgh-⑤
(3)如圖，小滑塊速度最大時(shí)，合力為零，速度方向與電場力、重力的合力方向垂直。撤去磁場后小滑塊將做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效加速度為g
g=⑥
且v=v+g2t2⑦
解得vP=⑧
答案 (1) (2)mgh-(3)
2.【詳細(xì)分析】(1)離子做圓周運(yùn)動(dòng)Bqv=①
q=，根據(jù)左手定則可判斷離子帶正電荷②
(2)離子進(jìn)入通道前、后的軌跡如圖所示
OQ=R，OQ=L，OO=R-r
引出軌跡為圓弧，Bqv=③
R=④
由余弦定理得R2=L2+(R-r)2+2L(R-r)cos
解得R=⑤
故B==⑥
(3)電場強(qiáng)度方向沿徑向向外⑦
引出軌跡為圓弧Bqv-Eq=⑧
解得E=Bv-⑨
答案 (1) 正電荷 (2)
(3)沿徑向向外 Bv-
3.【詳細(xì)分析】(1)離子經(jīng)電場加速一次后的速度為v1，由動(dòng)能定理得
qU=mv①
離子能打到P點(diǎn)，則在磁場中的軌道半徑r1=kd②
對離子在磁場中由牛頓第二定律得qv1B1=③
聯(lián)立①②③式解得B1=④
(2)若離子在電場中加速n次后能打到P點(diǎn)，同理可得
nqU=mv(n=1，2，3，)⑤
rn⑥
qvnB=⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式解得B=，vn=⑧
要求離子第一次加速后不能打在板上，2r1d
當(dāng)離子經(jīng)過第一次加速，在磁場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，
qU=mv12⑨
qv1B=m⑩
聯(lián)立⑤⑥r(nóng)1=
磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值為B=(n=1，2，3，，k2-1)。
(3)當(dāng)n=k2-1時(shí)，打在P點(diǎn)的離子能量最大
此時(shí)磁感強(qiáng)度B=最終速度vn=
離子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期T=
tB=(n-)T
式解得tB=
a==
0的勻加速vn=atE得離子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tE=h
答案 (1) (2)(n=1，2，3，，k2-1)
(3)h
4.【詳細(xì)分析】(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則
F1=qvB①
f=(mg-F1)②
由題意，水平方向合力為零
F-f=0③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得v=4 m/s④
(2)設(shè)P1在G點(diǎn)的速度大小為vG，由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理
qErsin -mgr(1-cos )=mv-mv2⑤
P1在GH上運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場力和摩擦力的作用，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律
qEcos -mgsin (mgcos +qEsin )=ma1⑥
P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P1在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s1，則
s1=vGt+a1t2⑦
設(shè)P2質(zhì)量為m2，在GH上運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則
m2gsin m2gcos =m2a2⑧
P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P2在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，則
s2=a2t2⑨
聯(lián)立⑤～⑨式，代入數(shù)據(jù)得
s=s1+s2⑩
s=0.56 m
答案 (1)4 m/s (2)0.56 m
帶電粒子在組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上也是運(yùn)動(dòng)過程的組合，解決方法如下：
(1)分別研究帶電粒子在不同場區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在勻強(qiáng)電場中，若速度方向與電場方向平行，則做勻變速直線運(yùn)動(dòng);若速度方向與電場方向垂直，則做類平拋運(yùn)動(dòng)。
(2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理。
(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場進(jìn)入另一個(gè)場時(shí)，場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口。
帶電粒子在組合場復(fù)習(xí)題及答案的全部內(nèi)容就是這些，物理網(wǎng)預(yù)祝考生考上理想的大學(xué)。
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