勻變速直線運動的規(guī)律

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網


[物理2-6-1]
勻變速直線運動的規(guī)律
一、目標
1、勻變速直線運動的速度公式
(1)知道如何推導出vt=v0+at
(2)會應用公式進行分析和計算
2、掌握勻變速直線運動中的平均速度式
(1)會推導
(2)會應用
1、會推導勻變速直線運動的位移公式,并能熟練地應用
2、理解并掌握勻變速直線運動的速度和位移公式中物理量的符號法則.
二、重點難點
勻變速直線運動的速度和位移公式及其符號法則是本節(jié)的重點,而位移公式的推導和勻變速直線運動規(guī)律的應用是難點.
三、方法
師生討論,以學生活動為主
四、教學過程
(一)新引入
上節(jié)已經學習了在變速直線運動中用加速度a描述物體速度變化快慢,本節(jié)將從加速度的定義式a =(vt-v0)/t出發(fā),研究在變速直線運動中速度和位移隨時間變化的規(guī)律。
(二)勻變速直線運動的速度
1、提問:根據a=(vt-v0)/t,質點的末速度vt怎樣表達?學生推導.
Vt = v0+at
這是勻變速直線運動的速度公式,當物體的初速度v0和加速度a已知時,任意時刻t的瞬時速度vt可由該式計算得出.
1、速度公式表示出勻變速直線運動的速度vt是時間t的一次函數.
3、用圖象表示vt與t的關系,顯然是一條傾斜直線,直線的斜率等于物體的加速度,直線在縱軸上的截距等于初速度,這正是前面學習的勻變速直線運動的速度圖象.

4、例題1;教材第31頁例題1(學生閱讀)
提問1:題目給出的是什么運動?已知條是什么?求什么?
答:研究汽車剎車后的勻減速運動
已知加速度的大小a=6m/s,運動時間t=2s,隱含條:末速度vt=0.求汽車的初速度v0.
提問2:在運用公式vt=v0+at求v0之前,對加速度a的符號作了怎樣的處理?原因何在?
答:汽車因作勻減速直線運動,設初速度方向為正,則加速度a為負.故a=-6m/s2.
提問2:在解答書寫上,例題作了怎樣的示范?書寫步驟是怎樣的?
步驟(1)依題意,寫出顯性及隱性已知條,標明單位及符號(正、負號)
(2)依據公式(依vt=v0+at),進行字運算(得v0=vt-at)
(3)代入數據,得出結果(注意標明單位)
(4)簡答
3、討論:通過本題,有何啟示?
(1)將題目交代的物理情景理想化為典型的運動模型是關鍵,本題交代的是汽車剎車,我們將它抽象為勻減速直線運動,從而可以應用速度公式求未知量.
(2)模型化以后的工作應該是分析題意,用字母表達出題目給出的已知條,注意挖掘隱含條(vt=0),弄清要求的物理量(v0).
(3)速度公式vt=v0+at是矢量方程,在勻變速直線運動中演變?yōu)榇鷶店P系式,公式中的矢量vt,v0,a有方向,分別用正負號表達,如果是未知量,則設為正,由最終結果再確定方向,各物理量的正負以初速度v0的方向為正方向作為前提.
(4)公式vt=v0+at中有四個物理量,只要知道其中的任意三個,第四個量可求.不一定總是求vt,如上述例題求的就是v0.
(5)應特別注意解題時的書寫格式.
(三)勻變速直線運動中的平均速度
1、提問:下圖是勻變速直線運動的速度圖象.
已知初速度為v0,末速度為vt,經歷時間為t,如果用某一勻速直線運動代替,使其在時間t 內的位移與之相等,試在圖中畫出該勻速運動的速度圖象,進而用v0和vt表示這一速度.
答案:v=(v0+vt)/2

2、評講:顯然,上面的速度v就是勻變速直線運動中的平均速度,必須注意,它只適用于勻變速直線運動,用 v- 表示平均速度,則 v- =(v0+vt)/2.
(四)勻變速直線運動的位移(學生推導)
1、提問:由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推導出勻變速直線運動的位移公式,要求用v0、a、t表示.
2、結果:s=v0t+(1/2)at2
這就是勻變速直線運動的位移公式,它表示出勻變速直線運動的位移與時間t的關系.
2、由勻變速直線運動的速度圖象得到位移公式

如圖所示,勻變速運動的位移大小為陰影總面積,其中矩形面積s1=v0t ,三角形面積s2=(1/2)•at•t=(1/2)at2,因而總面積s=v0t+(1/2)at2,即勻變速直線運動的位移公式:s=v0t+(1/2)at2
3、閱讀:第32頁例題(學生閱讀)
(1)例題講述:(學生講述)題目交待的情景,已知條,待求物理量各是什么?
__汽車由勻速運動改作勻加速運動,已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
(2)解題步驟:寫出已知條后,依,s=v0t+(1/2)at2
字運算得s=s/t-(1/2)at,代入數值,解得v0=9m/s
結果說明
可見其解題步驟與前一例題步驟一致.
(3)啟示:與例題1的啟示相同.
位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四個物理量,其中前三個是矢量.運用前應在理解題意的基礎上,選定初速度vo為正方向,然后用正負號表示s、v0、a,依照原始公式先作字運算,得到待求量的表達式,然后代入數據,求出結果,并對結果加以具體說明.
(五)堂練習
(5)閱讀教材第33頁練習六中的6個習題,指出每道題給出的物理情景應簡化成怎樣的運動模型?各道題的已知條是什么?求什么?如何進行符號設定?
答案:(1)汽車做勻加速運動,已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt
(2)火車做勻減速運動,已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt,整理已知條時要統(tǒng)一單位.
(3)機車作勻加速運動,已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=
15m/s,求t.
(4)鋼球做勻加速運動,v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=
1.5m求t3=?,解答本題時,應該運用s∝t2求解.
汽車做勻減速運動,已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答結果加速度為負值,要說明負號的物理意義.
(6)騎車人做勻減速運動,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.
(六)堂小結

速度公式 vt =v0+at
1、勻變速運動的規(guī)律 平均速度 v- =(v0+vt)/2
s=v0t+(1/2)at2
位移公式
s= v- t
1、運用規(guī)律解題時的步驟
(1)審查題意,構建模型;(2)設定方向,寫出條;(3)依據公式,字運算;(4)代入數據,數字運算;(5)結果分析,完善答案.
一、外作業(yè)
教材第33頁練習六:(1)~(6)




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