A．開始下落時(shí)，速度、加速度均為零
B．開始下落時(shí)，速度為零，加速度為g
C．下落過程中，速度、加速度都在增大
D．下落過程中，速度增大，加速度不變
答案：BD
2．讓一輕一重兩個(gè)石塊同時(shí)從同一高處自由下落，空氣的阻力忽略不計(jì)，關(guān)于兩石塊的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是( )
A．重的石塊落得快，先著地
B．輕的石塊落得快，先著地
C．在著地前的任一時(shí)刻，兩石塊具有相同的速度和位移
D．兩石塊在下落這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等
解析：選CD.由于兩石塊同時(shí)從同一高度自由下落，根據(jù)x＝12gt2可知它們的落地時(shí)間t＝ 2xg相同，平均速度v＝xt也相同，故D正確，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝gt和x＝12gt2可知，在著地前的任一時(shí)刻，兩石塊具有相同的速度和位移，故C正確．
3．在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點(diǎn)甚至更重要．偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對(duì)于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請(qǐng)你判斷伽利略探究物體下落規(guī)律的過程是( )
A．猜想—問題—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論
B．問題—猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論
C．問題—猜想—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論
D．猜想—問題—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論
答案：C
4．下列關(guān)于重力加速度g的說法中，不正確的是( )
A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中取g＝9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它們相差不是很大
C．在地球表面同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度g都相同
D．在地球表面的同一地方，離地面高度越大重力加速度g值越小
解析：選A.重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減�。�
5．A球自塔頂自由落下，當(dāng)落下1 m時(shí)，B球自距塔頂7 m處開始自由下落，兩球恰好同時(shí)落地，則塔高為多少？
解析：設(shè)塔高為h，B球下落時(shí)間為t，A球下落1 m時(shí)的速度為v1，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得
h－1＝v1t＋12gt2①
h－7＝12gt2②
v21＝2g×1③
由①②③解得：h＝16 m.
答案：16 m
一、
1．一個(gè)做自由落體的物體，下落速度v值隨時(shí)間t變化的圖像如圖1－7－4所示，正確的是( )
圖1－7－4
解析：選D.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，故只有D項(xiàng)對(duì)．
2．從同一高度處，先后釋放兩個(gè)重物，甲釋放一段時(shí)間后，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運(yùn)動(dòng)形式是( )
A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)a
解析：選D.由于二者加速度相同，則它們的速度差不變，因此以乙為參考系時(shí)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
3．在一根輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺(tái)上，放手讓小球自由下落，兩個(gè)球相繼落地的時(shí)間差為Δt.如果站在四層樓的陽臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時(shí)間差將會(huì)( )
A．不變
B．變大
C．變小
D．由于層高不知，無法比較
解析：選C.采用極端思維法，設(shè)想從極高層的陽臺(tái)上讓小球自由下落，此時(shí)繩長(zhǎng)的影響更�。纱丝赏浦�，在四樓陽臺(tái)上落下時(shí)，兩球落地的時(shí)間差減�。�
4．甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的3倍，它們?cè)谕桓叨韧瑫r(shí)自由下落，則下列說法中正確的是( )
A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大
C．甲與乙同時(shí)著地 D．甲與乙加速度一樣大
解析：選CD.由于甲、乙在同一地方，它們下落的加速度均為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故B錯(cuò)，D對(duì)．又由于甲、乙從同一高度同時(shí)落下，據(jù)h＝12gt2得，兩物體同時(shí)落地，A錯(cuò)，C對(duì)．
5．為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù)，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運(yùn)動(dòng)．在已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊那闆r下，可以通過下面哪幾組物理量的測(cè)定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s內(nèi)的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s內(nèi)的下落高度 D．下落經(jīng)歷的總時(shí)間
解析：選BCD.做自由落體運(yùn)動(dòng)的任何物體，最初1 s內(nèi)的位移都相同，根據(jù)該位移無法求出塔身的高度，故A錯(cuò)誤；若知道石子落地時(shí)的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正確；若知道最后1 s內(nèi)下落的高度，可求出最后1 s內(nèi)的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s時(shí)的瞬時(shí)速度，由此可求出落地時(shí)的速度，進(jìn)而求出塔高，故C正確；若知道石子下落的總時(shí)間，可由h＝12gt2求出塔高，故D正確．
圖1－7－5
6．某科技館中有一個(gè)展品，該展品放在較暗處，有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng)(如圖1－7－5中A、B、C、D所示，圖中數(shù)值的單位是cm)．要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是(g取10 m/s2)( )
A．普通白熾燈光源即可
B．頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.14 s
C．頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.20 s
D．頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為1.5 s
解析：選B.水滴在不斷地下落，照明光源應(yīng)為一種間歇發(fā)光的光源．當(dāng)水龍頭中每產(chǎn)生一個(gè)水滴時(shí)，恰好閃光一次；當(dāng)再一次閃光時(shí)，這個(gè)水滴就從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，第三次閃光時(shí)，它運(yùn)動(dòng)到了C點(diǎn)，第4次閃光時(shí)，則運(yùn)動(dòng)到了D點(diǎn)，而此時(shí)A、B、C、D各點(diǎn)也均有水滴．水滴運(yùn)動(dòng)時(shí)燈不亮．觀察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落體運(yùn)動(dòng)在相同的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比是1∶3∶5，所以，圖中各水滴處在10 cm、40 cm、90 cm位置處，則水滴從開始運(yùn)動(dòng)到90 cm 位置處所經(jīng)歷的時(shí)間為t＝2hg＝ 2×0.910 s≈0.42 s，于是每段的時(shí)間間隔為T＝t3＝0.14 s．綜上所述，選項(xiàng)B正確．
7．伽利略以前的學(xué)者認(rèn)為，物體越重，下落得越快．伽利略等一些物理學(xué)家否定了這種看法．在一高塔頂端同時(shí)釋放一片羽毛和一個(gè)玻璃球，玻璃球先于羽毛到達(dá)地面，主要是因?yàn)? )
A．它們的質(zhì)量不等
B．它們的密度不等
C．它們的材料不同
D．它們所受的空氣阻力影響不等
解析：選D.羽毛下落時(shí)空氣阻力不能忽略，玻璃球和鐵球下落時(shí)空氣阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到達(dá)地面，這主要是因?yàn)橛鹈艿降目諝庾枇εc其自身重力相比較大的緣故．正確選項(xiàng)為D.
8．物體從離地面45 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是( )
A．物體運(yùn)動(dòng)3 s后落地
B．物體落地時(shí)的速度大小為30 m/s
C．物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 m
D．物體在整個(gè)下落過程中的平均速度為20 m/s
解析：選ABC.由h＝12gt2得t＝2hg＝3 s
Δh＝12gt23－12gt22＝25 m，v＝gt＝30 m/s
v＝ht＝453 m/s＝15 m/s.則A、B、C正確．
9．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖1－7－6所示的斜面實(shí)驗(yàn)．下列哪些方法是他在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中采用過的( )
圖1－7－6
A．用秒表計(jì)時(shí)
B．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析
C．改變斜面傾角，比較各種傾角得到的x/t2的比值的大小
D．將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
解析：選CD.由伽利略對(duì)自由落體的研究知識(shí)可知，C、D正確；當(dāng)時(shí)還沒有像秒表和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器這樣的計(jì)時(shí)工具，只能靠滴水計(jì)時(shí)來測(cè)量時(shí)間，故A、B均不正確．
10．一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)．已知它第一秒內(nèi)的位移為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10 m/s2，則它開始下落時(shí)距地面的高度為( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
解析：選B.最后一秒內(nèi)的位移ΔH＝2×12gt2＝10 m
設(shè)高度為H，時(shí)間為t，
則：H＝12gt2①
H－10＝12g(t－1)2②
解①②得：H＝11.25 m．B對(duì)．
二、非
11．設(shè)宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測(cè)得在下落最后1 s內(nèi)所通過的距離為14 m，則重物下落的時(shí)間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？
解析：設(shè)物體下落的時(shí)間為t，星球表面的重力加速度為g，則h＝12gt2①
h－14＝12g(t－1)2②
由題意知h＝32 m，由①②解得t1＝4 s，t2＝47 s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
答案：4 s 4 m/s2
12．一礦井深為125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球剛好到達(dá)井底，則相鄰小球下落的時(shí)間間隔有多長(zhǎng)？這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？(取g＝10 m/s2)
解析：設(shè)井深為H，第一個(gè)小球落到井底所需的時(shí)間為t，由自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式有H＝12gt2，解得t＝ 2Hg＝ 2×12510s＝5 s
根據(jù)題意，第1個(gè)小球到達(dá)井底時(shí)，第11個(gè)小球剛開始釋放，說明這5 s分成了10個(gè)相等的時(shí)間間隔，所以相鄰小球開始下落的時(shí)間間隔
Δt＝t10＝510s＝0.5 s
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