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1．下圖所示的各圖象中能正確反映自由落體運動過程的是(設(shè)向上為正方向)( )
解析： 自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，v＝gt，其v－t圖象是一條傾斜直線．因取向上為正方向，故只有C 對．
答案： C
2．伽利略認(rèn)為自由落體運動應(yīng)該是最簡單的變速運動，即它的速度是均勻變化的，速度的均勻變化意味著( )
A．速度與時間成正比
B．速度與位移成正比
C．速度與時間的二次方成正比
D．位移與時間的二次方成正比
解析： 伽利略認(rèn)為速度的均勻增加意味著速度與時間成正比，又從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出位移與時間的二次方成正比．
答案： AD
3．物體從某一高度自由落下，到達(dá)地面時的速度與在一半高度時的速度之比是( )
A.2∶2 B.2∶1
C．2∶1 D．4∶1
解析： 由v2＝2gh知 v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.
答案： B
4．17世紀(jì)意大利科學(xué)家伽利略在研究落體運動的規(guī)律時，做了著名的斜面實驗，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于( )
A．等效替代 B．實驗歸納
C．理想實驗 D．控制變量
【解題流程】
合理外推
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斜面實驗→自由落體運動規(guī)律→理想實驗，C項正確
答案： C
5．關(guān)于重力加速度的說法不正確的是( )
A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計算中g(shù)取9.8 /s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它們相差不是很大
C．在地球上同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小
解析： 首先重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 /s2左右，在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸變�。�
答案： A
6．一石塊從高度為H處自由下落，當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時，它的下落距離等于( )
A.H2 B.H4
C.3H2 D.2H2
答案： B
7．兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為t/2，當(dāng)?shù)诙䝼�物體開始下落時，兩物體相 距( )
A．gt2 B．3gt2/8
C．3gt2/4 D．gt2/4
解析： 當(dāng)?shù)诙䝼�物體開始下落時，第一個物體已下落t2時間，此時離地高度h1＝12gt2－12gt22；第 二個物體下落時的高度h2＝12gt22，則待求距離Δh＝h1－h(huán)2
＝12gt2－2×12gt22＝gt24.
答案： D
8．小球從空中自由下落，與水平 地面相碰后彈 到空中某高度，其v－t圖象如下圖所示，則由圖可知(g＝10 /s2)以下說法正確的是( )
]
A．小球下落的最大速度為5 /s
B．第一次反彈初速度的大小為3 /s
C．小球能彈起的最大高度0.45
D．小球能彈起的最大高度1.25
答案： ABC
9．從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點再釋放另一粒小石子，不計空氣阻力，則在它們落地之前的任一時刻( )
A．兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差保持不變
B．兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變
C．兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越越大
D．兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越越小
解析： 當(dāng)?shù)谝粋�石子運動的時間為t時，第二個石子運動的時間為(t－1)．
h1＝12gt2①
v1＝gt ②
h2＝12g(t－1)2③
v2＝g(t－1)④
由①③得：Δh＝gt－12g
由②④得：Δv＝g
因此，Δh隨t增大，Δv不變，B選項正確．
答案： B
10. 如右圖所示，A、B兩小球用長為L的細(xì)線連接懸掛在空中，A距湖面高度為H，釋放小球，讓它們自由落下，測得它們落水聲相差Δt.如果球A距湖面的高度H減小，則Δt將( )
A．增大 B．不變
C．減小 D．無法判斷
解析： B落水時，A、B的速度為v＝2gH－L，A再落水時有L＝vΔt＋12gΔt2.由兩式可知H減小，v變小，則Δt增大．
答案： A
11．從離地面80 的空中自由落下一個小球，取g＝10 /s2，求：
(1)經(jīng)過多長時間落到地面；
(2)自開始下落時計時，在第1 s內(nèi)和最后1 s內(nèi)的位移；
(3)下落時間為總時間的一半時的位移．
解析： (1)由h＝12gt2得，下落總時間為
t＝2hg＝2×8010 s＝4 s.
(2)小球第1 s內(nèi)的 位移為
h1＝12gt21＝12×10×12 ＝5
小球 前3 s內(nèi)的位移為
h3＝12gt23＝12×10×32 ＝45
小球從第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s內(nèi)的位移為
h4＝h－h(huán)3＝80 －45 ＝35 .
(3) 小球下落時間的一半為
t′＝t2＝2 s
這段時間內(nèi)的位移為
h′＝12gt′2＝12×10×22 ＝20 .
答案： (1)4 s (2)5 35 (3)20
1 2．跳水是一項優(yōu)美的水上運動，如圖所示是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿．運動員從離出水面10 的跳臺向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，重心(此時其重心位于從手到腳全長的中點)升高0.45 達(dá)到最高點．落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員
水平方向的運動忽略不計)，從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多長？(不計重力，g取10 /s2)
解析： 把運動員 看成一個質(zhì)點，把上升階段看成自由落體運動的逆運動，根據(jù)對稱性原理，運動員上升的時間t1等于做自由落體運動下落0.45 所用的時間，
t1＝2h1g＝2×0.4510 s＝0.3 s.
下降過程，自由落體，t2＝2h2g＝2×10.4510 s≈1.45 s.
從離開 跳臺到手觸水面，運動員可用于完成空中動作的時間
t＝t1＋t2＝1.75 s.
答案： 1.75 s
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