一、：
1、下列說法正確的是： （ ）
（A） = （B）( ? )? 是向量
（C） ? = ? =
（D） =(x1，y1)， =(x2，y2)，則 ⊥ x1y2－x2y1=0
2、化簡(jiǎn) 得（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知△ABC中，A=45°，a= ，b= ，那么滿足條件的△ABC（ ）
（A）有一個(gè) （B）有兩個(gè) （C）不存在 （D）不能確定
4、已知 ， ， =3 ，若 // ，則（ ）
（A）k=0 （B） // （C） = （D） // 或k=0
5、在△ABC中，若 ，則△ABC是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
6、已知三點(diǎn)A（－1，0），B（5，6），C（3，4）共線，則點(diǎn)C分有向線段AB的比是（ ）
（A） （B） （C）2 （D）3
7、若三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則這個(gè)三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）直角三角形
（C）鈍角三角形 （D）不能確定
8、已知A（1，1），B（2，3），在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、若 ，則點(diǎn)P是△ABC的（ ）
（A）外心 （B）重心 （C）內(nèi)心 （D）垂心
10、一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120°的方向航行，已知河水流速為2km/h，則經(jīng)過 小時(shí)，該船實(shí)行航程為（ ）
（A） km （B）6km （C） km （D）8km
11、某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45nmile后看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（ ）
（A）15n mile （B）30n mile （C） n mile （D） n mile
12、在△ABC中，若 ，則△ABC一定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
13、把一個(gè)函數(shù)圖象按向量 =( ,4)平移后圖象的解析式是y=sin(x+ )+4，則原來函數(shù)圖象的解析式是（ ）
（A）y=sinx （B）y=cosx （C）y=sinx+4 （D）y=－cosx
14、已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7，且周長(zhǎng)為30，則△ABC的面積為（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、題：
15、已知△ABC中，A=60°，B=30°，AB= ，I為其內(nèi)切圓圓心，則 = 。
16、在△ABC中，若A=60°,c=4，S△ABC= ，則 = 。
17、已知點(diǎn)A關(guān)于P（0，3）的對(duì)稱點(diǎn)為B，B關(guān)于點(diǎn)Q（1， ）的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)R（2， ）的對(duì)稱點(diǎn)為A，則B的坐標(biāo)是 。
18、在高為20m的樓頂，測(cè)得對(duì)面一建筑物頂?shù)难鼋菫?0°，建筑物底部的俯角為45°，則建筑物的高度是 。（精確到0.1m）
19、在△ABC中，a= ，B=45°，S△ABC=3+ ，則b= 。
20、若四邊形ABCD滿足 ? = ? ， ，則四邊形ABCD的形狀是 。
三、解答題：
21、在△ABC中，已知a=12，b= ，A=120°，
（1）求角C；
（2）已知a=8，b=7，c=5，求B及三角形面積S；
（3）已知A=45°，B=60°，a=10，求b，c。
22、把函數(shù)y=lgx的圖象F按向量 平移得到圖象F′，F(xiàn)′對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是y=lg(x－2)+3，求向量 。
23、已知四點(diǎn)A（－1，－1），B（0，2），C（1，3）D（2，0），求AC與BD交點(diǎn)M的坐標(biāo)。
24、一緝私艇在島B南偏東50°相距8（ － ）n mile的A處發(fā)現(xiàn)一走私船正由島B沿北偏東10°方向以 n mile/h的速度航行，若緝私艇要在2小時(shí)后追上走私船，求其航速和航向。
25、半圓O的半徑為1，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊向圓外作正三角形ABC，則B在半圓上什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？
答案
1、B 2、D 3、A 4、D 5、D 6、C 7、A
8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、B 14、D
15、1 16、4 17、(－1，1) 18、54.6
19、 20、平行四邊形
21、（1）30° （2）B=60°，S=10 （3）b=5 ，c=5 +5
22、 =(2，3) 23、M( ， )
24、8 n mile/h 北偏西5°
25、∠AOB=α α=150° Smax= +2
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