考綱要求：①在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．
②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．
③能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直．
④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．
⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標．
⑥掌握兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．
2.1.1 直線的斜率
重難點：對直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)．
經(jīng)典例題：已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角．
當堂練習：
1．過點(3, 0)和點(4,)的斜率是（ ）
A． B．- C． D． -
2．過點(3, 0)和點(0, 3)的傾斜角是（ ）
A． B．- C． D．-
3．過點P(－2, m)和Q(m, 4)的直線斜率等于1，那么m的值等于 （ ）
A．1或3 B．4 C．1 D．1或4
4．在直角坐標系中，直線y= -x+1的傾斜角為（ ）
A． B．- C． D．-
5．過點(-3, 0)和點(-4,)的傾斜角是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，直線l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3，則有（ ）
A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2
7．若兩直線a,b的傾斜角分別為，則下列四個命題中正確的是（ ）
A． 若, 則兩直線斜率k1< k2 B． 若, 則兩直線斜率k1= k2
C．若兩直線斜率k1< k2, 則 D．若兩直線斜率k1= k2, 則
8．下列命題：
（1）若點P（x1,y1）,Q (x2,y2), 則直線PQ的斜率為；
（2）任意一條直線都存在唯一的傾斜角，但不一定都存在斜率；
（3）直線的斜率k與傾斜角之間滿足；
（4）與x軸平行或重合的直線的傾斜角為00．以上正確的命題個數(shù)是（ ）
A．0個 B． 1個 C． 2個 D．3個
9．若直線的傾斜角為，則（ ）
A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在
10．已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．[0°，30°] B． C．[0°，30°]∪ D．[30°，150°]
11．設(shè)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)。。則的解集為（ ）
A． B． C． D．
12．如果ab>0，直線ax＋by＋c=0的傾斜角為α，且sin=－，則直線的斜率等于（ ）
A． B． － C． ± D． ±
13．直線的傾斜角是（ ）
A．200 B．1600 C．700 D．1100
14．直線傾斜角a的取值范圍是 ．
15．直線l的傾斜角α=1200，則直線l的斜率等于 __________．
16．若直線的傾斜角α滿足<tan,則α的取值范圍是______________．
17．直線l過點A(0, 1)和B(－2, －1)，直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)450得直線l‘，那么l’的斜率是 __________ ．
18．（1）當且僅當m為何值時，經(jīng)過兩點A（-m，6）、B（1，3m）的直線的斜率是12．
（2）當且僅當m為何值時，經(jīng)過兩點A（m，2）、B（-m，2m-1）的直線的傾斜角是600．
19．(1)若三點（2，3），（3，a），（4，b）在同一直線上，求a、b的關(guān)系；(2)已知三點A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實數(shù)a的值．
20．在直角坐標系中，三個頂點A（0，3）、B（3，3）、C（2，0），若直線將分割成面積相等的兩部分，求實數(shù)的值．
21．已知兩點A（3，2），B（－4，1），求過點C（0，－1）的直線與線段AB有公共點求直線的斜率k的取值范圍．
參考答案：
經(jīng)典例題：
解: 直線AB的斜率k1=1/7>0, 所以它的傾斜角α是銳角;
直線BC的斜率k2=-0.5<0, 所以它的傾斜角α是鈍角;
直線CA的斜率k3=1>0, 所以它的傾斜角α是銳角.
當堂練習：
1.A; 2.C; 3.C; 4.A; 5.B; 6.D; 7.D; 8.C; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.D; 14. 00?a<1800; 15.-; 16.300<α<600; 17.不存在;
18.（1）由題意得，解得m=-2;（2）由題意得，解得
19. (1)依題意知三點共線，則有,，即2a-b=3為所求．
(2) kAB=, kAC=,∵A、B、C三點在一條直線上，∴kAB=kAC．
20．解：，直線與AC的交點D，與AB的交點
E,,解得
21.解：根據(jù)圖形可知，過C的直線與線段AB相交時，
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