一、選擇題

1.不等式的解集為(　　).

      A.        B.

      C.           D.

考查目的：考查簡(jiǎn)單分式不等式的解法.

答案：A.

    解析：根據(jù)符號(hào)法則可將不等式化為，利用數(shù)軸描點(diǎn)可知A正確.

 

2.(2012重慶理)不等式的解集為(　　).

A.       B.         C.      D.

考查目的：考查簡(jiǎn)單分式不等式的解法.

答案：A.

解析：原不等式可化為且，解得.解此題時(shí)要注意未知數(shù)的取值不能使分母為0.

 

3.(2009天津理)設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則(　　).

A.       B.         C.          D.

考查目的：考查一元二次不等式的解法，以及分析和推理論證能力.

答案：C.

解析：由得，.∵，且此不等式解集中只有有限個(gè)整數(shù)，∴必有，此時(shí)不等式的解集為.∵此區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)整數(shù)，而，∴，整理得，結(jié)合得，∴.

 

二、填空題

4.(2008江西理)不等式的解集為                   .

考查目的：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分式不等式、一元二次不等式的解法.

答案：，或.

解析：原不等式即，所以，即，解得或.

 

5.(2010江蘇卷)已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是_  _    _____.

考查目的：考查一元二次不等式的解法、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合與分類討論思想.

答案：.

解析：由函數(shù)的圖象及單調(diào)性，分下面兩種情況：①，解得；②，解得. 綜上可知.

 

6.若對(duì)任何實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              .

考查目的：考查一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間的關(guān)系，以及分類討論和數(shù)形結(jié)合思想.

答案：.

解析：若，則對(duì)任何實(shí)數(shù)不恒成立，∴.由題意得，函數(shù)

的圖象恒在軸下方，∴拋物線開(kāi)口向下，與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，∴，且

，解得.

 

三、解答題

7.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵解不等式.

考查目的：考查利用對(duì)稱性求函數(shù)解析式的方法、絕對(duì)值不等式以及一元二次不等式的解法等基本方法.

答案：⑴；⑵.

解析：⑴設(shè)是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，則它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，即，故.

⑵由，可得；當(dāng)時(shí)，，此不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，解得，因此原不等式的解集為.

 

 

8.已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為.

若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

考查目的：考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根之間的關(guān)系，以及運(yùn)算求解能力.

答案：.

解析：設(shè).∵的解集為，∴由一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系可知，1，3是方程的兩個(gè)根，∴，且. 又∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，由①②③及解得，，，∴.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/205418.html

相關(guān)閱讀：獻(xiàn)給準(zhǔn)高一：淺析學(xué)好學(xué)數(shù)學(xué)的方法