【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關注，小編在此為大家搜集整理了此文“2013年高一數(shù)學寒假作業(yè)答案”，供大家參考!

2013年高一數(shù)學寒假作業(yè)答案

答 案

一、填空題

1. ;

2. 由 得 ，解得 3. w_4. ;

5. 6. 由題意知，函數(shù) 是增函數(shù)， 7. 結合 的圖象求解

8. <0.76<60.7

9. ∵ 時， 過定點，∴要 恒過一個定點，只要 ，解得 10. 若 ，結合 得 若 ，結合 知 ，

綜上 11. ∵冪函數(shù) 的圖象過點 ， ，是一個單調(diào)遞增函數(shù)，∴ 即 ， ， 12. ，

在 上單調(diào)遞增， 在 上單調(diào)遞增， 的單調(diào)遞增區(qū)間為 13. 2 根據(jù) ，

，而函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，故函數(shù) 的零點在區(qū)間 內(nèi)，故 14. 由 得 ，

要 時， 恒成立，只要 時， ，

在 時單調(diào)遞增， 二、解答題

15.(自編)計算下列各式的值：

; (2) 解：(1)原式 ;

(2)原式 16.已知函數(shù) ，當其值域為 時，求 的取值范圍.

解：∵ ，

∴ ，則 或 ，

∴ 或 ，

∴ .

17.(自編)已知函數(shù) .

(1)求函數(shù) 的定義域;

(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性.

(1)解：由 得 ，即 ，

由于指數(shù)函數(shù) 是單調(diào)增函數(shù)， ，

故函數(shù) 的定義域 .

(2)解： ，

設 ，根據(jù)函數(shù) 是單調(diào)增函數(shù)得 ，

再根據(jù)函數(shù) 時單調(diào)增函數(shù)得 ，

∴ ，

即 ，故函數(shù) 在 上單調(diào)遞增.

18.(改編)已知函數(shù) ，若正實數(shù) 滿足 且 ,若 在區(qū)間 上的最大值為2,求 的值.

解：:∵ , ∴ ，則 ，

∴ ，則 ，

又 在區(qū)間 上的最大值為2，而 ，

∴ ， ∴ .

19.已知函數(shù)

(1)求函數(shù) 的定義域;(2)記函數(shù) 求函數(shù)g(x)的值域;

(3)若不等式 有解,求實數(shù) 的取值范圍.

解：(1) 需滿足 ∴ ， ∴所求函數(shù)的定義域為 .

(2)由于 ， ∴ ，而 ，

∴函數(shù) ，

其圖象的對稱軸為 ， 而

∴所求函數(shù)的值域是 .

(3)∵不等式 有解, ∴ .

令 由于 ， ∴ .

∴ 的最大值為 ， ∴實數(shù) 的取值范圍為 .

20. 已知函數(shù) .

(1)求證：函數(shù) 必有零點.

(2)設函數(shù) ，若 在 上是減函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍.

(1)證明： = 有解，

則 恒成立，

∴ 有解，即函數(shù) 必有零點.

(2)解： ，

令 ，則 ，

當 ，即 時， 恒成立，

所以， 在 上是減函數(shù)，則 ;

當 ，即 或 時， ，

∵ 在 上是減函數(shù)，∴ 的兩根均大于 ，或一根大于 而另一根 ，分別得到 ， ，

綜上得實數(shù) 的取值范圍為 .

【總結】2013年已經(jīng)到來，高中寒假告示以及新的工作也在籌備，小編在此特意收集了寒假有關的文章供讀者閱讀。

更多頻道：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/197521.html

相關閱讀：在反思與創(chuàng)新過程中提高數(shù)學課堂教學效果