1．已知命題甲：，命題乙：點是可導函數(shù)的極值點，則甲是乙的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分而不必要條件
2、已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上的一點，且是的等差中項，則該橢圓的方程為（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，點P在A、B所在的平面內(nèi)運動且保持，則 的最大值和最小值分別是 ( )
A．、3 B．10、2 C．5、1 D．6、4
4、橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）
A、 B、 C、 D、
5．雙曲線x2－ay2＝1的焦點坐標是 （ ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0） D．(－, 0), (, 0)
6、若雙曲線與的離心率分別為，則當變化時，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7.曲線y=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-1,則P0的坐標可能是( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)
8. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9、方程x3－6x2+9x－10=0的實根個數(shù)是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
10．已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是( )
11．命題的否命題是 .
12．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的 條件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” ）
13．若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1<t<4; ②若C為雙曲線，則t>4或t<1；
③曲線C不可能是圓； ④若C表是橢圓，且長軸在x軸上，則.其中真命題的序號為 （把所有正確命題的序號都填在橫線上）
14．函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是 ，減區(qū)間是 .
15．求與橢圓有共同焦點，且過點的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率。
16．設(shè)橢圓方程為=1，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.
17．設(shè)f(x)=x3-x2-2x+5
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。（2）求極值點與極值。
18．已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為。
⑴求橢圓的方程；
⑵已知定點，若直線與橢圓交于兩點，問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？請說明理由。
參考答案：
1.B; 2.C; 3.D; 4.A; 5.C; 6.B; 7.C; 8.A; 9.C; 10.A; 11. ; 12. 充分不必要; 13. （2）;14. ;
15.
16(1)在 上為單調(diào)遞增區(qū)間,在上為單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)x=1時,y=,x=時,y=
17．解：設(shè)P（x，y）是所求軌跡上的任一點，
①當斜率存在時，直線l的方程為y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），
由 得：（4+k2）x2+2kx－3=0， x1+x2=－y1+y2=，
由 得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），
即：
消去k得：4x2+y2－y=0
當斜率不存在時，AB的中點為坐標原點，也適合方程所以動點P的軌跡方程為：4x2+y2－y= 0。
18.
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