你還在為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而苦惱嗎?別擔(dān)心，看了“高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：集合大小定義的基本要求一”以后你會(huì)有很大的收獲：

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：集合大小定義的基本要求一

作為集合大小的定義，應(yīng)該滿足什么樣的基本要求?我們當(dāng)然要盡可能地使它符合一般的關(guān)于“大小”的常識(shí)和直覺(jué)，其中有許多是要比“整體大于部分”更加要緊的。

首先，一個(gè)集合的大小只應(yīng)該取決于這個(gè)集合本身。

我們知道一個(gè)集合可以用多種方法來(lái)構(gòu)造和表示，比如說(shuō)，

A={小于等于2的正整數(shù)｝

B={1, 2｝

C={x2-3x+2=0的根｝

其實(shí)都是同一個(gè)集合，

D={n n為自然數(shù)，且方程xn+yn=zn有xyz≠0的整數(shù)解｝

又怎么樣呢?1996年英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯證明了費(fèi)爾馬大定理，所以集合D和上面的集合A、B、C是同一個(gè)集合，它里面有兩個(gè)元素1和2。我們記得，一個(gè)集合由它所含的元素唯一決定，所以它的大小也不能取決于它被表示的方法，或者被構(gòu)造的途徑，它只應(yīng)該取決于它本身。

一個(gè)集合得和自己一樣大，這個(gè)沒(méi)有什么好說(shuō)的;

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/138478.html

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