重難點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．

考綱要求：①理解復(fù)數(shù)的基本概念．

②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．

經(jīng)典例題： 若復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)使。（其中為的共軛復(fù)數(shù)）．

 

 

 

 

當(dāng)堂練習(xí)：

1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（    ）

A．充分條件       B.必要條件     C.充要條件     D.非充分非必要條件

2設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

3．（    ）                

A． B．     C． D．

4．復(fù)數(shù)z滿足，那么＝（  ）

A．2＋i            B．2－i          C．1＋2i         D．1－2i

5.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)b等于（  ）

A.     B. C.2  D.－

6.集合｛Z?Z＝｝，用列舉法表示該集合，這個(gè)集合是（    ）

A｛0，2，－2｝                B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2｝           D.｛0，2，－2，2，－2｝

7.設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（   ）

               

8、復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（   ）象限。

A．一       B.二       C.三       D .四

9.復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（  ）

         

10.設(shè)i為虛數(shù)單位，則的值為  （  ）

A．4          B.－4         C.4i       D.－4i

11.設(shè)（為虛數(shù)單位），則z=           ；|z|=           .

12.復(fù)數(shù)的實(shí)部為        ，虛部為       。

13.已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)2-8i 均是純虛數(shù),則 z =               

14.設(shè)，，復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則的面積為             。

15. 已知復(fù)數(shù)z=(2+)).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:

（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

 

 

 

 

  

 

 

17． 設(shè)R，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上。求m的值。

 

 

 

 

 

18． 已知關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)，求的值。

 

 

參考答案：

 

經(jīng)典例題：

解析：由，可知，代入得：

，即

則，解得或。

 

當(dāng)堂練習(xí)：

1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ，; 12. 1，;13. ; 14. 1;

16．解： 

   將上述結(jié)果代入第二個(gè)等式中得  

 

 

 

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