觀察事物的特征

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  學(xué)習(xí)觀察,要學(xué)會(huì)觀察所觀察事物與其他事物哪些地方相同,哪些地方不同。不同于其他事物的地方,就是你所觀察事物的特征。通過(guò)觀察,要學(xué)會(huì)歸納事物的特征。

  比如說(shuō),我們要解決《觀察與認(rèn)識(shí)》一文中的圖1。我們先觀察四個(gè)正確面孔的特征相同的地方:都是圓臉、雙耳、雙鼻孔。不同的地方(特征):左面第1個(gè),三根頭發(fā)、平眼、平嘴;從左面數(shù)第2個(gè)面孔,無(wú)頭發(fā)、上彎眼、下彎嘴;第3個(gè),三根頭發(fā)、下彎眼、下彎嘴;第4個(gè),無(wú)頭發(fā)、下彎眼、上彎嘴。

  再看圖下部的48個(gè)面孔,也全具有圓臉、雙耳、雙鼻孔的共性。因此,只要觀察每一副面孔的頭發(fā)、眼睛和嘴的特征是否符合正確面孔中的某一個(gè)。以第一行為例,從左至右觀察:

  第1個(gè):是正確面孔的第3個(gè)。
  第2個(gè):是正確面孔的第2個(gè)。
  第3個(gè):是正確面孔的第1個(gè)。
  第4個(gè):不正確。
  第5個(gè):是正確面孔的第2個(gè)。
  第6個(gè):不正確。

  由此可見(jiàn),觀察到了事物的特征,就為問(wèn)題的解決提供了依據(jù)。

  觀察《觀察與認(rèn)識(shí)》一文的圖3和圖4。

  圖3中的4張畫分別是彈琴、作畫、唱歌、繪圖。其中,前面3張畫的共同特征是進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作或表演,而最后一張的特征是工程設(shè)計(jì)。因此,最后一張畫和其他幾張畫不是同一類。

  同樣,圖4中分別畫的是樹根及其陰面上長(zhǎng)的青苔、指南針、標(biāo)桿和投影、手表。由于前3幅畫共同表現(xiàn)的是識(shí)別方向的辦法,而最后一幅畫表現(xiàn)的是識(shí)別時(shí)間的辦法,所以最后一張畫和其他幾張畫不是同一類。

  觀察《觀察與認(rèn)識(shí)》中圖5左面8個(gè)符號(hào)的特征,很容易發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律。

  自左至右為:2個(gè)邊(左、右),3個(gè)邊(左、右、上),4個(gè)邊(左、右、上、下);

  3個(gè)邊,4個(gè)邊,2個(gè)邊;

  4個(gè)邊,2個(gè)邊,問(wèn)號(hào)處應(yīng)為3個(gè)邊。

  自上至下為:左、右邊為朝內(nèi)凸的四分之一圓;

  左、右邊為朝外凸的四分之一圓;

  左、右邊為斜線段。

  所以,問(wèn)號(hào)處應(yīng)填右面圖中右上角的倒三角。

  實(shí)際上,教學(xué)正是總結(jié)、歸納了諸多事物中的數(shù)量和空間位置的共同特征或特性,使其成為一門比較抽象但應(yīng)用又相當(dāng)廣泛的一門科學(xué)。

  比如說(shuō),1個(gè)蘋果、1棵白菜、l枝鉛筆、一門電話、一臺(tái)計(jì)算機(jī)、一輛小汽車、一座住宅......它們具有“l(fā)”這個(gè)數(shù)量特征。

  在小學(xué)時(shí),我們學(xué)過(guò),要判斷一個(gè)數(shù)能不能被另一個(gè)數(shù)整除,我們可以根據(jù)數(shù)的一些特征來(lái)進(jìn)行判斷。

  比如說(shuō):

  個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除;

  個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除;

  一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。

  如果我們進(jìn)一步分別觀察4、 6、 7、 8、 9、 10、 11等數(shù)的整數(shù)倍,看一看這些數(shù)有什么特征時(shí),我們還會(huì)發(fā)現(xiàn):

  一個(gè)數(shù)末二位上的數(shù)字所組成的數(shù)能被4整除,這個(gè)數(shù)就能被4整除。例如:124、328、8940都能被4整除,因?yàn)?4、28、40都能被4整除;

  一個(gè)偶數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被6整除;

  一個(gè)數(shù)的末三位上的數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差(用兩數(shù)中較大的數(shù)減較小的數(shù))能被7整除,這個(gè)數(shù)就能被7整除。例如:98203。由于203-98=105,而105能被7整除,所以98203能被7整除;

  一個(gè)數(shù)的末三位上的數(shù)字所組成的數(shù)能被8整除,這個(gè)數(shù)就能被8整除,例如:1240、32008都能被8整除,因?yàn)?40、008都能被8整除;

  一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除;

  個(gè)位上是0的數(shù),能被10整除;

  一個(gè)數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)之和與偶數(shù)位上的數(shù)之和的差(用兩數(shù)中較大的數(shù)減較小的數(shù))能被11整除,這個(gè)數(shù)就能被11整除。例如:6174839。因?yàn)?+8+7+6=30,3+4+1=8,30-8=22,22能被11整除。所以,6174839可以被11整除。

  學(xué)會(huì)觀察事物的特征,對(duì)于我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題很有幫助。
 


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