用{}表示集合的兩種方法， 集合是近代數(shù)學(xué)中的一個重要概念，它不僅與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，而且已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，應(yīng)用十分廣泛。

一種是列舉法：直接將集合的元素一一列舉出來，并用{}括起來，用在已知每個元素、比較具體的情況下;

另一種是描述法，如E={x∈Zx=2k+1，k∈Z}，用在可以用函數(shù)將元素的共同特征表示出來情況下;

而()表示開區(qū)間，是表示特殊集合的一種符號，僅用在已知區(qū)間兩端點情況下，如集合{xa

集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”：

(1)、確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可。

(2)、互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。

(3)、無序性：集合中的元素是無次序關(guān)系的。

例題：

集合A={(x,y)x²+mx-y+2=0}.集合b={(x,y)x-y+1=0,且0≤ x≤ 2}.又A∩B≠ø 求實數(shù)m的取值范圍

愛學(xué)啦解答：

A集合是拋物線x²+mx-y+2=0上的點，即滿足拋物線方程

B集合是直線x-y+1=0且0≤ x≤ 2上的點，即在改區(qū)間滿足直線方程

問題要使得兩集合交集不為空，即兩圖像有公共點，因此，我們可以聯(lián)立方程組：

x²+mx-y+2=0與x-y+1=0,且0≤ x≤ 2使得這個方程組在該區(qū)間有解

x²+mx-1-x=2=0 x²+(m-1)x+1=0 使這個二次方程在0≤ x≤ 2有根

德爾塔大于等于零即可，m≤-1 。

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