一. 教學(xué)內(nèi)容：

1. 電表的改裝

2. 閉合電路的歐姆定律

【要點(diǎn)掃描】

電表的改裝

（1）靈敏電流表（也叫靈敏電流計(jì)）：符號為 ，用來測量電路中的電流，電流表是用靈敏電流表并聯(lián)一個分流電阻改裝而成. 如圖所示為電流表的內(nèi)部電路圖，設(shè)電流表量程為I,擴(kuò)大量程的倍數(shù)n=I/Ig，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)得：Ig?Rg=（I－Ig）R,

內(nèi)阻 < "0" 1264723567"> ,由這兩式子可知，電流表量程越大，Rg越小，其內(nèi)阻也越小.

（3）電壓表：符號

U=Ug＋I(xiàn)gR, Ig =Ug /Rg,

電壓表內(nèi)阻 ,由這兩個式子可知，電壓表量程越大，分壓電阻就越大，其內(nèi)阻也越大.

（4）半值分流法（也叫半偏法）測電流表的內(nèi)阻，其原理是：

當(dāng)S1閉合、S2打開時：

當(dāng)S2再閉合時：

聯(lián)立以上兩式，消去 可得：

得： 可見：當(dāng)R1>>R2時， 有：

（5）非理想電表對電路的影響不能忽略，解題時應(yīng)把它們看作是能顯示出本身電壓或電流的電阻器.

①用電壓表測得的電壓實(shí)際上是被測電路與電壓表并聯(lián)后兩端的電壓，由于電壓表內(nèi)阻不可能無限大，因此測得的電壓總比被測電路兩端的實(shí)際電壓小，表的內(nèi)阻越大，表的示數(shù)越接近于實(shí)際電壓值.

②用電流表測得的電流，實(shí)質(zhì)上是被測量的支路（或干路）串聯(lián)一個電阻（即電流表內(nèi)阻）后的電流.因此，電流表內(nèi)阻越小，表的示數(shù)越接近于真實(shí)值.

閉合電路的歐姆定律

一、電源

1. 電源是將其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能的裝置.

2. 電動勢：非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功跟搬運(yùn)電荷電量的比值，ε=W/q。表示電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極板間的電壓，單位：V

3. 電動勢是標(biāo)量. 要注意電動勢不是電壓；

二、閉合電路的歐姆定律

（1）內(nèi)、外電路

①內(nèi)電路：電源兩極（不含兩極）以內(nèi)，如電池內(nèi)的溶液、發(fā)電機(jī)的線圈等. 內(nèi)電路的電阻叫做內(nèi)電阻.

②外電路：電源兩極，包括用電器和導(dǎo)線等. 外電路的電阻叫做外電阻.

（2） 閉合電路的歐姆定律

①內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，與內(nèi)、外電路的電阻之和成反比，即I=ε/（R r）

②ε＝U＋I(xiàn)r可見電源電勢能等于內(nèi)外壓降之和；

③適用條件：純電阻電路

（3）路端電壓跟負(fù)載的關(guān)系

①路端電壓：外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電壓。U＝ε－Ir, 路端電壓隨著電路中電流的增大而減小；

②U?D?DI關(guān)系圖線

當(dāng)電路斷路即I＝0時，縱坐標(biāo)的截距為電動勢 ；當(dāng)外電路電壓為U＝0時，橫坐標(biāo)的截距I短 = /r為短路電流；圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)電阻.

（4）閉合電路的輸出功率

①功率關(guān)系：P總= I=U外I U內(nèi)I= UI＋I(xiàn)2r，

②電源的輸出功率與電路中電流的關(guān)系：P出= I－I2r

當(dāng)

③電源的輸出功率與外電路電阻的關(guān)系：

當(dāng)R＝r時也即I= /2r時,電源的輸出功率最大，

由圖象可知，對應(yīng)于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻Rl和R2，不難證明【例1】如圖所示，四個相同的表頭分別改裝成兩個安培表和兩個伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則

安培表A1的讀數(shù) 安培表A2的讀數(shù)；

安培表A1的偏轉(zhuǎn)角 安培表A2的偏轉(zhuǎn)角；

伏特表V1的讀數(shù) 伏特表V2的讀數(shù)；

伏特表V1的偏轉(zhuǎn)角 伏特表V2的偏轉(zhuǎn)角；

（填“大于”，“小于”或“等于”）

解：兩電流表并聯(lián)，兩表頭兩端的電壓相同，流過的電流相同，故偏角相同，但因A1的量程大，故A1的示數(shù)大于A2的示數(shù). 當(dāng)把V1和V2串聯(lián)使用時，組成電壓表的電流表和分壓電阻都是串聯(lián)關(guān)系，通過完全相同的兩只電流表的電流強(qiáng)度也相等，指針偏轉(zhuǎn)角度相等。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系，分配在V1和V2兩端的電壓，即V1和V2讀數(shù)之比等于兩只電壓表的內(nèi)阻之比. 伏特表V1的量程大，所以讀數(shù)大。

答案：大于，等于，大于，等于

【例2】將兩個相同的表頭，分別改裝成一只電流表和一只電壓表，一個同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時誤將這兩個表串聯(lián)起來，則

A. 兩表指針都不偏轉(zhuǎn)

B. 兩表指針偏角相同

C. 電流表指針有偏轉(zhuǎn)，電壓表指針幾乎不偏轉(zhuǎn)

D. 電壓表指針有偏轉(zhuǎn)，電流表指針幾乎不偏轉(zhuǎn)

解答：把完全相同的表頭，分別改制成一只電流表和一只電壓表，串聯(lián)接入電路中時，電流表中均有電流通過，兩表指針都偏轉(zhuǎn)，只是電壓表中的電流表處在干路中通過的電流大，偏轉(zhuǎn)角也大。選D

閉合電路的歐姆定律

【例1】如圖所示，電壓表 Vl、V2串聯(lián)接入電路中時，示數(shù)分別為8 V和4 V，當(dāng)電壓表V2接入電路中時，如圖（2）所示，示數(shù)為 10 V，求電源的電動勢為多少？

點(diǎn)評：還可以根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配與電阻成正比列出關(guān)系式. （ε-12）／4=r／Rv2和（ε－10）／10=r／Rv2，等量代換后，即得E＝13. 3V.

1、動態(tài)電路的分析與計(jì)算

動態(tài)電路變化的分析是根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來分析電路中某一電阻變化而引起的整個電路中各部分電學(xué)量的變化情況，常見如下：

（1）程序法：基本思路是“部分→整體→部分” 部分電路歐姆定律各部分量的變化情況。

即R局增大減小→R總增大減小→I總增大減小→U總增大減小→I分U分

（2）直觀法：即直接應(yīng)用“部分電路中R、I、U的關(guān)系”中的兩個結(jié)論。

①任一電阻R阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大

②任一電阻R阻值增大，必將引起與這并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電路電壓 U串的減小。

（3）極限法：即因變阻器滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論。

（4）特殊值法。對于某些雙臂環(huán)路問題，可以采取代入特殊值去判定，從而找出結(jié)論。

【例2】如圖所示，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向上端移動時，判斷電路中的電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？

解析：先認(rèn)清電表A測量R3中的電流，電表V2測量R2和R3并聯(lián)的電壓，電表V1測量路端電壓。再利用閉合電路歐姆定律判斷主干上的一些量變化：P向上滑， R3的有效電阻增大，外電阻R外增大，干路電流I減小，路端電壓U增大，至此，已判斷出V1示數(shù)增大. 再進(jìn)行分支上的分析：由I減小，知內(nèi)電壓U/和R1 的端電壓UR1減小，由U外增大知R2和R3并聯(lián)的電壓U2增大?D?D判斷出V2示數(shù)增大. 由U2增大和R3有效電阻增大，無法確定A示數(shù)如何變化，這就要從另一條途徑去分析：由V2示數(shù)增大知通過R2的電流I2增大，而干路電流I減小，所以 R3中的電流減小，即A示數(shù)減小。

說明：當(dāng)電路中任一部分發(fā)生變化時，將引起電路中各處的電流和電壓都隨之發(fā)生變化，可謂“牽一發(fā)而動全身”。判斷此類問題時，應(yīng)先由局部的變化推出總電流的變化、路端電壓的變化，再由此分析對其它各部分電路產(chǎn)生的影響。

【例3】在如圖所示的電路中，在滑線變阻器滑動片p由a滑到b的過程中，三只理想電壓表示數(shù)變化的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，則下列各組數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的是（ ）

A. ΔU1＝0、ΔU2=2 V、ΔU3＝2 V B. ΔU1=1V、ΔU2＝2 V、ΔU3＝3 V

C. ΔU1＝3V、ΔU2=1V、ΔU3=2V D. ΔU1=1V、ΔU2＝1V、ΔU3=2V

點(diǎn)評：路端電壓 U等于外電路上各部分電壓降之和，并不意味著應(yīng)有ΔU1=ΔU2 ΔU3。（因?yàn)轭}設(shè)中強(qiáng)調(diào)這是三只理想電壓表示數(shù)變化的絕對值）. 由于是滑線變阻器的電阻變小，它兩端的電壓減小，從而導(dǎo)致其余電阻（包括內(nèi)電阻）的分壓作用增大，應(yīng)有的關(guān)系式是第三只電壓表中示數(shù)的減小量應(yīng)等于其它兩電壓表示數(shù)變化量的絕對值之和.

2、電路故障分析與黑盒子問題

閉合電路黑盒。其解答步驟是：

①將電勢差為零的兩接線柱短接

②在電勢差最大的兩接線柱間畫電源

③根據(jù)題給測試結(jié)果，分析計(jì)算各接線柱之間的電阻分配，并將電阻接在各接線柱之間。

【例4】如圖所示的電路中，燈泡A和B原來都是正常發(fā)光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈泡A比原來變亮了些，試判斷電路中什么地方出現(xiàn)斷路的故障？（設(shè)只有一處出現(xiàn)了故障）

分析：電源的輸出功率為P出＝I2R= R＝

甲 乙

當(dāng)R=r時，P出有最大值即Pm= = =9/8w；那么當(dāng)R＝？時，R0消耗的功率才最大呢？有些同學(xué)又會用上述的方法來求解，把R歸為內(nèi)阻，調(diào)節(jié)R使內(nèi)阻R＋r＝R0，這樣使用是錯誤的！因?yàn)镽0是定值電阻，由 P=I2R0知，只要電流最大，P就最大，所以當(dāng)把R調(diào)到零時，R0上有最大功率. Pm/＝ ×1.5= = 。所以當(dāng)R增大時，η提高. 當(dāng)R=r，電源有最大輸出功率時，僅為50%，并不高。

4、含電容器電路的分析與計(jì)算

電容器是一個儲存電能的元件。在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時，電路里有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個阻值無限大（只考慮電容器是理想的不漏電的情況）的元件，在電容器處電路看作是斷路，簡化電路時可去掉它，簡化后若要求電容器所帶電荷量時，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上. 分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時，需注意以下幾點(diǎn)：

（1）電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。

（2）當(dāng)電容器和用電器并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)用電器兩端的電壓相等。

（3）電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充（放）電. 如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯(lián)的電路放電。電容器兩根引線上的電流方向總是相同的，所以要根據(jù)正極板電荷變化情況來判斷電流方向。

（4）如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量的差；如果變化前后極板帶電的電性改變，那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之和。

【例6】如圖所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。當(dāng)S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：

（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；

（2）S閉合后流過R3的總電荷量。

解析：開始帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，必有qE=mg且qE豎直向上。S閉合后，qE＝mg的平衡關(guān)系被打破。

S斷開，帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)電容器兩極板間距離為d，有

,qUC/d=mg。S閉合后，

設(shè)帶電粒子加速度為a，則qU/C/d－mg= ma,解得a=g，方向豎直向上。

（2 ）S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以ΔQ＝C （ U/c-Uc）＝4×10－4 C。

5、測量電路

測量電路有兩種方法：電流表內(nèi)接法和電流表外接法。

甲圖中： ，誤差ΔR=R外－RX=

乙圖中： , 誤差ΔR=R內(nèi)－RX=RA

確定內(nèi)接法還是外接法，有三種方法：

a. 直接比較法：當(dāng)Rx >>RA時用內(nèi)接法，當(dāng)Rx<<Rv時用外接法。

b. 臨界值計(jì)算法：當(dāng)內(nèi)、外接法相對誤差相等時，有

（RA<<Rv）為臨界值，當(dāng) （即Rx為小電阻）時用外接法； 時內(nèi)、外接法均可。

當(dāng) 時，用電流表外接法；當(dāng) 時，用電流表內(nèi)接法。

c. 測試判斷法：當(dāng)Rx，RA，Rv大約值都不清楚時用此法。

如圖所示，將單刀雙擲開關(guān)S分別接觸a點(diǎn)和b點(diǎn)，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應(yīng)該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應(yīng)該選用外接法。

在測定金屬電阻率電路中，由于電阻絲電阻較小，所以實(shí)驗(yàn)室采用電流表外接法；而測電池的電動勢和內(nèi)電阻，通常只采用電流表內(nèi)接法。（對R來說）

【模擬

1. 電源的電動勢和內(nèi)阻都保持一定，現(xiàn)用兩個不同的電壓表先后直接接到電源的兩極上，電壓表Ⅰ的讀數(shù)是U1，電壓表Ⅱ的讀數(shù)是U2，已知電壓表的內(nèi)阻依次是R1、R2，且R1＞R2，那么由于兩電壓表內(nèi)阻不同，將是

A. U1一定小于U2

B. U1一定大于U2

C. 若將兩個電壓表同時并接在電源的兩極時，讀數(shù)一定不同

D. 若將兩個電壓表串聯(lián)后接在電源的兩極時，兩電壓表讀數(shù)之和一定大于U1

2. 如圖所示，安培表為理想電表，電源電動勢為6V、內(nèi)阻為1Ω，滑動變阻器的總電阻為11Ω，電阻R0為3Ω，問當(dāng)S閉合時，變阻器的滑動觸頭P在R上滑動時，電流表的讀數(shù)范圍為多少？

3. 在圖電路中，直流發(fā)電機(jī)ε=250V，r＝3Ω：R1＝R2=1Ω，電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為 200V，額定功率為1000W，其它電阻不計(jì)，并且不計(jì)電熱器電阻隨溫度的變化。問：

（1）當(dāng)接通幾只電熱器時，實(shí)際使用的電熱器都能正常？

（2）當(dāng)接通幾只電熱器時，發(fā)電機(jī)輸出功率最大？

（3）當(dāng)接通幾只電熱器時，電熱器組加熱物體最快？

（4）當(dāng)接通幾只電熱器時，電阻R1、R2上消耗的功率最大？

（5）當(dāng)接通幾只電熱器時，實(shí)際使用的每只電熱器中電流最大？

4. 如圖所示，直線OAC為某一電源的總功率P總隨電流i變化的圖線，拋物線OBC為同一直流電源內(nèi)部熱功率Pr隨電流I變化的圖象. 若A、B對應(yīng)的橫坐標(biāo)為2A，那么線段AB表示的功率及I=2A時對應(yīng)的外電阻是（ ）

A. 2W，0. 5Ω； B. 4W，2Ω； C. 2W，lΩ； D. 6W，2Ω；

5. 將一個標(biāo)有“24 V、48 W”的電燈接在電動勢ε=36 V，內(nèi)阻r＝2 Ω的直流電源下使用，今有“2Ω、50W”的定值電阻R若干只可供選用，請?jiān)O(shè)計(jì)兩種簡單電路使電燈正常發(fā)光：

（1）定值電阻與電燈串聯(lián)作分壓電阻使用；

（2）定值電阻與電燈并聯(lián)作分流電阻使用（寫出設(shè)計(jì)根據(jù)要點(diǎn)，畫出電路圖）

（3）在你設(shè)計(jì)的兩種電路中，哪種方法較好？說明理由。

【試題答案

1. 解析：因R1＞R2，則用電壓表I測量時電路總電阻大于用電壓表Ⅱ測量.由閉合電路歐姆定律可知I1＜I2，因此，用電壓表Ⅰ測量時因內(nèi)電壓小而路端電壓大，即U1＞U2.若兩個電壓表并聯(lián)測量時，因兩電壓表并聯(lián)，則測量電壓必相同.若兩電壓表串聯(lián)接在電源兩極，因總電阻大于R1，總電源小于I1，故內(nèi)電壓必小于單獨(dú)用電壓表Ⅰ測量時的內(nèi)電壓，因此，路端電壓（即兩電壓表讀數(shù)之和）一定大于U1.答案BD

2. 解析：當(dāng) S閉合后，電路中的總電流為 I= =

U1=U0，I1Rap=（I－I1）R0，I1=

當(dāng)Rap＝6Ω時，Il有最小值。電流表的讀數(shù)為Il=18/72=0. 25A

當(dāng)Rap＝0時，即滑動觸頭P位于a端時，I1有最大值。電流表的讀數(shù)為I1/=18/（72－36）=0. 5A.

所以電流表的讀數(shù)范圍為 0. 25A≤I≤ 0. 5A；

3. 解析：不計(jì)用電器電阻隨溫度的變化，則每只電熱器的電阻R0= =40Ω，每只電熱器的額定電流I0= =5A

（1）要使電熱器正常工作，必須使電熱器兩端的實(shí)際電壓等于額定電壓200V ，因此干路電流

而每只電熱器額定電流為5A，則電熱器的只數(shù)n1=10/5=2只

（2）要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等于內(nèi)電阻，由此可得電熱器總電阻為R=r－（R1＋R2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n2=R0/R=40/1=40只

（3）要使電熱器組加熱物體最快，就必須使電熱器組得到的電功率最大，把R1、R2視為等效（電源）內(nèi)電阻，則其總電阻為

R/＝R1＋R2＋r=1＋l＋3＝5Ω 所以n3=R0/R/=40/5=8只，

（4）要使R1、R2上消耗功率最大，必須使其電流為最大，由此電路中總電阻必須是小. 即當(dāng)50只電熱器全接通時，可滿足要求. 所以n4=50只.

線段AB表示的功率即電源的輸出功率，有PAB=UI=I2R=22×0. 5=2W

選A

5. 解析：電燈額定電流I0=P0/U0=2A. 電阻R0=U02/P0=12Ω. 定值電阻R的額定電流I＝

（1） R總＝ε/I0 ＝36/2=18Ω，

R串=R總- R0 -r＝18－12＝4Ω=2R

（2）R并＝

第2種方法：電源消耗總功率P2=I總ε=6×36＝216 W，效率η2＝P0/P2=48/216＝22%。

第1種方法好：節(jié)能、效率高

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/58773.html

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