這里我們講一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。這是我們應(yīng)用國外的快速學(xué)習(xí)方法，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點提出來的。由于代數(shù)學(xué)習(xí)法和幾何學(xué)習(xí)法的不同，我們分別進(jìn)行討論。
一、代數(shù)學(xué)習(xí)法。
抄標(biāo)題，瀏覽定目標(biāo)。
閱讀并記錄重點內(nèi)容。
試作例題。
快做練習(xí)，歸納題型。
回憶小結(jié)
二、幾何學(xué)習(xí)四大步。
1．①書寫標(biāo)題，瀏覽教材
②自我講授，寫出目錄
2．①按目錄，讀教材
②自我講授幾何概念及定理
3．①閱讀例題，形成思路
②寫出解答例題過程
4．①快做練習(xí)。
②小結(jié)解題方法。
三．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應(yīng)該指明學(xué)習(xí)概念需要怎樣的一個過程，應(yīng)達(dá)到什么程度。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：
閱讀概念，記住名稱或符號。
背誦定義，掌握特性。
舉出正反實例，體會概念反映的范圍。
進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。

四、學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時，可以在短時間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來復(fù)去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：
書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。
懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。
用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。
將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。
將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。

五、數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。
一個定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問題。
下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：
背誦定理。
分清定理的條件和結(jié)論。
理解定理的證明過程。
應(yīng)用定理證明有關(guān)問題。
體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。
有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行。

六、初學(xué)幾何證明的學(xué)習(xí)方法。

在初一第二學(xué)期，初二、高一立體幾何學(xué)習(xí)的開始，學(xué)生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認(rèn)同的，無論是上課還是自學(xué)，均可以開展。
看題畫圖。（看，寫）
審題找思路（聽老師講解）
閱讀書中證明過程。
回憶并書寫證明過程。

七 ．提高幾何證明能力的化歸法。
在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準(zhǔn)確地表述證明過程的基礎(chǔ)上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達(dá)到上述目的。
化歸法是將未知化歸為已知的方法，當(dāng)我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結(jié)束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細(xì)的表述過程。
提高幾何證明能力的化歸法：
1．審題，弄清已知條件和求證結(jié)論。
2．畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。
3．記錄證題途徑的各個關(guān)鍵步驟。
4．總結(jié)證明思路，使證題過程在大腦中形成清淅的印象。

八、波利亞解題思考方法。
預(yù)見法
收集資料，進(jìn)行組織。
辨認(rèn)與回憶，充實與重新安排。
分離與組合。

回顧
解答問題法。
弄清問題。
擬定問題。
實現(xiàn)計劃。
回顧。

解題過程自問法.
我選擇的是怎樣的一條解題途徑。
我為什么作出這樣的選擇？
我現(xiàn)在已進(jìn)行到了哪一階段？
這一步的實施在整個解題過程中具有怎樣的地位？
我目前所面臨的主要困難是什么？
解題的前景如何？

九 、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維方法。
1． 觀察與實驗
2．分析與綜合
3．抽象與概括
4．比較與分類
5．一般化與特殊化
6．類比聯(lián)想與歸納猜想

十、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化四步學(xué)習(xí)法

1．理 解：內(nèi)容，標(biāo)志，階段，過程。
2．鞏 固：透徹理解，牢固記憶，多方聯(lián)想，合理復(fù)習(xí)。
3．應(yīng) 用：理論，實踐，具體，綜合。
4．系統(tǒng)化：
①明確系統(tǒng)內(nèi)部各要素的屬性。
②使各要素之間形成多方的聯(lián)系。
③概括各要素的各種屬性，形成整體性。
④同化于原知識系統(tǒng)之中。
 

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