數(shù)學有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數(shù)學作為基礎(chǔ)學科，高考、中考都考數(shù)學；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數(shù)學學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數(shù)學學好，由于各人的性向不同，有的人傾向于人文學科，有的人傾向于邏輯思維，有的人傾向于空間思維，有的人則傾向于動手能力…..各人的傾向性不一樣，擅長的方面也各不相同，對數(shù)學能達到的層次也會參差不齊，但有一點，數(shù)學的一些基本要求一定要掌握，例如數(shù)學中的一些基本原理、數(shù)學方法不能有半點馬虎。因為無論將來我們從事什么行業(yè)，數(shù)學作為一種基本的處理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要通過正確的方法，正確的引導都能夠達到。以下是謝達鴻老師強調(diào)的數(shù)學學習中的幾項重要內(nèi)容：

一.數(shù)學中關(guān)于概念的問題

    概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數(shù)學概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎(chǔ)上來認識的。概念是數(shù)學中的一個根本問題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經(jīng)過比較、實踐、摸索、總結(jié)、歸納等過程，最后建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的一個階段。                                                                   
    概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。
    概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數(shù)學對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數(shù)學概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨于嚴謹。
    要建立一個數(shù)學的概念網(wǎng)。數(shù)學是一個個概念的點陣，所有的相關(guān)的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網(wǎng)絡。學概念要把不能納入其中的或相關(guān)概念認識清楚�？偢拍钪懈飨嚓P(guān)概念是怎樣發(fā)展的要有一個清析的脈絡。 從不同的層面上來理解一個數(shù)學概念。有比較才有認識，對于一個數(shù)學概念要擅于從正面、側(cè)面、上面、下面等各個層面上來認識它。對于相似的、類似的概念或概念的內(nèi)部關(guān)系認識不清，不利于理解概念，這說明數(shù)學末學深入。

二.運算能力：符號化、模式化是數(shù)學的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。
  模式化。數(shù)學的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因為……所以…”即最簡單的一種模式，對各種數(shù)學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。   
　符號化。數(shù)學的符號與表達性符號不同，文學藝術(shù)中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數(shù)學中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在于推導，它只是一個替身，幫助我們進行數(shù)學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數(shù)學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。
    中學階段有幾個重要的定理：三垂線定理、正余弦定理、根與系數(shù)的關(guān)系、二次三項式定理。對這幾個定理的運用必須熟練掌握。

三.做題技巧。
  從做題方式來分，平時作業(yè)可分為硬作業(yè)和軟作業(yè)兩種：硬作業(yè)是指每天需要認認真真做的作業(yè)，這類作業(yè)要按正規(guī)的步驟一絲不茍地做，旨在訓練自己的筆頭功夫和書寫能力；軟作業(yè)是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟并用。
    做題要有節(jié)奏，難易結(jié)合。做題要講質(zhì)量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，因為高考中有20%的難題，平時將重心放在難題上，基礎(chǔ)知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關(guān)鍵是要學好基礎(chǔ)知識，循序漸進。
  做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經(jīng)常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經(jīng)過一次次地模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經(jīng)過前兩個階段的積累，最后達到將原知識體系與現(xiàn)有知識的相互融合，就實現(xiàn)了對新、舊知識的最新體會。

四.數(shù)學方法。常見的數(shù)學方法有如下幾種：
    化歸法，即代入消元法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。高二、高三數(shù)學中消參的思想就是此法的一例。 注意經(jīng)常對知識進行歸納、整理、總結(jié)，促進學過的知識更加系統(tǒng)化、條理化，解題時就能比較順利地將內(nèi)在關(guān)系理順。 做題時應樹立一種次序和關(guān)聯(lián)的思想。數(shù)學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關(guān)系排放的，做題前要審清題意，分先后，分主次，各個擊破。
方程的思想方法。
分類討論的方法。

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