中考知識(shí)考點(diǎn)梳理：反比例函數(shù)

考綱要求：1.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.

2.會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和解析式探索并理解其基本性質(zhì).

3.能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

命題趨勢(shì)：反比例函數(shù)是中考命題熱點(diǎn)之一，主要考查反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式的確定，也經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)及幾何圖形等知識(shí)綜合考查.考查形式以選擇題、填空題為主.

知識(shí)梳理

一、反比例函數(shù)的概念

一般地，形如________________(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).

1.反比例函數(shù)y=k/x中的k/x是一個(gè)分式，所以自變量________，函數(shù)與x軸、y軸無交點(diǎn).

2.反比例函數(shù)解析式可以寫成xy=k(k0)，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y之積，總等于已知常數(shù)k.

二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.圖象

反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.

2.性質(zhì)

(1)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在________象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________;當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在________象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________.注意雙曲線的兩支和坐標(biāo)軸無限靠近，但永遠(yuǎn)不能相交.(2)雙曲線是軸對(duì)稱圖形，直線y=x或y=-x是它的對(duì)稱軸;雙曲線也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).

三、反比例函數(shù)的應(yīng)用

1.利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式

由于反比例函數(shù)y=k/x中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只要

一對(duì)對(duì)應(yīng)的x，y值，或已知其圖象上一個(gè)______的坐標(biāo)即可求出k，進(jìn)而確定反比例函數(shù)的解析式.

2.反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

解決反比例函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)，首先要找出存在反比例關(guān)系的兩個(gè)變量，然后建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以解決.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/zhongkao/822956.html

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