2018年 中考數(shù)學(xué)考前15天 沖刺練習(xí) 第12天
一、選擇題:
1.若 一個(gè)數(shù)等于5.8×1021，則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
2.下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3.必然事件的概率是( )
A．－1 B．0 C．0.5 D．1
4.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )
（1）?a表示負(fù)數(shù)； （2）多項(xiàng)式?3a2b+7a2b2?2ab+l的次數(shù)是3；
（3）單項(xiàng)式? 的系數(shù)為?2； （4）若|x|=?x，則x＜0．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
5.下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A．正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系
6.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
7.下列三個(gè)命題中，是真命題的有（ ）
①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
8.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3．若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（ �。�
A．1.6 B．2 C．2.4 D．2.8
二、填空題:
9.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是
10.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題:若3△x的值大于5而小于9,則x的取值范圍為 .
11.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEC=3，則S△BCF= �。�
12.如圖，拋物線y1=a（x+2）2?3與y2= （x?3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù)；
②a=1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y2?y1=4
④2AB=3AC．
其中正確結(jié)論是 �。�
三、解答題:
13.解方程組:
14.某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè). 已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?
15.如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A—B—D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41).
16.如圖，已知Rt△ABC，C=900，O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于D點(diǎn)，與BC相切于E點(diǎn)，連接AE.
(1)求證：AE平分∠CAB；
(2)若CE=2，BE=6，求sinB及⊙O的半徑.
17.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=0.5x2-3.5x-4經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA,CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連結(jié)PA．PB.
設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積.
參考答案
1.C
2.D.
3.D
4.A
5.D
6.A
7.C．
8.C.
9.答案為：≥?3且x≠?1 ．
10.答案為：3.5<x<5.5.
11.答案為：4．
12.答案為：①④．
13.答案為:x=3,y=-5.
14.解:設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則生產(chǎn)乙種零件（62-x）人，由題意得：
2×12x=3×23（62-x）解得x=46，62-x=62-46=16
因此應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件．
15.解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四邊形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).
答：DE的長(zhǎng)為579m.
16.答案：(1)連OE，證明略；(2)sinB=1/3，圓O的半徑為 .
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