八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第十二章全等三角形專項(xiàng)測(cè)試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖，在四邊形 中， ， ，若連接 、 相交于點(diǎn) ，則圖中全等三角形共有（ ）
A. 對(duì)
B. 對(duì)
C. 對(duì)
D. 對(duì)
【答案】B
【解析】解：
在 和 中，
，
，
，
在 和 中，
，
，
，
和 中，
，
．
故答案為： 對(duì)
2、如圖， ， ，要使 ，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
解：
，
，
，
，
在 和 中 ，
，
故答案為：
3、如圖， ，若 ， ， ，則 等于( ).
A. 不能確定
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
.
.
.
.
， .
.
.
.
故正確答案是： .
4、如圖：將 沿 方向平移 得到 ，若 的周長(zhǎng)為 ，則四邊形 的周長(zhǎng)為______.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
根據(jù)題意得：
， ，
， ，
，
，
，
，
故正確答案是: .
5、已知 的三個(gè)內(nèi)角三條邊長(zhǎng)如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和 全等的圖形是( ).
A. 只有丙
B. 只有乙
C. 乙和丙
D. 甲和乙
【答案】C
【解析】解： 甲圖與 只有兩邊對(duì)應(yīng)相等， 角不是兩邊的夾角，故甲與 不全等.
而乙根據(jù) 與 全等，丙根據(jù) 與 全等.
故答案應(yīng)選：乙和丙.
6、如圖，已知 ， ，有下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ．其中正確的有( ).
A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)
【答案】A
【解析】解： ， ， ，
，
， ， .
，
.
故答案應(yīng)選： 個(gè).
7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交 袖于點(diǎn) ，交 軸于點(diǎn) ，再分別以點(diǎn) 、 為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn) ．若點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ， ），則 與 的數(shù)量關(guān)系為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn) 在第二象限角平分線上，
則 點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為 ，
故 ，
整理得：
8、如圖，在 中， ，則（ �。┦� 的角平分線．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解： ，
，
，
是 的角平分線.
故答案為： .
9、如圖，在 和 中，已知 ，還需添加兩個(gè)條件才能使 ，不能添加的一組條件是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】B
【解析】解： ， ， ，根據(jù) 可判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合；
， ， ，根據(jù) 可判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合；
， ， ，由于 不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合；
， ， ，根據(jù) 可判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合.
故正確答案是： ， .
10、下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ �。�
A. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
B. 一條邊對(duì)應(yīng)相等
C. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等
D. 一銳角對(duì)應(yīng)相等
【答案】A
【解析】解：
兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個(gè)條件，故可排除“一銳角對(duì)應(yīng)相等”、“一條邊對(duì)應(yīng)相等”；
而“兩銳角對(duì)應(yīng)相等”構(gòu)成了 ，不能判定全等；
“兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等”構(gòu)成了 ，可以判定兩個(gè)直角三角形全等．
11、在如圖中， ， 于 ， 于 ， 、 交于點(diǎn) ，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A. 點(diǎn) 是 的中點(diǎn)
B.
C. 點(diǎn) 在 的平分線上
D.
【答案】A
【解析】解：
， 于 ， 于 ， ， ，故本選項(xiàng)正確；
， ， ， ， ， ， 點(diǎn) 在 的平分線上，故本選項(xiàng)正確；
， ， ， ， ， ，正確；
是 的中點(diǎn)，無法判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
12、如圖， ， ， ，則 （ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
在 和 中
，
．
13、下列各組圖形中，一定是全等圖形的是（ �。�
A. 兩個(gè)直角邊相等的等腰直角三角形
B. 兩個(gè)斜邊相等的直角三角形
C. 兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形
D. 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形
【答案】A
【解析】解：
兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形，不一定是全等圖形，故“兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形”不符合題意；
兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，不一定是全等圖形，故“兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形”不符合題意；
兩個(gè)斜邊相等的直角三角形，不一定是全等圖形，故“兩個(gè)斜邊相等的直角三角形”不符合題意；
兩個(gè)直角邊相等的等腰直角三角形，一定全等，故“兩個(gè)直角邊相等的等腰直角三角形”符合題意．
故正確答案是：兩個(gè)直角邊相等的等腰直角三角形
14、下列說法正確的是（ �。�
A. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等
B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等
C. 完全重合的兩個(gè)三角形全等
D. 所有的等邊三角形全等
【答案】C
【解析】解：
形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；
面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；
完全重合的兩個(gè)三角形全等，說法正確；
所有的等邊三角形全等，說法錯(cuò)誤．
15、如圖，在下列選項(xiàng)中的四個(gè)圖案中，與下面圖案全等的圖案是（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形， 旋轉(zhuǎn) 后與題干中的圖形重合．
故正確答案是：
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖，已知 ， ， ，則 ____，理由是_____.
【答案】 ，兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.
【解析】解：
，
，
，
在 和 中,
， ， ，
.
故答案為： ，兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.
17、解決難以測(cè)量或無法測(cè)量的線段(或角)的關(guān)鍵：構(gòu)建 三角形，得到線段相等或角相等.
【答案】全等
【解析】解：解決難以測(cè)量或無法測(cè)量的線段(或角)的關(guān)鍵：
構(gòu)建全等三角形，得到線段相等或角相等.
故答案為：全等.
18、如圖所示， ，且 ，則 .
【答案】30
【解析】解：
即：
故正確答案為
19、如圖，在 中， ， ．按以下步驟作圖： 以點(diǎn) 為圓心，小于 的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 、 于點(diǎn) 、 ； 分別以點(diǎn) 、 為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) 作射線 交 邊于點(diǎn) ．則 的度數(shù)為
.
【答案】65
【解析】解：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知， 是 的平分線， ，
在 中，
（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；
故答案是： ．
20、如圖， ，其中 ，則 ．
【答案】130
【解析】解：
由 ，得 ， ，
所以 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖，已知 ， ，求證： .
【解析】證明：
在 和 中.
， ， .
.
22、如圖，若 通過平移得到 ，你能找出圖中的等量關(guān)系嗎？
【解析】 解：相等的線段有： ， ， ；
相等的角有： ， ， .
故正確答案是： ， .
23、如圖所示，已知點(diǎn) 在 上，點(diǎn) 在 上， 、 交于點(diǎn) ， ， ，試判斷 和 有什么關(guān)系？說明你的理由.
【解析】解：
在 和 中
， ，
又
故正確答案為：
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