云南省保市曙光中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
（本試卷三大題共24個(gè)小題，考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：100分）
一.選擇題(下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng), 其中只有一個(gè)正確的, 請把它選出填在題后的 括號(hào)內(nèi), 每小題3分, 滿分24分)
1. 下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
2. －1的絕對(duì)值是（ ）
A． －1 B．1－ C．－1－ D．－ －1
3.如圖，已知B＝ND，∠BA＝∠NDC，
下列條件中不能判定△AB ≌ △CDN的是（ ）
A.∠＝∠N B. A∥CN
C.AB＝CD D. A＝CN
4.AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點(diǎn)D作
DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論不一定
正確的是（ ）
A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF
5.9的算術(shù)平方根是（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
6. 一定能確定△ABC≌△DEF的條件是 （ ）
A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D、AB＝DE， BC＝EF，∠A＝∠D
7. 下列說法中，正確的是（ ）
A．有理數(shù)都是有限小數(shù) B．無限小數(shù)就是無理數(shù)
C．實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零
D．無論是有理數(shù)還是無理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。
8. 在下列各數(shù)：3.1415926； ；0.2； ； ； ； ； 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù) ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空題（每小題3分，共21分）．
9.等腰三角形的一個(gè)角為40°，則它的底角為 。
10. ? ?的相反數(shù)是______________。
11. 若 為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為 。
12. 的平方根是_______________ 。
13. 已知點(diǎn)P（－3，4），關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 。
14.已知△ABC≌△A′B′C′，A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長為9c，AB＝3c，BC＝4c，則A′C′＝ c。
15.如右圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分
線N交AB、AC于點(diǎn)、N。則△BC的周長為_________。
三.解答題（共55分）．
16.（4分）求下列式子的值：
（— 4）2 +2 — — —
17.（5分） 如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E在AC的延長線上，且∠CDE＝30°．若AD＝ ，求DE的長
18.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－1，5）， B（－1，0），C（－4，3）．
(1) 的面積是____________．
(2)作出 關(guān)于 軸的對(duì)稱圖形 ．
(3)寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)．
19. （5分）已知，如圖，∠AOB的兩邊上的兩點(diǎn)、N，
求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，且P＝PN.（保留作圖痕跡）
20. （6分）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE＝CF．
21.（6分）如圖，△ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9c，求CE的長。
22.（7分）如圖，在四邊形ABCD中BC＝CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求證：AB＝AD。
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
23.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線N交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長
24. （8分）如圖15，（1）點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。
（2）如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。
保曙光中學(xué)2012-2013學(xué)年度上學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案暨平分標(biāo)準(zhǔn)
（本試卷三大題共24小題，考試時(shí)間：120分鐘； 試卷滿分：100分）
一、選擇題每小題3分, 滿分24分)
題號(hào)12345678
答案BADBADDB
二、填空題（每小題3分，共21分）．
∴△ABC≌△DEF ————————————————3分
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC＝EF
∴BC－EC=EF－EC
即BE＝CF ————————————————6分
21、（6分）CE＝3c
24. （8分）
解：（1）AR＝AQ,理由如下：
∵AB＝AC ∴∠B＝∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC
∵∠BQP＝∠AQR
∴∠PRC＝∠AQR ∴AR＝AQ ————————————————4分
（2）作圖如右圖 ————————————————5分
猜想仍然成立。證明如下：
∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C
∵∠ABC=∠PBQ ∴∠PBQ＝∠C
∵RP⊥BC ∴∠PBQ+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC ∴AR＝AQ ————————————————8分
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