總分：100分 考試時(shí)間：60分鐘 學(xué)生姓名: _______ 校區(qū)：_________
注意事項(xiàng)：
請(qǐng)考生使用藍(lán)色或黑色圓珠筆、簽字筆或鋼筆作答。
題號(hào)一二三四總分
分?jǐn)?shù)
一、 （共 8題，滿分 24 分）
1、下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是
2、按下列各組數(shù)據(jù)能組成直角三角形的是
A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6
3、在 ， ， ， ， ， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A．2 B．3 C．4 D．5
4、若 ， ，且 ，則 的值為
A．±1 B．-1 C．±7 D．7
5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2c和4c，則它的周長(zhǎng)為
A．6c B．8c C．10c D．8c或10c
6、順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形
7、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是
A．13 B．26 C．47 D．94
(第7題)
8、如圖所示的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，
直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為 （ ）
（A）13 （B）19
（C）25 （D）169
二、題（共 8題，滿分24 分）
9、 的平方根是_____________。
10、若x－ ＋（y＋ ）2＝0，則（x•y）2005＝ 。
11、某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)達(dá)4356.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是__________________元。
12、如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是 。
13、已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上中線的長(zhǎng)度是______________。
14、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，那么∠E=___________。
15、如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC＝6，則DF的長(zhǎng)是_______________。
16、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的最短距離是_______________。
三、解答題（共 52 分）
17、（16分）計(jì)算：
（1） （2） 解方程
18、（8分）已知某數(shù)的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求 的平方根。
19、（9分）圖①、圖②均為 的正方形網(wǎng)格，點(diǎn) 在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中確定格點(diǎn) ，并畫出以 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫出所有符合條件的點(diǎn)）
（2）在圖②中確定格點(diǎn) ，并畫出以 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫出所有符合條件的點(diǎn)）
20、（9分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.
你能確定圖書館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案。
21、(10分) 如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：① ∥ ，② ，③ ，
④ ．
已知：在四邊形 中， ， ；
求證：四邊形 是平行四邊形．
試卷配套答案
9、±3； 10、-1； 11、 ；12、DE=DF=DG ；13、4或5；14、67.5°；15、3；16、25
三、解答題（共 60 分）
20、略
21、略
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