5．3 頻數(shù)與頻率
一、目標(biāo)導(dǎo)航
1．理解頻數(shù)、頻率等概念，并能繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.
2．能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，從而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在這一過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用.
二、基礎(chǔ)過關(guān)
1．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是 .
3．已知樣本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率是 ．
4．在“We like maths .”這個(gè)句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率約為 .（精確到0.01）
5．某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人，為了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的頻數(shù)分布表中，若數(shù)據(jù)在0.95~1.15這一小組頻率為0.3，則可估計(jì)該校初中三年級(jí)學(xué)生視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)約為（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
6．某地區(qū)為了增強(qiáng)市民的法制觀念，抽調(diào)了一部分市民進(jìn)行了一次知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息：
(1)抽取了 人參賽．
(2)60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是 ，頻率是 ．
三、能力提升
7．小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的頻率是 ．
8．統(tǒng)計(jì)多種品牌運(yùn)動(dòng)鞋喜歡情況如下：
品牌頻數(shù)頻率
安踏50.1
李寧13
阿迪達(dá)斯0.48
耐克50.1
喬丹
（1）請(qǐng)將空白格填上.
（2）作出頻數(shù)分布直方圖.
9．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合計(jì)50
(1)填充頻率分布表的空格；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；
(3)在該問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？
(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？
四、聚沙成塔
某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)．A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與民主測(cè)評(píng)．結(jié)果如表1、表2所示：
“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表1 演講答辯得分表（單位：min） 表2民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）
A B C D E
甲 9092 9495 88
乙 89 86 87 94 91
規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；
民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；
綜合得分=演講答辯得分×（1－a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0.5≤a≤0.8）.
(1)當(dāng)a=0.6時(shí),甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時(shí),甲的綜合得分高? a在什么范圍時(shí), 乙的綜合得分高?
5．3 頻數(shù)與頻率
1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48人（2）12人，0.25 7、0.25 8、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)， 每名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)， 50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)，50 （4）80.5~90.5 （5）216人
四、聚沙成塔
（1）89分（2）甲的綜合得分=92（1-a）+87a 乙的綜合得分=89（1-a）+88a 當(dāng)0.5 ≤a <
0.75, 甲的綜合得分高；當(dāng)0.75
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