八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第十三章軸對(duì)稱(chēng)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、在 中， ， 的垂直平分線(xiàn) 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，且 ，則 為（  ）.
    A. 無(wú)法確定
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：如圖所示.
 ，且 平分 ，
 ，
 是等腰三角形，
 ，
 ，
而 ，且 ，
 ，
解得 .
 
故正確答案是： .
2、如圖，以 的頂點(diǎn) 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．再分別以點(diǎn) 為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在 內(nèi)部交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作射線(xiàn) ，連接 ．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
 
    A.  、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
    B.  、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
    C.  是等腰三角形
    D. 射線(xiàn) 是 的平分線(xiàn)
【答案】A
【解析】解：連接 、 ，根據(jù)作圖得到 、 ．
 在 與 中，
 
 （ ），
 ，
即射線(xiàn) 是 的平分線(xiàn)，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖得到 ，
 是等腰三角形，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖得到 ，
又 射線(xiàn) 平分 ，
 是 的垂直平分線(xiàn)，
 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，正確，不符合題意；
根據(jù)作圖不能得出 平分 ，
 不是 的平分線(xiàn)，
 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，符合題意．
故答案為： 、 兩點(diǎn)關(guān)于 所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
3、若  的三邊 ， ， 滿(mǎn)足 ，那么  的形狀是（　�。�
    A. 銳角三角形
    B. 等邊三角形
    C. 直角三角形
    D. 等腰三角形
【答案】D
【解析】解：  =0，
  或 或 ，
即 或 或 ，
因而三角形一定是等腰三角形．
4、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于（　�。�
    A. 直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)
    B. 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
    C.  軸對(duì)稱(chēng)
    D.  軸對(duì)稱(chēng)
【答案】C
【解析】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)．
5、點(diǎn) 在第二象限內(nèi)，且 ， ，則點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解： 在第二象限內(nèi)，且 ， ，則點(diǎn) ，
點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
6、線(xiàn)段$MN$在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線(xiàn)段$M^{\prime}N^{\prime}$與$MN$關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)$M$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)$M^{\prime}$的坐標(biāo)為（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：根據(jù)坐標(biāo)系可得 點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

故點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
7、如圖， 中， ， ，則 （　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 ， ， ，
 ．
8、如圖，在 中， ， 平分 ， 于 ．如果 ， ，那么 等于（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 ， ，
 ．
9、作已知點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的第一步是（　�。�
    A. 不確定
    B. 過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
    C. 過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
    D. 過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)相交
【答案】C
【解析】解：作已知點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的第一步是過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．
10、在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近 的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為 點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過(guò) 時(shí)、 時(shí)的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 點(diǎn)，那么 點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來(lái)應(yīng)該是 點(diǎn)的樣子，兩個(gè)時(shí)針接近 分針離 最近的地方既是最接近 點(diǎn)的圖．
 
11、美國(guó) 著名球星鄧肯的球衣是 號(hào)，則他站在鏡子前看到鏡子中像的號(hào)碼是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所給的 與 成軸對(duì)稱(chēng)，
所以他站在鏡子前看到鏡子中像的號(hào)碼是 ．
12、下列圖案屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：圖能找出一條對(duì)稱(chēng)軸，故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
 
13、下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
    A. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)
    B. 面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)之間對(duì)稱(chēng)
    C. 兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
    D. 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等
【答案】D
【解析】解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等，正確．
14、將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：對(duì)折扎處的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，觀(guān)察選項(xiàng)可得：是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
 
15、下列三角形：
①有兩個(gè)角等于 ；
②有一個(gè)角等于 的等腰三角形；
③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；
④一腰上的中線(xiàn)也是這條腰上的高的等腰三角形．
其中是等邊三角形的有（　�。�
    A. ①②③④
    B. ①③
    C. ①②④
    D. ①②③
【答案】A
【解析】解：
①兩個(gè)角為 度，則第三個(gè)角也是 度，則其是等邊三角形，故正確；
②這是等邊三角形的判定 ，故正確；
③三個(gè)外角相等則三個(gè)內(nèi)角相等，則其是等邊三角形，故正確；
④根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)，故正確．所以都正確．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有            種.
 

【答案】3
【解析】解：如圖所示：將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，
使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有 種．
 
故答案為： ．
17、在 中，已知 ， ， 于點(diǎn) ，且 為 中點(diǎn)，則 的周長(zhǎng)為（  ）.
 
【答案】
【解析】解： 于點(diǎn) ，且 為 中點(diǎn)，
 是線(xiàn)段 的垂直平分線(xiàn)，
 ，
已知 ，
 ，
又知 ，
 的周長(zhǎng)為：
 .
故正確答案是： .
18、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則 的取值范圍是______．
【答案】
【解析】解：
依題意得 點(diǎn)在第四象限，
 ，
解得 ．
故答案是： ．
19、如圖，四邊形 中， ， ， 、 分別是 、 上的一點(diǎn)，當(dāng) 的周長(zhǎng)最小時(shí)， 的度數(shù)為             ．
 
【答案】100
【解析】解：作 關(guān)于 和 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， ，連接 ，交 于 ，交 于 ，
則 即為 的周長(zhǎng)最小值．作 延長(zhǎng)線(xiàn) ，
 ，
 ，
20、如圖，光線(xiàn) 照射到平面鏡 上，然后在平面鏡 和 之間來(lái)回反射，這時(shí)光線(xiàn)的入射角等于反射角．若已知 ， ，則              ．
 
【答案】60
【解析】解： ，
 ， ，
 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖， 中， ， 、 、 分別為 、 、 上的點(diǎn)，且 ， ．求證： 是等腰三角形．
 
【解析】證明：  ， ，
  ．
  ，
  ．
在 和 中，
 
  ．
  ．
所以 是等腰三角形．
22、若 ，求 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的坐標(biāo)．
【解析】解：
 ，
 ，
解得 ，
 為 ，
故 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
23、如圖， 中， ， 是 的高， ，求 的長(zhǎng)．
 
【解析】解：
如圖， 在 中， ， 是高，
 ， ，
 在直角 中， ，
 在直角 中， ．
 的長(zhǎng)為 ．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/1187567.html

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