八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第十五章分式專項(xiàng)測(cè)試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、分式方程 的解是(     )
    A. 無(wú)解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：去分母得： ，
去括號(hào)得： ，
解得： .
經(jīng)檢驗(yàn) 是增根，
分式方程無(wú)解.
故正確答案為:無(wú)解.

2、南京至上海鐵路長(zhǎng) 千米，為適應(yīng)兩省、市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，客車的行車速度每小時(shí)比原來(lái)增加了 千米，因此，由南京至上海的時(shí)間縮短了 小時(shí)，若設(shè)客車原來(lái)的速度為每小時(shí) 千米，則下列方程中，符合題意的是（     ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
若設(shè)客車原來(lái)的速度為每小時(shí) 千米，則原來(lái)由南京至上海所用的時(shí)間為 小時(shí)，
增速 千米/小時(shí)后，由南京至上海所用的時(shí)間為 小時(shí)，
 增速 千米/小時(shí)后，由南京至上海所用的時(shí)間縮短了 小時(shí)，
 .
故正確答案為： .
3、某班在“世界讀書(shū)日”開(kāi)展了圖書(shū)交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書(shū) 本，第二組同學(xué)共帶圖書(shū) 本．已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶 本圖書(shū)，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的 倍．則第一組的人數(shù)(　　)
    A.  人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解：設(shè)第一組有 人．
根據(jù)題意，得
解得 ．
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，且符合題意．
答：第一組有 人．
4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作．甲隊(duì)單獨(dú)工作 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（　�。�
    A.  天
    B.  天
    C.  天
    D.  天
【答案】A
【解析】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要 天，
則 ，
整理得， ，
解得 ．
經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解.
所以乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要 天．
故正確答案是： 天
5、若分式 的值為零，則 的值為（）．
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解： 分式 的值為零，
 ，
解得： ，
故正確答案為： ．
6、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是(       )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
解：原式
 
 
故正確答案為：
7、計(jì)算： 的結(jié)果是(     )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 
 
故正確答案是：
8、如果把 中的 和 都擴(kuò)大 倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（　�。�
    A. 不變
    B. 擴(kuò)大 倍
    C. 縮小 倍
    D. 縮小到原來(lái)的
【答案】A
【解析】解：
 
 ,
故正確答案為：不變．
9、若分式 的值為 ，則 ________.
    A. 1
【答案】A
【解析】解：若分式 的值為 ，
則 且 ．
解得：
故 的值為 ．
故正確答案為 .
10、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
11、不改變分式的值，使分式 的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)．
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
12、用換元法解方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程兩邊同乘以 整理得： ．
13、下列哪個(gè)是分式方程（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】 是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
 是分式方程，故本選項(xiàng)正確；
 是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
 是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
14、分式 和 最簡(jiǎn)公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】分式 和 最簡(jiǎn)公分母是 ．
15、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；
 ，該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；
 ，不能約分，該選項(xiàng)是最簡(jiǎn)分式；
 ，該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若 是方程 的增根，則            .
【答案】
【解析】解：
根據(jù)題意，
在方程 兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 得，
 ，
當(dāng) 時(shí)，由 得，
 .
故答案為： .
17、一個(gè)長(zhǎng)方形面積是 ，其中一邊的長(zhǎng)為 ，則另一邊的長(zhǎng)為           .
【答案】
【解析】解：
 
 
 
 長(zhǎng)方形的另一邊為：
 
 
 
 .
故答案為： .
18、方程 的根是            .
【答案】
【解析】解：
 ，
去分母，得 .
化簡(jiǎn)整理，得 .
 
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根，
 原方程的根為 .
故答案為： .
19、不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)： ______．
【答案】
【解析】解：
不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)： ．
20、代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是______．
【答案】
【解析】解：
要使代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
可得： ，
解得
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、 為何值，方程 有增根.
【解析】解：
由題意得，原方程的增根可能為 或 .
在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 得：
 .
當(dāng) 時(shí)， ，
 .
當(dāng) 時(shí)，
 ，
 .
當(dāng) 時(shí)， ，
 （不成立）.
 或 時(shí)，原方程有增根.
22、計(jì)算： .

【解析】解：
 
 .

23、已知： 是關(guān)于 的一元一次方程：
(1) 求 的值．
【解析】 是關(guān)于 的一元一次方程，
 ， ，
 ， ．

(2) 若 是 的解，求 的值．
【解析】把 代入 ，
 ，

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/1140398.html

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