八年級數(shù)學第二次質量調研練習
（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.在實數(shù)：3．141 59， ，1．010 010 001，4．21，π， 中，無理數(shù)有
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2.已知 ，則 的值是
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
3.若點P（a，?b）在第三象限，則M（ab，-a）應在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.若點P（a＋1，2a－3）關于x軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是
A．a(chǎn)<－1 B．－1<a< C．－ <a<1 D．a(chǎn)>
5.若式子k－1＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋1－k的圖象可能是
6.無淪m為何實數(shù)，直線y=-2x+2m與y=x-4的交點都不可能在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸的正半軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是
A．2 B．3 C．4 D．2或4
8.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關系的圖象．下列說法錯誤的是
A．乙先出發(fā)的時間為0.5小時
B．甲的速度是80千米/小時
C．甲出發(fā)0.75小時后兩車相遇
D．甲到B地比乙到A地遲5分鐘
二、填空題(（每小題3分，共30分）
9. 的立方根是 �。�
10.若實數(shù)m，n滿足（m+1）2+ =0，則 = �。�
11.若正數(shù)a的兩個平方根分別為x和2x－6，則a＝_____________．
12.點A（a，b）和B關于x軸對稱，而點B與點C（2，3）關于y軸對稱，那么，ab= �。�
13.已知點M（3，2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為8，試點N的坐標 ．
14.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點（0，4），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8，則k＝_______．
15.已知一次函數(shù)y=ax+b，且2a+b=1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．
16.如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋6的圖像相交于點A（m，4），則不等式2x<ax＋4的解集為________．
17.九年級某班有48名學生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位．設某個學生原來的座位為（m，n），若調整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數(shù)．若某生的位置數(shù)為9，則當m＋n取最小值時，m?n的最大值為_______．
18.如圖，一束光線從點O射出，照在經(jīng)過A（2,0），B（0,2）的鏡面上的點D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸，再反射的光線恰好通過點A，則點D的坐標為__________．
三、解答題 （本大題共96分）
19.（本題8分）計算：
（1） + － ； （2） + －( －1)
20．（本題8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a -3和2a+15，b的立方根是－2．
求-2a－b的算術平方根．
21．（本題8分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，
化簡： ．
22.（本題10分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫出所有符合條件的整點三角形．
（1）在圖1中畫△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；
（2）在圖2中畫△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．
圖1 圖2
23.（本題10分）已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（-2，-4），且與正比例函數(shù) 的圖象相交于點（4，a），
求：（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）求出這兩個函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積．
24.（本題10分）已知一次函數(shù) 過點（－2，5），和直線 ，分別在下列條件下求求這個一次函數(shù)的解析式.
（1）它的圖象與直線 平行；
（2）它的圖象與y軸的交點和直線 直線與y軸的交點關于 軸對稱.
25.（本題10分）“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為t小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1, y2關于t的函數(shù)表達式；
（2）當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；
（3）根據(jù)（2）的計算結果，結合圖像，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.
26.（本題10分）如圖，一次函數(shù) 的圖像分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設點P的運動時間為t秒.
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為6,求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）
27.（本題12分）列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km）．圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為_________km；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）請解釋圖中點C的實際意義；
（4）分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；
（5）在整個行駛過程中，兩車何時相距25km,請求出相應的x的值.
28.（本題12分）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為 ,則定義： 為點P到坐標原點O的“折線距離”.
（1）若已知P（-2，3），則點P到坐標原點O的“折線距離”d（-2，3）= ；
（2）若點P（x，y）滿足2x+y=0,且點P到坐標原點O的“折線距離”d（x，y）=6，求出P的坐標；
（3）若點P到坐標原點O的“折線距離”d（x，y）=3，試在坐標系內畫出所有滿足條件的點P構成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.
八年級數(shù)學第二次質量調研練習參考答案
一、選擇題
（1-4）B D B A （5-8）A B D C
二、填空題
9. 2 10. 2 11. 4 12. 6 13. (8，2)(-8，2) 14. 1，-1 15.(2,1)
16. x＜2 17. 30 18.（ ）
三、解答題
19.（1） （2） 2 (每題4分)
20. a=-4,b=-8 ------4分
4 ------8分
21. 3b ------8分
22.（1）（1,1）（2,0）
（2）（0,0）（2,1） 每少一個扣2分
23.（1）2 -------3分
（2）k=1,b=-2 -------7分（錯一個2分）
（3）4 -------10分
24. ------10分(每個5分)
25.（1）y1=15t+80, y2=30t ------4分
（2）t= ------7分
（3） 當t＜ 時，選擇方案二, 當t= 時，任意選擇其中的一個
當t＞ 時，選擇方案一 ----- 10分（每少一個扣1分）
26.（1）（2,4.5），（-2，7.5） ------6分（每少一個扣3分）
（2）2.8,4,5,16 -------10分（每少一個扣1分）
27.（1）900 -------2分
（2）150,75 ------4分
（3）6小時時，快車到達乙地，此時兩車相距450km ------6分
（4）y=-225x+900, y=225x-900 ------8分
（5） , ------12分
28.（1）5 （3分）， （2）（2，-4）（-2,4）（每一個2分，計4分）
（3）圖略，面積18（3+2=5分）
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