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第5章 實(shí)數(shù)檢測題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.當(dāng) 時(shí), 的值為( )
A. B. C. D.
2.下列關(guān)于數(shù)的說法正確的是（ ）
A. 有理數(shù)都 是有限小數(shù)
B. 無限小數(shù)都是無理數(shù)
C. 無理數(shù)都是無限小數(shù)
D. 有限小數(shù)是無理數(shù)
3.與數(shù)軸上的點(diǎn)具 有一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是（ ）
A.實(shí)數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.整數(shù)
4.若 為△ 的三邊長，且滿足 ， ，則
△ 的形狀是 （ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
5.下列各式中正確的是( )
A. B.
C D.
6.滿足 的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.6 B.5 C. 4 D.3
7.在 △ 中， ， ， ，則該三角形為（ �。�
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
8.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
9.在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 中，無理數(shù)有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.在 這四個(gè) 實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A. B. C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11. 的平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 .
12.比較大小： (填“＞” “＜”“＝”）．
13.若 則 ________.
14.在 中，________是無理數(shù).
15. 的立方根的平方是________.
16.若 的平方根為 ，則 .
17._____和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．
18.在△ 中， ， ， ，則△ 是_________.
三、解答題（共46分）
19.（4分）比較下列各組數(shù)的大�。�
（1） 與 ；（2） 與 .
20.（6分）寫出符合下列條件的數(shù)：
（1）絕對值小于 的所有整數(shù)之和；
（2）絕對值小于 的所有整數(shù).
21.（8分）求下列各式的平方根和算術(shù)平方根：
22.（8分）求下列各數(shù)的立方根：
23.（8分）求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
24.（6分）比較下列各組數(shù)的大�。�
（1） 與 ；（2） 與 .
25.(6分)下列解題過程：
已知 為 △ 的三邊長，且滿足 ，試判斷△ 的形狀．
解：因?yàn)?， ①
所以 . ②
所以 ． ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列問題：
（1）上述解題 過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的 代碼為 ；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；
（3）請你將正確的解答過程寫下來．
第5章 實(shí)數(shù)檢測題參考答案
1.A 解析： 是指 的算術(shù)平方根,故選A.
2.C 解析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),也就是說無理數(shù)都是無限小數(shù).
3.A 解析：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)具有一一對應(yīng)的關(guān)系.
4.D 解析：因?yàn)?，所以 ，即 ，
所以 ，所以 .
因?yàn)?所以 ，即 ，
所以 ，所以 .
所以 ，所以△ 是等邊三角形，故選D．
5.C 解析： 是指求 的算術(shù)平方根,故 ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； ，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； ，故選項(xiàng)C正確；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
6.B 解析：因?yàn)?所以滿足 的整數(shù)有
共5個(gè)，所以滿足 的整數(shù)的個(gè)數(shù)是5.
7.B 解析：在△ 中，由 ， ， ，可推出 .由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故選B．
8.C 解析：因?yàn)?所以 ，故A不成立；
因?yàn)?所以 ，故B不成立；
因?yàn)?故C成立；
因?yàn)?所以D不成立.
9.A 解析：因?yàn)?所以在實(shí)數(shù) ， ， ， ， 中，有理數(shù)有 ， ， ， ，只有 是無理數(shù).
10.D 解析：因?yàn)?，所以最大的是
11. 解析： ； ,所以 的算術(shù)平方根是 .
12. 解析： 即
13. 解析：因?yàn)?所以
14. 解析：因?yàn)?所以在 中， 是無理數(shù).
15. 解析：因?yàn)?的立方根是 ，所以 的立方根的平方是 .
16.81 解析：因?yàn)?，所以 ，即 .
17.有理數(shù) 無理數(shù) 解析：由實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，可得.
18.直角三角形 解析：因?yàn)?所以△ 是直角三角形.
19.解：（1）因?yàn)?，且 ，
所以 .
（2） .
因?yàn)?所以 ，所以 .
20.解：（1）因?yàn)?所以 .
所以絕對值小于 的所有整數(shù)為
所以絕對值小于 的所有整數(shù)之和為
（2）因?yàn)?所以絕對值小于 的所有整數(shù)為 .
21.解：因?yàn)?所以 平方根為
因?yàn)?所以 的算術(shù)平方根為 .
因?yàn)?所以 平方根為
因?yàn)?所以 的算術(shù)平方根為 .
因?yàn)?所以 平方根為
因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根為
因?yàn)?所以 平方根為
因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根為
22.解：因?yàn)?，所以 的立方根是 .
因?yàn)?所以 的立方根是 .
因?yàn)?，所以 的立方根是 .
因?yàn)?，所以 的立方根是 .
23．解：（1）因?yàn)?，所以 .
（2） 因?yàn)?所以 .
（3）因?yàn)?，所以 .
（4）因?yàn)?，所以 .
24.解：（1）因?yàn)?
所以 .
(2) 因?yàn)?所以 .
25.（1）③
（2）忽略了 的可能
（3）解：因?yàn)?，
所以 ．
所以 或 ．故 或 ．
所以△ 是等腰三角形或直角三角形. 來
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