第4章 樣本與估計檢測題
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.學(xué)校以年級為單位開展廣播操比賽，全年級有 個班級，每個班級有 名學(xué)生，規(guī)定每班抽 名學(xué)生參加比賽，這時樣本容量是（ ）
A.13 B.50 C.650 D.325
2.某市有 名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取 名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：
① 名考生是總體的一個樣本；② 名考生是總體；③樣本容量是
其中正確的說法有（ ）
A.0種 B.1種 C.2種 D.3種
3.①為了了解全校學(xué)生對任課教師的意 見，學(xué)校向全校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；
②為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團委對 所初中的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；
③某班學(xué)生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查；
④為了解全班同學(xué)的作業(yè)完成情況，對學(xué)號為奇數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
以上調(diào)查中，用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ �。�
A.①③ B.①② C.②④ D.②③
4.在一次射擊 練習(xí)中，某運動員命中的環(huán)數(shù)是 其中 是（ ）
A.平均數(shù) B.中位數(shù)
C.眾數(shù) D.既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)
5.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：
命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)） 7 8 9 10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2 2 0 1
乙命 中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0
從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，則（ �。�
A.甲比乙高 B.甲、乙一樣 C.乙比甲高 D.不能確定
6.某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
7.甲，乙，丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為每千克（ ）
A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
8.某公司員工的月工資如下表：
員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 職員G
月工資/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）
A. B.
C. D.
9.在櫻桃采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量分別為（單位：千克）：5，2，3，5，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ �。�
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
10.下列說法中正確的有（ �。�
①描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個；
②描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個；
③描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；
④描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；
⑤一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù).
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、題（每小題3分，共24分）
11.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于________．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
12.某班共有學(xué)生 人，平均身高為 ，其中 名男生平均身高為 ，則 名 女生的平均身高為________．
13.某校八年級（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?分的3人， 分的 人， 分的17人， 分的 人， 分的 人， 分的 人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)開_ _____分.
14.在航天知識競賽中， 包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_______分．
15.某工程隊正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，則這10天中這個工程隊平均每天修 米道路.
16.一組數(shù)據(jù) 它們的中位數(shù)是 ，則 ______.
17.有 個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù) 是 ，如果這組數(shù)的前 個數(shù)的平均數(shù)是 ，后 個數(shù)的平均數(shù)是 ，則這 個數(shù)的中位數(shù)是_______.
18.數(shù)據(jù) 的眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______．
三、解答題（共46分）
19.(5分)下列調(diào)查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽樣調(diào)查方式？
（1）了解一批空調(diào)的使用壽命；
（2）出版社審查 書稿的錯別字的個數(shù)；
（3）調(diào)查全省全民健身情況．
20.（5分）請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性：
（1）在大學(xué) 生中調(diào)查我國青年業(yè)余時間娛樂的主要方式；
（2）在公園里調(diào)查老年人的健康狀況；
（3）調(diào)查一個班級里學(xué)號為3的倍數(shù)的學(xué)生， 以了解學(xué)生們對班主任老師某一新舉措的意見和建議.
21.（8分）請指出下列抽樣調(diào)查的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？
（1）為了了解某種家用空調(diào)工作1小時的用電量，調(diào)查10臺該種空調(diào)每臺工作1小時的用電量；
（2）為了了解某校 八年級 名學(xué)生的視力情況，從中抽取 名學(xué)生進(jìn)行視力檢查.
22.（5分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 -5 -2 0 1 3 6
袋數(shù) 1 4 3 4 5 3
這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少，多或少幾克？若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？
23.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了1 5人某月的加工零件個數(shù)：
加工零件數(shù)540450300240210120
人數(shù)112632
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？
24.（6分）為調(diào)查七年級某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位： ）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).
（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過 ，問該 班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學(xué)校的要求？
25.（11分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測中，八年級甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表：
分?jǐn)?shù)5060708090100
人數(shù)甲班161211155
乙班351531311
請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班．
（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué) 生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班．
（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班．
第4章 樣本與估計檢測題參考答案
1.D 解析：因為每班抽 名學(xué)生參加比賽且有 個班級，所以樣本容量為 .
2.B 解析：抽取的 名學(xué)生的成績是一個樣本，故①錯誤； 名考生的考試成績是總體，故②錯誤；因為從中抽取 名學(xué)生的成績，所以樣本容量是 ，故③正確.
3.A 解析：②不是對全體初中生進(jìn)行的調(diào)查，④不是對全班同學(xué)作業(yè)完成情況的調(diào)查，故②④不是采用的普查方式. ①③采用的是普查方式，所以選A.
4.D 解析：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為 所以中位數(shù)是 ；數(shù)據(jù) 和 都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 ；平均數(shù)為 ．所以此題中 既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)．
5.B 解析：由題意知，甲的平均數(shù)為
乙的平均數(shù)為 所以從平均數(shù)看兩人的射擊水平一樣，故選B．
6.C 解析：
7.B 解析：
8.C 解析： 元出現(xiàn)了 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是 元，故其中位數(shù)為 元；
平均數(shù)： ，故選C．
9.C 解析：這組數(shù)據(jù)5，2，3，5，5的平均數(shù)為 ；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，5，5，5，中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．故選C．
10.B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有多個，所以①②對，③錯；
由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)一般是將原數(shù)據(jù)按大小排列后，進(jìn)行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故④錯；
一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)，中位數(shù)也可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以⑤錯.
11.抽樣調(diào)查 解析：根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，知此題屬于抽樣調(diào)查．
12. 解析：設(shè) 名女生的平均身高為 由題意得 解得 即 名女生的平均身高為 .
13.78.8 解析：
14.71 解析：
15. 解析：
16. 解析：這組數(shù)據(jù) 共6個，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．將除 外的五個數(shù)從小到大重新排列后為
中間的數(shù)是 ，由于中位數(shù)是 ，所以 ．
17. 解析：設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為 ，則 ，所以中位數(shù)為 ．
18. 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為：
觀察數(shù)據(jù)可知，最中間的兩個數(shù)都是9，所以中位數(shù)為9；9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)也是9．
19.解：（1）了解一批空調(diào)的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查方式；
（2）出版社審查書稿的錯別字的個數(shù)，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應(yīng)選擇普查方式．
（3）調(diào)查全省全民健身情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式．
所以（1）（3）適合用抽樣調(diào)查方式；（2）適合用普查方式.
20.解：（1）（2）缺乏代表性；（3）有代表性.
21.解：（1）總體：該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；
個體：每一臺該種家用空調(diào)工作1小時的用電量；
樣本：10臺該種家用空調(diào)每臺工作1小時的用電量；
樣本容量：10.
（2）總體：該校八年級270名學(xué)生的視力情況；
個體：該校八年級的每一名學(xué)生的視力情況；
樣本：抽取的該校八年級50名學(xué)生的視力情況 ；
樣本容量：50.
22.解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為
，
其平均數(shù)為 ，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多 克．
則抽樣檢測的總質(zhì)量是 ．
23.解：（1）平均數(shù)：
中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件. （2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成 件的一共有4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管 是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為 既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為 件較為合理．
24.解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60， 65，75，，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55．
（2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，
所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時間為 ，
因為 ，所以估計該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學(xué)校的要求．
25.解：（1）甲班中 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是 分；
乙班中 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是 分；
從眾數(shù)看，甲班成績好. （2）兩個班都是 人，甲班中的第 人的分?jǐn)?shù)是 分，故甲班的中位數(shù)是 分；
乙班中的第 人的分?jǐn)?shù)是 分，故乙班的中位數(shù)是 分；
甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為
；
乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為
；
從中位數(shù)看成績較好的是甲班.
（3）甲班的平均成績?yōu)?br /> ；
乙班的平均成績?yōu)?br />；
從平均成績看成績較好的班是乙班．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/143505.html
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