八年級(上)數(shù)學(xué)第一次月考綜合提升訓(xùn)練（二）

一、（本題共10小題，每小題3分，共30分）
溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選出來！
1.有4條線段長分別是：2，4，6，8，從中任取3條可以組成三角形的情況有（ ）
A. 0種 B.1種 C. 2種 D. 3種
2.以下列各數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（ ）
A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，10
3．若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC 的形狀是（　�。〢、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等邊三角形　　 D、銳角三角形
4.已知一等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的面積為（ ）
A、 　　 B、16 　　 C、6 或16 D、3 或
5.在△ABC中, ∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使△ABC為等腰三角形, 則∠B為 ( )
A.70° B.35° C.110° 或 35° D.110°
6.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交 CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF
C.AC=AF D.CH=HD
7.若△ABC三邊長a,b,c滿足a+b－7+a－b－1+（c－5）2=0，則△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
8．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這 個等腰三角形的周長為( )
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7
9．如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，
E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（　�。�
A． B． C． D．
10．如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝ ，
則下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①DC′平分∠BDE；②BC長為 ；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。
A．①②③； B．②④； C．②③④； D．③④

二、題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
溫馨提示：要求將最簡潔、最正確的答案填在空格處！
11.三角形的兩邊長分別為3和11，那么第三邊的長的取值范圍為_________________
12.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,則AB、CD之間的距離為

13.如圖,在等腰 中, , ,BE是AC邊上的高， =
14.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周長為28，則BD的長為__________
15. 在 中，與 相鄰的外角是100°，要使 是等腰三角形，則 的度數(shù)
是
16．如圖，電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2011與點P2012之間的距離為________

三、解答題（本部分共7題，共66分）
溫馨提示：解答題要求完整地表述出解答過程！
17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，試找出圖中的一個等腰三角形（ΔABC除外），并說明理由。
我找的等腰三角形是
理由：

18（本題8分）如圖， ，點 是 的中點
（1）請說明 的理由
（2）連結(jié) 后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）

19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點。
（1）△AEC與△BDC是否全等，并說明理由。
（2）說明 成立的理由。

20（本題10分）如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）若AD=3，AB=7，請求出△ECD的面積．
21、(本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，與 相交于點 ，延長 到 ，使 ，延長 交 于 ，
（1）試說明： ；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形;
(3) 試說明： ；

22、（本題12分）已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：BD=AE．

23、（本題12分）已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，是AF的中點，連接B、E．
（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：B∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求B，E的長；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時，求證：B=E．

參考答案
一、
題號12345678910
答案BBADBDCBCC
二、題
11. 8<<11 12. 8 13. 14. 8 15. 16. 2
三、解答題
17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，試找出圖中的一個等腰三角形（ΔABC除外），并說明理由。
我找的等腰三角形是
理由：

18（本題8分）如圖， ，點 是 的中點
（1）請說明 的理由
（2）連結(jié) 后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）

19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點。
（1）△AEC與△BDC是否全等，并說明理由。
（2）說明 成立的理由。

（2）∵△ADE≌△BEC， ∴AE=BE，∠ADE=∠BED．
∵AD=3，AB=7， ∴AE=BC=4, ∴DE=EC=5．
又∵∠ADE+∠AED=90°， ∴∠DEC=90°．
∴△DEC的面積為： ．

21.（1）解：∵ 是等腰直角三角形 ∴ ，
∵ ；∴ ，
（2）、∵ ，∴,∠DBF = ∠DCA,∠A= ∠BFD
∵ 平分 ，∴
∴∠FBC = ∠DCA, ∴∠BFD=∠FBC+∠FCB = ∠FCB+∠ACD=∠ACB
∴∠A=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形
( 3 ) ∵ △ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC， ∴AE=EC= AC－
∵AC=BF ∴

22.證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CD=CE，
∵∠ACD=∠DCE=90°，
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中， ，
∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴BD=AE．

23（1）證明：
如答圖1a，延長AB交CF于點D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，
∴AB=BC=BD，∴點B為線段AD的中點，
又∵點為線段AF的中點，∴B為△ADF的中位線，∴B∥CF．

（2）解：如答圖2a所示，延長AB交CF于點D，則易知△BCD與△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD= a，
∴點B為AD中點，又點為AF中點，∴B= DF．
分別延長FE與CA交于點G，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，
∴CE=EF=GE=2a，CG=CF= a，∴點E為FG中點，又點為AF中點，
∴E= AG．
∵CG=CF= a，CA=CD= a，∴AG=DF= a，∴B=E= × a= a．
（3）證明：如答圖3a，延長AB交CE于點D，連接DF，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，
∴AB=BC=BD，AC=CD，∴點B為AD中點，又點為AF中點，∴B= DF．

延長FE與CB交于點G，連接AG，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，
∴點E為FG中點，又點為AF中點，∴E= AG．
在△ACG與△DCF中，
，
∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴B=E．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/121043.html

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