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八年級期中經(jīng)典練習(xí)題
1、如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論中正確的是 ( ▲ )
①△BOF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長等于AB和AC的和
④BF=CF
A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①
2．如圖10所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上， AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③ 是等邊三角形；④FG∥BE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（ ▲ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3. 如圖,一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1的小正方形,點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上,問在格點(diǎn)上是否存在一個(gè)點(diǎn),使△ABC的面積為2,這樣的點(diǎn)有________個(gè).
4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè)
4. 如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB,垂足為F，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BE,CF交于點(diǎn)，如果C=4，F(xiàn)=5，則BE等于（ ）
A、9 B、 12 C、13 D、14
5. 如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP= AB=1,一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn),且∠BPP1=60O.光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過的路線的總長為: （ ）
A.6 B.9 C. D.27
6．如圖18，已知 與 是兩個(gè)全等的直角三角形，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn) 在同一條直線上，且點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，將圖（1）中的 繞點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn) 在 邊上， 交 于點(diǎn) ，則∠ECG= ▲ 。
7．如圖19，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則BDC的大小是 ▲ 。
8．如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB= ,在直線a上有一動點(diǎn)C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，則線段AC的長___▲_____。
9. 如圖，等腰直角三角形 直角邊長為1，以它的斜邊上的高 為腰做第一個(gè)等腰直角三角形 ；再以所做的第一個(gè)等腰直角三角形 的斜邊上的高 為腰做第二個(gè)等腰直角三角形 ；……以此類推，這樣所做的第 個(gè)等腰直角三角形的腰長為 ．
10. 一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”， “5”，“6”，“7”其中一個(gè)數(shù)字，如圖表示的是立方體3種不同的擺法，當(dāng)“3”在上面時(shí)下面的數(shù)字是_______
11．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則 A＝ 度。
12、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形， 面積分別為S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，則S2=________
13、已知兩條線段的長為5c和12c，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為__________c時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形。
14.如圖,O⊥ON.已知邊長為2的正三角形 ，兩頂點(diǎn) 分別在射線O,ON上滑動，滑動過程中，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是 ．
23.小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB＝β，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上。
（1）若DE與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)，連結(jié)B，D，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖3），請你猜想并寫出B與D的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3分）
（2）在（1）的條件下，求出∠BD的大�。ㄓ煤碌氖阶颖硎荆�，并說明當(dāng)β＝45o時(shí)，△BD是什么三角形；（5分）
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于90o），此時(shí)△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點(diǎn)，連結(jié)B，D（如圖4），請繼續(xù)探究B與D的數(shù)量關(guān)系和∠BD的大小，直接寫出你的猜想，不證明，并說明β為何值時(shí)△BD為等邊三角形。（2分）
26. （本小題滿分10分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______________．
思維拓展：(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別為5a、22a、17a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊的長分別為2＋16n2、92＋4n2、22＋n2(＞0，n＞0，且≠n)，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/167003.html
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