第四章　數(shù)量、位置的變化

一、
1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且x=3，y=5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）
4．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．若a>0,b<-2，則點(diǎn)(a,b+2)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　�。�
A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）
7．如果點(diǎn)E(-a,-a)在第一象限，那么點(diǎn)F(-a2,-2a)在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限
8．矩形ABCD中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0);(5,0);(5,3).則第四點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，3）B．(3,0)C．(0,5) D．(5,0)
9．已知P(x,y);Q(,n)，如果x+=0,y+n=0，那么點(diǎn)P與Q （　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于x軸對稱xK b1 .C o
C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于過點(diǎn)(0,0),(1,1)的直線對稱
10．直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)(a,b)，其中ab=0，則點(diǎn)的位置在（　�。�
A．原點(diǎn)B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上
二、題
11．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_______是一一對應(yīng)的．
12．點(diǎn)P(5,-12)到原點(diǎn)的距離是_______．
13．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）
①點(diǎn)P在x軸上，則a= ；
②點(diǎn)P在y軸上，則a= ；
③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是 ；
④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是 .
14．點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為 ；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
15．點(diǎn)A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，那么a= _______．
16．已知點(diǎn)P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y軸，則a_______，b _______．
17．已知a>0,那么點(diǎn)P(-a2-1,a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q在第_______象限.
18．已知點(diǎn)P(2a-8,2-a)是第三象限的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
19．三角形ABC中BC邊上的中點(diǎn)為，在把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點(diǎn)1此時(shí)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)坐標(biāo)為 .
三、解答題
20．一個(gè)菱形、相鄰的內(nèi)角比是1：2，對角線長是6，取兩條對角線所在的直線為坐標(biāo)軸，求四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

21．點(diǎn)A(0,-3)，點(diǎn)B(0,-4),點(diǎn)C在x軸上，如果△ABC的面積為15，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

22. 如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB=4，BC=2，若把它放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，使AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），求：B、C、D的坐標(biāo)．

23．三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；
（3）求出三角形 A1B1C1的面積．

24．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),則第四個(gè)頂點(diǎn) C的坐標(biāo)是多少？

25．小華去某地考察環(huán)境污染問題，并且事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品廠”在他所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米；
（2）“佳味調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米；
（3）“幸福水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.5千米的地方．
根據(jù)這些信息，請建立直角坐標(biāo)系，幫助小華完成這張表示各處位置的簡圖．

26．已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，求點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

27．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，若△AEO為等腰三角形, 求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（畫出圖象，不需要寫計(jì)算過程）

第四章　數(shù)量、位置的變化
一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． A 10．D
二、11.有序?qū)崝?shù)對　12．13　　13． 　14．3，4，（－3，－1）　
15．1或－3　16． =3，≠-2　　　17．四　　18．（?2，?1）　19.�。�1，－3）
三、20．A(－3，0) 　B(0，－ ) 　C(3，0) 　D(0， )　或
A(－ ，0) 　B (0，－3) 　C( ，0) 　D(0，3)
21．C點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，0），（－30，0）22．(1，0),C(0， ),D(－4， )　
23．（1）圖形略 （2） （3）S△A1B1C1=3.25　
24． 　　25．圖形略　　26．A( ), B( ), C( )
27．圖形略。若等腰△AEO以O(shè)為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(4,3)
若等腰△AEO以A為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(1,3)
若等腰△AEO以E為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(1.5,3)

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