一.知識結(jié)構(gòu)圖:
二.通過本課的教學要達到的目的是:
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進一步發(fā)展學生代數(shù)運算的符號感和推理能力;
2.滲透建模.劃歸.數(shù)行結(jié)合的思想方法;
3.了解公式的幾何背景,并能運用公式進行簡單的計算;
4.培養(yǎng)學生的求知欲望和發(fā)現(xiàn)問題.解決問題以及勇于創(chuàng)新的能力;
5.培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn).勇于探索的思想品質(zhì).
通過完美的課堂活動,基本上達到了上述目
三.課堂師生活動設計:
1.舊知識回顧檢測.讓學生回顧平方差公式的形式及用語言敘述平方差公式.
2.學生在預習的基礎(chǔ)上進行交流,探討自己對完全平方公式的理解,為后繼學習作好鋪墊.
3.讓學生在多項式乘法的基礎(chǔ)上進行推導得到完全平方公式,并總結(jié)公式的特點.培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn).勇于探索的思想品質(zhì).
4.學生用自己的語言敘述完全平方公式,和平方差公式進行對比,深化理解.滲透劃歸思想.
5.通過完全平方公式的幾何意義滲透建模和數(shù)形結(jié)合思想.
6.知識運用:讓學生獨立或通過組內(nèi)交流做一些與完全平方公式和平方差公式有關(guān)的例題,老師點撥,深化應用.并讓學生課后應用公式編題.
7.課后思考小題,拓展公式應用.
思考題:
(1)(a＋b)2與(－a－b)2相等嗎?
(2)(a－b)2與(b－a)2相等嗎?
(3)(a－b)2與a2－b2相等嗎?
(4)探索a＋b,a－b,a2＋b2,ab之間的關(guān)系.
(5)比較(ab)2與(a＋b)2和(a-b)2之間的異同.
8.課堂小結(jié),布置作業(yè).
四.根據(jù)教后認真反思和學生應用知識時出現(xiàn)的問題,我覺得以后在以下幾個方面還要加強:
1.必須強調(diào)學生時刻把握公式的特征及用途:
完全平方公式:(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a-b)2＝a2-2ab＋b2
特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。
用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.
2.在運用公式時,要和(ab)2＝a2b2區(qū)分開,防止發(fā)生(a±b)2＝a2±b2的錯誤.
3.計算時,先觀察題目特點是否符合公式運用的條件,若不符合,應先變形,再套公式;若變形后還不能運用公式,則應按乘法法則進行運算;
例如:(a＋b+c)2可變形為【(a＋b)+c】2或【(a＋c)+b】2等
4.應提倡讓學生自編幾道符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題,從而有效地將兩類公式區(qū)分開,深刻認識公式的結(jié)構(gòu)特征.
5.引導學生用文字概括公式的內(nèi)容,從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.
6.應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則.
7.既講“法”,又講“理”:
在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.
8.講聯(lián)系、講對比、講特征.
學生在運用公式時出現(xiàn)的(a＋b)2＝a2＋b2的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識(ab)2＝a2b2及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/290042.html
相關(guān)閱讀：初二學生如何學好化學-