一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:
二.通過本課的教學(xué)要達(dá)到的目的是:
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生代數(shù)運(yùn)算的符號(hào)感和推理能力;
2.滲透建模.劃歸.數(shù)行結(jié)合的思想方法;
3.了解公式的幾何背景,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;
4.培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望和發(fā)現(xiàn)問題.解決問題以及勇于創(chuàng)新的能力;
5.培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn).勇于探索的思想品質(zhì).
通過完美的課堂活動(dòng),基本上達(dá)到了上述目
三.課堂師生活動(dòng)設(shè)計(jì):
1.舊知識(shí)回顧檢測(cè).讓學(xué)生回顧平方差公式的形式及用語言敘述平方差公式.
2.學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,探討自己對(duì)完全平方公式的理解,為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊.
3.讓學(xué)生在多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)得到完全平方公式,并總結(jié)公式的特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn).勇于探索的思想品質(zhì).
4.學(xué)生用自己的語言敘述完全平方公式,和平方差公式進(jìn)行對(duì)比,深化理解.滲透劃歸思想.
5.通過完全平方公式的幾何意義滲透建模和數(shù)形結(jié)合思想.
6.知識(shí)運(yùn)用:讓學(xué)生獨(dú)立或通過組內(nèi)交流做一些與完全平方公式和平方差公式有關(guān)的例題,老師點(diǎn)撥,深化應(yīng)用.并讓學(xué)生課后應(yīng)用公式編題.
7.課后思考小題,拓展公式應(yīng)用.
思考題:
(1)(a＋b)2與(－a－b)2相等嗎?
(2)(a－b)2與(b－a)2相等嗎?
(3)(a－b)2與a2－b2相等嗎?
(4)探索a＋b,a－b,a2＋b2,ab之間的關(guān)系.
(5)比較(ab)2與(a＋b)2和(a-b)2之間的異同.
8.課堂小結(jié),布置作業(yè).
四.根據(jù)教后認(rèn)真反思和學(xué)生應(yīng)用知識(shí)時(shí)出現(xiàn)的問題,我覺得以后在以下幾個(gè)方面還要加強(qiáng):
1.必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生時(shí)刻把握公式的特征及用途:
完全平方公式:(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a-b)2＝a2-2ab＋b2
特征:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方和,另一項(xiàng)是二項(xiàng)式中項(xiàng)的乘積的2倍或其相反式。
用途:用于解決兩個(gè)完全相同的二項(xiàng)式乘積運(yùn)算.
2.在運(yùn)用公式時(shí),要和(ab)2＝a2b2區(qū)分開,防止發(fā)生(a±b)2＝a2±b2的錯(cuò)誤.
3.計(jì)算時(shí),先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式運(yùn)用的條件,若不符合,應(yīng)先變形,再套公式;若變形后還不能運(yùn)用公式,則應(yīng)按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算;
例如:(a＋b+c)2可變形為【(a＋b)+c】2或【(a＋c)+b】2等
4.應(yīng)提倡讓學(xué)生自編幾道符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,從而有效地將兩類公式區(qū)分開,深刻認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征.
5.引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容,從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
6.應(yīng)在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則.
7.既講“法”,又講“理”:
在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用,也要講公式的推導(dǎo),使學(xué)生在理解公式,法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,比如:我們要借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說明.
8.講聯(lián)系、講對(duì)比、講特征.
學(xué)生在運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)的(a＋b)2＝a2＋b2的錯(cuò)誤,其原因是把完全平方公式和舊知識(shí)(ab)2＝a2b2及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識(shí)間互相干擾的作用.
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