2016年最新初中二年級(jí)數(shù)學(xué)同步《實(shí)數(shù)》

1.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_________. 2.-2的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________. 3.如圖，以數(shù)軸上的單位為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧交x軸的正半軸于一點(diǎn)A，則A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為_(kāi)_______，這個(gè)結(jié)果說(shuō)明_____，這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了_______--的數(shù)學(xué)思想方法. 4.在實(shí)數(shù)，0.313 131…，，,0.080 108中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，變化后的棱長(zhǎng)為原來(lái)的 …( ) A.2倍 B.8倍C.倍 D.倍 6.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是：__________. 二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新 7.計(jì)算：(1)(-3);(2)(+). 8.計(jì)算： (1)+π(精確到0.01);(2)+(保留三位有效數(shù)字).9.求下列各式中的實(shí)數(shù)x (1)|x|=|-π|;(2)求滿足|x|<4.2的整數(shù)x. 10.設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則化簡(jiǎn)+(a+b)m-|m|的結(jié)果是__________. 11.在所給的數(shù)據(jù)：，π,0.57，0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè))，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 12.如圖，在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有________個(gè). 一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo) 1.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_________. 解析：表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離等于-3的絕對(duì)值. 答案：2.-2的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________. 解析：-2的相反數(shù)是-(-2)，因?yàn)?gt;2，所以|-2|=-2. 答案：2- -2 3.如圖，以數(shù)軸上的單位為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧交x軸的正半軸于一點(diǎn)A，則A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為_(kāi)_______，這個(gè)結(jié)果說(shuō)明_____，這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了_______--的數(shù)學(xué)思想方法. 解析：題圖可以用來(lái)說(shuō)明無(wú)理數(shù)的存在并可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示. 答案： 無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 數(shù)形結(jié)合4.在實(shí)數(shù)，0.313 131…，，,0.080 108中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念判斷. 答案：B 5.一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，變化后的棱長(zhǎng)為原來(lái)的 …( ) A.2倍 B.8倍C.倍 D.倍 解析：原正方體的體積為a3，擴(kuò)大后變成2a3，此時(shí)，正方體棱長(zhǎng)為即,變化后棱長(zhǎng)是原來(lái)的倍. 答案：D 6.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是：__________. 解析：數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值，所以本題實(shí)質(zhì)是求絕對(duì)值等于的數(shù)，絕對(duì)值等于的數(shù)有兩個(gè)和. 答案：和 二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新 7.計(jì)算：(1)(-3);(2)(+). 解析：有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)均成立，故可以直接按照運(yùn)算法則進(jìn)行. 答案：(1)(-3)=×-×3=6-; (2)(+)=××+×=6-3=3. 8.計(jì)算： (1)+π(精確到0.01);(2)+(保留三位有效數(shù)字). 解析：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似的有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算. 答案：(1)用計(jì)算器求得： +π≈2.236+3.142=5.378≈5.38. (2)用計(jì)算器求得： +≈3×1.732+2×1.260=5.196+2.520=7.716≈7.72. 9.求下列各式中的實(shí)數(shù)x (1)|x|=|-π|;(2)求滿足|x|<4.2的整數(shù)x. 解析：根據(jù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義求x. 答案：(1)|π|=|-π|=π. 因?yàn)閨π|=π，|-π|=π.所以絕對(duì)值等于|-π|的數(shù)是±π. (2)整數(shù)x為-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. 10.設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則化簡(jiǎn)+(a+b)m-|m|的結(jié)果是__________. 解析：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0, ∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1. ∵m的倒數(shù)等于它本身， ∴m=1或-1, 當(dāng)m=1時(shí)，+(a+b)m-|m|=+0×1-|1|=1+0-1=0， 當(dāng)m=-1時(shí)，+(a+b)m-|m|=+0×(-1)-|-1|=-1+0-1=-2. 答案：0或-211.在所給的數(shù)據(jù)：，π,0.57，0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè))，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 解析：無(wú)理數(shù)的定義是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).化簡(jiǎn)的結(jié)果等于2，因此不是無(wú)理數(shù).無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此,只有、π、0.585 885 888 588 885…三個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù). 答案：B 12.如圖，在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有________個(gè). 解析：-2<<-1,2<<3,則A、B兩點(diǎn)間的整數(shù)x的取值范圍是：-2

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