2016年最新數(shù)學(xué)提升八年級(jí)同步訓(xùn)練《平行四邊形的性質(zhì)(一)》

一、選擇題 1.下列說法中，正確的是( ). (A)等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形. (B)平行四邊形的鄰邊相等. (C)矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸. (D)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半. 2.在□ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，則□ABCD的面積是( ). (A) (B) (C) (D) 3.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=3，則BC的長(zhǎng)為( ). (A)1 (B)2 (C) (D) 4.等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角為( ). (A)120° (B)60° (C) 45° (D)50° 5.課外活動(dòng)時(shí)，王老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對(duì)角線所用的竹條至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 二、填空題 6.如圖，若□ABCD與□EBCF關(guān)于B，C所在直線對(duì)稱，∠ABE=90°，則∠F=______. 7.已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC=4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______cm. 8.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______. 9.在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PA的長(zhǎng)度之和最小值為___________. 10.如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊平行四邊形ABC2O2……依此類推，則平行邊形ABCnOn的面積為___________. 三、解答題 11.平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且AF=CE，求證：AE=CF. 12.如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD邊于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F.猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，并加以證明. 結(jié)論：BF=______. 證明： 13.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F. (1)求證：△ABF≌△EDF (2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由. 14.如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是DB，BC，AC，DA的中點(diǎn)，求證：線段HF、線段EG互相平分。 15.如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且∠FAE=∠DAE. (1)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想，寫出∠AEF的度數(shù); (2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，點(diǎn)F在底邊BC或其延長(zhǎng)線上，如圖2、圖3，其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否仍然成立，若都成立，請(qǐng)?jiān)?圖2、圖3中選擇其中一圖進(jìn)行證明;若不都成立，請(qǐng)說明理由. 16.如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連結(jié)CD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H. (1)猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由; (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由; (3)如圖3中，若∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由

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