最新數(shù)學(xué)初中二年級(jí)鞏固訓(xùn)練《勾股定理》

1.勾股定理：直角三角形 等于 。 幾何語言表述：如圖，在RtΔABC中，C= 90°已知在RtABC中，C=90°， ①若a=3，b=4，則c=____ ②若a=，c=1，則b=____ ③若，則=________ ④若，，則 ， . 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是______三角形. 練習(xí)：. 試判斷以如下的a、 b、 c為邊長的三角形是不是直角三角形? (1) a=25， b=20，c=15; (2) a=1， b=2， c=3; (3) a∶b∶c=5∶12∶13 鞏固練習(xí)：一、選擇題： 1.已知直角三角形一個(gè)銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是( ). A. B.3 C. D. 2.若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的面積為 ( ) A.1 B. C.2 D. 3.已知a=3，b=4，若a，b，c能組成直角三角形，則c= ( ) A.5 B. C.5或 D.5或6 4.若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為 ( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm2 5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)到原點(diǎn)的距離是 ( ) A. B. C. D.2 6.如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是( ) A.16B.18C.19D.21ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則ΔABC的面積為 ( ) A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm2 8..已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+(y2-3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為(　　) A .5 B. 25 C. 7 D.1 5 9.如圖，一只螞蟻從長、寬、高分別為3、4、5的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬的最短路線的長為 ( ) A. B. C. D. 10如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是 (　　) A.4 B. 3 C.5 D.4.5 第6題 第9題 第10題 二、填空題： 1.如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定， 兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。 2.一個(gè)直角三角形三條邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為_______. 3.若直角三角形的兩條直角邊分別是1和，則它的斜邊上的高為_______ 。 4..一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面半徑為4cm，高為6cm，現(xiàn)有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口至少________cm. 5.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小剛頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離小剛5000米，則飛機(jī)每小時(shí)飛行 千米。 6.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當(dāng)k=__________時(shí)，∠C=90°。 7.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是和，若要釘成一個(gè)三角形木架，其中有一個(gè)角為直角，則所需木棒的最短長度為_____________ 8.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，那么AF= 。 9.如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜邊，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以O(shè)為圓心，OA、OC為半徑畫弧交x軸于E、F，則E、F分別對應(yīng)的數(shù)是 。 10.如圖，在△ABC中，CE是AB邊上的中線，CD⊥AB與點(diǎn)D，若AB=5，BC=4，AC=6， 則DE的長為 。 第8題 第9題 第10題 三、解答題： 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求AB. 2.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=BC， 求證：AF⊥EF. 3.如圖：三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)為2600元/ km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少? 4.已知：在△ABC中，AB=13cm，B=10cm，BC邊上的中線AD=12cm.求證：AB=AC. 7.如圖，A市氣象站測得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

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