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垂線、三線八角練習(xí)(附答案)
1.兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_______，交點(diǎn)叫做________.
2.過一點(diǎn)有且只有_______與已知直線_______.
3.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，________最短.
4.直線外一點(diǎn)到這條直線的________的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
5.如圖1直線AB，CD與EF相交，構(gòu)成_______個角，其中1與5是_______，3與5是______，4與5是_______.
圖1 圖2 圖3 圖4
◆課堂測控
知識點(diǎn)一 垂線 垂線段
1.如圖2所示，CDAB，則點(diǎn)D是_____，ADC=CDB=________.
2.如圖3所示，l12，垂足為_____，1與2是一組_____的鄰補(bǔ)角，1與______是一對_______的對頂角.
3.(經(jīng)典題)如圖4所示，l12，圖中與直線L1垂直的直線是( )
A.直線a B.直線L2 C.直線a，b D.直線a，b，c
4.如圖5所示，若ACB=90，BC=8cm，AC=6cm，則B點(diǎn)到AC邊的距離為________.
圖5 圖6 圖7 圖8
5.如圖6所示，直線L外一點(diǎn)P到L的距離是________的長度.
知識點(diǎn)二 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角
6.如圖7所示，圖中的同位角有______對.
7.如圖8所示，下列說法不正確的是( )
A.1與B是同位角 B.1與4是內(nèi)錯角
C.3與B是同旁內(nèi)角 D.C與A不是同旁內(nèi)角
8.如圖9所示，1與2是哪兩條直線被另一條直線所截，構(gòu)成的是什么角的關(guān)系?3與D呢?
圖9
◆課后測控
1.如圖10所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OEAB且DOE=40，則COE=_____.
圖10 圖11 圖12
2.如圖11所示，AOOB于點(diǎn)O，AOB：BOC=3：2，則AOC=_______.
3.如圖12所示，AB與CD交于點(diǎn)O，OECD，OFAB，BOD=25，則AOE=____，DOF=_____.
4.(教材變式題)如圖所示，圖(1)中2，圖(2)中2.試用刻度量一量比較兩圖中PC，PD的大小.
5.如圖所示，分別過P畫AB的垂線.
6.(原創(chuàng)題)如圖，OAOC，OBOD，且AOD=3BOC，求BOC的度數(shù).
◆拓展創(chuàng)新
7.(經(jīng)典題)我國十一五規(guī)劃其中一重要目標(biāo)是，建設(shè)社會主義新農(nóng)村，國家對農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣.西部的某落后山村準(zhǔn)備在河流M上架上一座橋梁，如圖所示，橋建在何處才能使A，B兩個村莊的之間修建路面最短?
答案:
回顧歸納
1.垂線，垂足 2.一條直線，垂直 3.垂線段
4.垂線段 5.八，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角
課堂測控
1.垂足，90 2.O，相等，3，90
3.D(點(diǎn)撥：∵L1∥L2，aL1，bL1，cL1)
4.8cm(點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線距離定義)
5.PC的長(點(diǎn)撥：PEPC，PAPC)
6.2(點(diǎn)撥：ADE與B，ADC與B)
7.D(點(diǎn)撥：C與A是直線AB，BC被AC所截的同旁內(nèi)角)
8.AB，CD被AC所截，1與2是內(nèi)錯角關(guān)系;AC與CD被AD所截，3與D是同旁內(nèi)角關(guān)系.
課后測控
1.140(點(diǎn)撥：DOB=AOC=90-40=50)
2.150(點(diǎn)撥：AOB=90，3x=90，x=30，BOC=60)
3.65，115(點(diǎn)撥：AOC=BOD=25，AOE=90AOC=90-25=65)
4.圖(1)量得PC
5.如圖.
6.∵BOD=90，AOC=90，BOD+AOC=180
AOD=180BOC，又∵AOD=3BOC
3BOC=180BOC，BOC=45
解題技巧：本題扣住AOD=290BOC這一關(guān)鍵式子.
7.如圖所示.
(1)將A向下平移河寬長度得A
(2)連AB交河岸于M;
(3)過M作MNa，交河岸b于N，MN即為架橋處;
(4)連AN，則AN+MN+BM最短.
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