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垂線、三線八角練習(xí)(附答案)

1.兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_______，交點叫做________.

2.過一點有且只有_______與已知直線_______.

3.連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，________最短.

4.直線外一點到這條直線的________的長度，叫做點到直線的距離.

5.如圖1直線AB，CD與EF相交，構(gòu)成_______個角，其中1與5是_______，3與5是______，4與5是_______.

圖1 圖2 圖3 圖4

◆課堂測控

知識點一 垂線 垂線段

1.如圖2所示，CDAB，則點D是_____，ADC=CDB=________.

2.如圖3所示，l12，垂足為_____，1與2是一組_____的鄰補角，1與______是一對_______的對頂角.

3.(經(jīng)典題)如圖4所示，l12，圖中與直線L1垂直的直線是( )

A.直線a B.直線L2 C.直線a，b D.直線a，b，c

4.如圖5所示，若ACB=90，BC=8cm，AC=6cm，則B點到AC邊的距離為________.

圖5 圖6 圖7 圖8

5.如圖6所示，直線L外一點P到L的距離是________的長度.

知識點二 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角

6.如圖7所示，圖中的同位角有______對.

7.如圖8所示，下列說法不正確的是( )

A.1與B是同位角 B.1與4是內(nèi)錯角

C.3與B是同旁內(nèi)角 D.C與A不是同旁內(nèi)角

8.如圖9所示，1與2是哪兩條直線被另一條直線所截，構(gòu)成的是什么角的關(guān)系?3與D呢?

圖9

◆課后測控

1.如圖10所示，直線AB，CD交于點O，OEAB且DOE=40，則COE=_____.

圖10 圖11 圖12

2.如圖11所示，AOOB于點O，AOB：BOC=3：2，則AOC=_______.

3.如圖12所示，AB與CD交于點O，OECD，OFAB，BOD=25，則AOE=____，DOF=_____.

4.(教材變式題)如圖所示，圖(1)中2，圖(2)中2.試用刻度量一量比較兩圖中PC，PD的大小.

5.如圖所示，分別過P畫AB的垂線.

6.(原創(chuàng)題)如圖，OAOC，OBOD，且AOD=3BOC，求BOC的度數(shù).

◆拓展創(chuàng)新

7.(經(jīng)典題)我國十一五規(guī)劃其中一重要目標(biāo)是，建設(shè)社會主義新農(nóng)村，國家對農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣.西部的某落后山村準(zhǔn)備在河流M上架上一座橋梁，如圖所示，橋建在何處才能使A，B兩個村莊的之間修建路面最短?

答案:

回顧歸納

1.垂線，垂足 2.一條直線，垂直 3.垂線段

4.垂線段 5.八，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角

課堂測控

1.垂足，90 2.O，相等，3，90

3.D(點撥：∵L1∥L2，aL1，bL1，cL1)

4.8cm(點撥：點到直線距離定義)

5.PC的長(點撥：PEPC，PAPC)

6.2(點撥：ADE與B，ADC與B)

7.D(點撥：C與A是直線AB，BC被AC所截的同旁內(nèi)角)

8.AB，CD被AC所截，1與2是內(nèi)錯角關(guān)系;AC與CD被AD所截，3與D是同旁內(nèi)角關(guān)系.

課后測控

1.140(點撥：DOB=AOC=90-40=50)

2.150(點撥：AOB=90，3x=90，x=30，BOC=60)

3.65，115(點撥：AOC=BOD=25，AOE=90AOC=90-25=65)

4.圖(1)量得PC

5.如圖.

6.∵BOD=90，AOC=90，BOD+AOC=180

AOD=180BOC，又∵AOD=3BOC

3BOC=180BOC，BOC=45

解題技巧：本題扣住AOD=290BOC這一關(guān)鍵式子.

7.如圖所示.

(1)將A向下平移河寬長度得A

(2)連AB交河岸于M;

(3)過M作MNa，交河岸b于N，MN即為架橋處;

(4)連AN，則AN+MN+BM最短.

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