趙墩中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期
九年級(jí)數(shù)學(xué)（一）
一（每題3分共24分）
題號(hào)12345678
答案
1．下列圖形中，是軸對稱圖形而不是是中心對稱圖形的有（ ）
A B C D
2．某地區(qū)周一至周六每天的平均氣溫為：2， ，3，5，6，5，（單位℃）則這組數(shù)據(jù)的極差是（ �。�
A．7 B．6 C．5 D．0
3．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（ ）
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
4．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
5．兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)（ ）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
6.把拋物線 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A． B． C． D．
7. 定義：如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程 滿足 那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有一根等于0
C.方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于0
8. 下圖是由10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖 l ）和梅花圖案（圖 2 )（圖中的 折扇無重疊）, 則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為 ( )
A . 48⩝ B . 42⩝ C . 45⩝ D. 36⩝
二：（每題3分共30分）
9. 函數(shù) 自變量 的取值范圍是 ．
10. 如圖，⊙O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在⊙O上，則∠APB=______°
11. 寫出一個(gè)開口向上且圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)解析式_________________
12. 某縣2012年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計(jì)劃到2014年農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元．設(shè)人 均年收入的平均增長率為 ，則可列方程為_________________
13. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．若∠ABE=∠EBC，AB=4，則平行四邊形ABCD的邊長BC=______
14.
15. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c=0的解是 .
第10題圖 第13題圖 第15題圖
16．如圖，扇形的半徑為R，圓心角 為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2則R=__________．
17． 如圖，菱形ABCD的邊長為2?，∠ADC=120°，弧BD是以A為圓心AB長為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心BC長為半徑的弧。則圖中陰影部分的面積為___?²
18. 如圖，拋物線y= 與雙曲線y= 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，則關(guān)于x的不等式 ＜0的解集是__________
第16題圖 第17 題圖 第18題圖
三．解答題（共86分）
19.（10分）計(jì)算：（1） ； （2） － ＋ ；
20.（10分） （1）解方程：x2+2x－3=0．（配方法） （2）2）(x－2)2－3(x－2)＝0．
22.如圖，已知 是⊙O的直徑，弦 于點(diǎn)E， c， c，求 的長．
23.姚明，林書豪都是深受大家喜愛的亞裔籃球明星，而且他們都為休斯頓火 箭隊(duì)打球。下表是兩人剛剛加入火箭時(shí)前五場季前賽的得分情況。
姓名第一場第二場第三場第四場第五場
姚明4分6分9分11分20分
林書豪11分9分7分13分10分
根據(jù)以上信息回答以下問題：
（1）計(jì)算兩位球員的前五比賽的平均 得分.
（2）從前 五場比賽得分上看誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由.
（3）國內(nèi)著名籃球評論員楊毅曾根據(jù)兩位球員前五場比賽得分的折線統(tǒng)計(jì)圖（你可以繪制草圖） 做出如下評價(jià)：林書豪雖為亞裔球員但是他生長在美國 熟悉美國職業(yè)籃球文化，林書豪今后的場均成績將趨于15分左右，而姚明需要時(shí)間適應(yīng)他鄉(xiāng)環(huán)境，他成績處于____________________________________(結(jié)合折線圖寫出一條合理性分析).
24. 已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) ，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出拋物線當(dāng) 時(shí)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)， ．
25. 如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若 ,∠G=30°求CD的長．
26．苔干美味可口，是春節(jié) 期間饋贈(zèng)親朋好友的理想佳肴，某苔干加工廠為指導(dǎo)今年的苔干銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對
（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn) 并觀察所得的圖形，
判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若苔干制作本為13元/千克，試求銷售利潤
P（元）與銷售價(jià)x (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，
并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？
銷售價(jià) x（元/千克）…25242322…
銷售量 y（千克）…2000250030003500…
27. 如圖, ⊙P的半徑為r,圓心P在拋物線 上運(yùn)動(dòng).拋物線與x軸和y軸分別交與點(diǎn)A(1,0)點(diǎn)B(0,-1).
(1) 求：拋物線的解析式。(2) 當(dāng)r=1,且 ⊙P與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(3) 是否存在⊙P滿足⊙P與x軸和y軸同時(shí)相切，若存在請確定點(diǎn)P的個(gè)數(shù)并求出r的值；若不存在請說明理由。
28.數(shù)學(xué)是一種研究數(shù)、式、幾何形體特點(diǎn)的自然 科學(xué)，數(shù)學(xué)存在著各種現(xiàn)象、規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系。如：正方的對角線與邊長之比為 ；含有30°的直角三角形較長的直角邊與較短的直角邊之比為 。
利用上面的兩個(gè)規(guī)律解決下面的圖形變換問題。
已知：如圖①正方形ABCD與正方形EFGH中，點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AC、AD上。
DG與BE有怎樣的關(guān)系_______________; =____________(直接寫出答案無需證明)
（1）若將正方形EFGH繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然都成立？為什么？
（2）若果將正方形EFGH沿著AC平移，如圖③，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。
①若AB=5?，HE=1?，令將正方形EFGH動(dòng)速度為 ?/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求：當(dāng)t為何值時(shí)△DHF為等腰三角形？
若AB=a,HE=b, 正方形EFGH運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某一時(shí)刻使△DHF為正三角，若存在直接寫出 的值；若不存在請簡要說明理由。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/210473.html
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