宜春市2018-2019學(xué)年下學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

考試時(shí)間：100分鐘   試卷總分：100分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1.下列圖形中， 與 互為鄰補(bǔ)角的是（    ）
 
2.如圖，點(diǎn) 到直線 的距離是（    ）
 
A．線段 的長(zhǎng)度    B．線段 的長(zhǎng)度      C．線段 的長(zhǎng)度     D．線段 的長(zhǎng)度
3.若點(diǎn) 在 軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（    ）
A．           B．             C．          D．             
4. 的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 ，則 為（    ）
A．2               B．3                C．                D．
5.下列方程中，是二元一次方程的是（    ）
A．     B．        C．         D．
6. 如圖，動(dòng)點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2 018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（     ）
 
A. (2018，0)        B. (2018，1)         C. (2018，2)           D. (2017，0)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.如圖所示， ，當(dāng)        時(shí)， .
 
8.線段 是由線段 平移得到的，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為         .
9.16的平方根是       .
10.已知 為實(shí)數(shù)， ，則       .
11.在實(shí)數(shù) 中，最大的一個(gè)數(shù)是      .
12.下列命題中：
   ①若 ，則 ；        ②兩直線平行，同位角相等；
   ③對(duì)頂角相等；                ④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
是真命題的是        .（填寫所有真命題的序號(hào)）
三、解答題（本大題共7小題，18-19題每小題3分，15-17題每小題6分，18-19題每小題7分，共38分）
13.如圖，若 ， ， ，求 的度數(shù).
 
14.解方程組

15.計(jì)算：(1)                  (2)

16.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示.
 
化簡(jiǎn)：

17.如圖，已知 ， ，求證： .
 

18.如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 平行于 軸，求點(diǎn) 的坐標(biāo).
 

19.已知方程組 和 的解相同，求 和 的值.

四、綜合應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20. 如圖， 中，  ， ； 是 向右平移5個(gè)單位向上平移4個(gè)單位之后得到的圖象
 
（1） 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為                              .
（2）作出 平移之后的圖形 .       
（3）求 的面積.                            
21.（1）如圖1，已知 ， ，可得 =      ；
   （2）如圖2，在（1）的條件下，如果 平分 ，則 =        ；
   （3）如圖3，在（1）（2）的條件下，如果 ，則 =         ；
   （4）嘗試解決下面問(wèn)題：如圖4， ， ， 是 的平分線， ，
求 的度數(shù).

五、綜合探究題（本大題10分）
22.如圖，以直角三角形 的直角頂點(diǎn) 為原點(diǎn)，以 所在直線為 軸， 軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 滿足
（1）則 點(diǎn)的坐標(biāo)為          ； 點(diǎn)的坐標(biāo)為            .
（2）直角三角形 的面積為         .
（3）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)， 點(diǎn)從 點(diǎn)出發(fā)沿 軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)， 點(diǎn)從 點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿 軸正方向移動(dòng)，點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束。 的中點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，問(wèn)：是否存在這樣的 使 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 
宜春市第九中學(xué)（外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）2018-2019學(xué)年下學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷參考答案
一、 選擇題
1.D      2.B      3.C      4.C      5.D      6.A
二、 填空題
7.     8.     9.     10.     11.     12.②③④   
三、 解答題
13.解： 
       
14.解：
15.解：（1）原式=                   （2）原式=
                                               
16.解：原式= 
            
17.證明：
        
        
18.解： ； ；
19.解:依題意得 ，解得 ，將其分別代入 和 組成一個(gè)二元一次方程組 ，解得 .
四、綜合應(yīng)用題
20.解：（1） ； （2）圖略
      （3）
21.解：（1） （2） （3）
      （4） 
          
           是 的平分線
          
五、綜合探究題
22.解：（1） ；    
      （2）16
      （3）存在.由條件可知 點(diǎn)從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的時(shí)間為4秒， 點(diǎn)從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到  點(diǎn)的時(shí)間為4秒，
           當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 在線段 上，點(diǎn) 在線段 上,
          即 ， ， ， ，

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