一、選擇題(每題2分,共16分)
1.計(jì)算 得( )
A. B. C. D.
2.如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是( )
A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行D.兩直線平行,同位角相等
3.若 是二元一次方程,那么的a、b值分別是( )
A.0,1 B.1,0 C.2,1 D.2,-3
4.312是96的幾倍( )
A. B. C. D.1
5.若 是關(guān)于 的二元一次方程 的解,則 的值為( )
A. B. C.2 D.7
6.有長為2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒,選其中的3根作為三角形的邊,可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.下列計(jì)算中:①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1; ②(a+b)2=a2+b2; ③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2;不正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.如圖,甲類紙片是邊長為2的正方形,乙類紙片是邊長為1的正方形,丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形,F(xiàn)有甲類紙片1張,乙類紙片4張,則應(yīng)至少取多少張丙類紙片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空題(每題2分,共20分)
9.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物, 0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 米。
10. 在3x-2y=5中,用x的代數(shù)式表示y,結(jié)果為y= 。
11.在一個(gè)正多邊形中,它的每一個(gè)外角都是36,則該正多邊形邊數(shù)是 。
12.寫一個(gè)以 為解的二元一次方程組 。
13.如圖,在△ABC中,ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O,A=50,
則BOC= 。
14.若 , ,則 。
15.已知, 則a、b、c、d的大小順序是
(用連接)。
16.若 ,則x= 。
17.如圖是一塊電腦主板的示意圖,每一轉(zhuǎn)角處都是直角,數(shù)據(jù)如圖所示,則該主板的周長是 mm。
18.已知 ,則 = 。
三、解答題(共64分)www.
19.計(jì)算:(每題3分,共6分)
(1) (2) (a-2b+3)(a+2b-3)
20.因式分解:(每題3分,共6分)
(1) (2)
21.解方程組:(每題3分,共6分)
(1) 2、
22.畫圖題:(本題4分)
(1)畫出右圖中△ABC的高CD,中線AE;
(2)將△ABC向左平移2格,再向上平移3格,
得到△A1B1C1。
23.(本題6分)
已知:a+b=4,ab=3,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2 (2)a2+b2
24.(本題6分)www.
已知 ,求代數(shù)式 的值。
25.(本題6分)如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)F,(2)D,(3)BD∥CE,
選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。
已知:
結(jié)論:
理由:
26.(本題6分)小明在學(xué)習(xí)了任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1后,遇到這樣一道題:如果 ,求x的值,他解答出來的結(jié)果為 。老師說他考慮 的問題不夠全面,你能幫助 小明解答這個(gè)問題嗎?
27.(本題8分)泰州鳳城河風(fēng)景區(qū)是國家AAAA級風(fēng)景區(qū),為打造鳳城河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長為900米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成。A工程隊(duì)每天整治60米,B工程隊(duì)每天整治40米,共用時(shí)20天。
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了不完整的方程組如下:
甲: 乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在橫線空白處補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程)
28.(本題10分)實(shí)驗(yàn)探究:
(1)動(dòng)手操作:
①如圖1,將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C,且BC∥EF, 已知A=30,則ABD+
②如圖2,若直角三角板ABC不動(dòng),改變等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C,那么ABD+
(2)猜想證明:
如圖3,BDC與A、B、C之間存在著什么關(guān)系,并說明理由;
(3)靈活應(yīng)用:
請你直接利用以上結(jié)論,解決以下列問題:
①如圖4,BE平分ABD,CE平分ACB,若BAC=40,BDC=120,求BEC的度數(shù);
②如圖5,ABD,ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、、F9,若BDC=120,BF3C=64,求A的度數(shù)。
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