1.在同一平面上，兩條直線的位置關(guān)系有 或者 ， 的兩直線互相平行;
練習(xí)：平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有( )
A. 1個(gè)或3個(gè) B.2個(gè)或3個(gè) C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)
2.平行的判定與性質(zhì)：
判 定 性 質(zhì)
(1) ，兩直線平行
(2) ，兩直線平行
(3) ，兩直線平行 (1)兩直線平行，
(2)兩直線平行，
(3)兩直線平行，
練習(xí)：如圖2,添加條件: ,可以使AB∥DC.你的根據(jù)是: .
3.平移概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著 移動 ，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移
練習(xí)：下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是( )
A、樹葉隨風(fēng)飄落 B、電梯由一樓升到頂樓C、DVD片在光驅(qū)中運(yùn)行 D、神舟六號宇宙飛船繞地球運(yùn)動
4.圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段_______________________;連接對應(yīng)點(diǎn)所得線段_______________________.
練習(xí)：如圖4，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，
平移的距離是BC的三倍，則圖中四邊形ACED的面積為
5.三角形的分類
6. 三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用
(1)當(dāng)三邊大小給定時(shí)，方法：_________________;(2)當(dāng)三邊中有字母參數(shù)時(shí)，方法：__________________.
練習(xí)：①長度為2 、3 、4 和5 的木棒，從中任取3根，可搭成 種不同的三角形
②三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是 ;如果第三條邊是偶數(shù)，則第三條邊可能
是___________;如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是 .
7.三角形的三條重要線段
(1)三角形高線;(2)三角形角平分線;(3)三角形中線
練習(xí)：①三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在( )
A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定
②到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是( )
A. 三條高線交點(diǎn) B.三條角平分線交點(diǎn) C.三條中線交點(diǎn) D. 不能確定
8.三角形的內(nèi)角和(1)三角形的內(nèi)角和等于____________;(2)直角三角形的兩個(gè)銳角______________.
練習(xí)：①△ABC中， ,則 , , .
②△ABC中， ,則 , , .
③在 中， ， ，則 ， .
9. 三角形外角的性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于________________;練習(xí)：①如圖9-1， ， 。
②如圖9-2， ， ， ，則 .
10. 多邊形內(nèi)外角和(1)n邊形內(nèi)角和等于 ;(2)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)為 ;把多邊形分成_________個(gè)三角形;對角線總條數(shù)為______________;(3)任意多邊形的外角和都為______.
練習(xí)：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 ，那么這個(gè)多邊形是 邊形;②一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 倍，那么這個(gè)多邊形是 邊形;③一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144，則此多邊形是______邊形;④若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是鈍角，則這樣的多邊形最少是一個(gè) 邊形;⑤若一個(gè)多邊形的外角比是2：3：4：5：6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角比是______________________.
【經(jīng)典例題】
1.如圖，AD∥BC，C，BE、DF分別平分ABC和CDA，試說明BE∥DF的理由?
2.如圖，長方形的長為32m，寬為20m，小路(陰影部分)
寬為2m ，求陰影部分的面積
3.已知a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊長,則化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是多少?
4.如圖，已知△ABC中，已知B=65，C=45，AD是BC邊上的高，
AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)
5.如圖所示:試求B+D+F+G =
6.(1)如圖1，△ABC中ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)P試探索BPC與A的數(shù)量關(guān)系。
(2)如圖2，點(diǎn)P是△ABC中兩外角DBC與ECB平分線的交點(diǎn)。試探索BPC與A的數(shù)量關(guān)系。
(3)如圖3，點(diǎn)P是△ABC中內(nèi)角ABC平分線與外角ACD平分線的交點(diǎn)。試探索BPC與A的數(shù)量關(guān)系。
7.已知?ABC中，A=x
(1) 如 左圖，若ABC和ACB的角平分線相交于點(diǎn)O， 則用x表示BOC= 度 .
(2) 如中圖，若ABC和ACB的三等分線相交于點(diǎn)O 、O ，則用x表示BO C= 度.
(3) 如右圖，若ABC和ACB的n等分線相交于點(diǎn)O 、O 、O ，則用x表示BO C= 度.
【課后鞏固】
1.在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是 ( )
2. 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，
則 與 之間有始終不變的關(guān)系是 ( )
A. B.
C. D. 3A=2(2)
3. 如圖，若AB∥CD，則 之間的關(guān)系為( )
A. B. C. D.
4.下列線段中，不能構(gòu)成三角形的是 ( )
A.2，4，5 B.18，9，8 C.8，8，8 D.7，10，15
5、將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開.如果1=56，那么2等于 ( )
A. 56 B. 68 C. 62 D. 66
6.在△ABC中，如果B=45，C=72，那么與A相鄰的一個(gè)外角等于
7.將△ABC向左平移10 得到△DEF，若ABC=52，則DEF= ，CF= .
8.三角形三個(gè)外角的比為2：3：4，則最大的內(nèi)角是________度
9.若等腰三角形的兩邊的長分別是3cm、7cm,則它的周長為 cm.
10.小明在用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得出的結(jié)果為2005，小芳立即判斷他的結(jié)果是錯(cuò)誤的，小明仔細(xì)地復(fù)算了一遍，果然發(fā)現(xiàn)自己把一個(gè)角的度數(shù)輸入了兩遍.你認(rèn)為正確的內(nèi)角和應(yīng)該是______度
11.在△ABC中， B=36，C=2B，則A= ，B= ，C= 。
12.用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖17所示的虛線處
后繞點(diǎn) 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為______
13. 如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=C.
(1)由CBE=A可以判斷______∥______,根據(jù)是____ ___.
(2)由CBE=C可以判斷______∥______,根據(jù)是______ ___.
14. 小明在點(diǎn)S處沿圖(1)中的長方形廣場周圍的道路步行。他從一條道路轉(zhuǎn)到下一條道路，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角?請?jiān)趫D中表示出來。小明轉(zhuǎn)過一圈回到S點(diǎn)之后，轉(zhuǎn)過的角度之和是_________如果沿圖(2)的五變形廣場周一圈呢,轉(zhuǎn)過的角度之和又是_______________
15. 如圖，求B+D+F+AGF的度數(shù).
16.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù).
17.現(xiàn)有木棒5根長度分別為12 、10 、8 、6 、4 .若取其中3根組成三角形，一共能組成多少個(gè)不同的三角形?
18.畫出鈍角△ABC的高AD，角平分線BE，中線CF。
19.如圖，ACDE，垂足為O，B=35，E=30，
求ACB和A的度數(shù)。
20. 如圖，在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EFAB，
2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由。
21. 兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積.
22.如圖所示，已知AB//EF, ，試探索B，D，E的關(guān)系.
23.如圖，△ABC中，AD平分BAC，BEAC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，試說明2= (ABC+C)
24. 如圖，在△BCD中，BE平分DBC交CD于F，延長BC至G，CE平分DCG，且EC、DB的延長線交
于A點(diǎn)，若A=30，DFE=75
(1)說明：DFE=D+E
(2)求E的度數(shù)
(3)若在上圖中作CBE與GCE的平分線交于E1，作CBE1與GCE1的平分線交于E2，作CBE2與GCE2的平分線交于E3，依此類推，CBEn與GCEn的平分線交于En+1，請用含有n的式子表示En+1=____(直接寫出結(jié)論)
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