【—三角函數(shù)定號(hào)法則】大家順口就可以說出的一句話是:縱變橫不變,符號(hào)看象限。接下來的內(nèi)容就具體為大家分析。
定號(hào)法則
將α看做銳角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函數(shù)的符號(hào)。也就是“象限定號(hào),符號(hào)看象限”。(或?yàn)?ldquo;奇變偶不變,符號(hào)看象限”)。
在Kπ/2中如果K為偶數(shù)時(shí)函數(shù)名不變,若為奇數(shù)時(shí)函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負(fù)號(hào)看原函數(shù)中α所在象限的正負(fù)號(hào)。關(guān)于正負(fù)號(hào)有可口訣;一全正二正弦,三正切四余弦,即第一象限全部為正,第二象限角正弦為正,第三為正切、余切為正,第四象限余弦為正。)還可簡(jiǎn)記為:sin上cos右tan對(duì)角,即sin的正值都在x軸上方,cos的正值都在y軸右方,tan的正值斜著。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇數(shù)倍,所以應(yīng)取余函數(shù);定號(hào):將α看做銳角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦為正,余弦為負(fù)。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 這個(gè)非常神奇,屢試不爽~
還有一個(gè)口訣“縱變橫不變,符號(hào)看象限”,例如:sin(90°+α),90°的終邊在縱軸上,所以函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名,即cos,將α看做銳角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦為正,所以sin(90°+α)=cosα。
對(duì)稱軸與對(duì)稱中心
y=sinx 對(duì)稱軸:x=kπ+π/2(k∈z) 對(duì)稱中心:(kπ,0)(k∈z)
y=cosx 對(duì)稱軸:x=kπ(k∈z) 對(duì)稱中心:(kπ+π/2,0)(k∈z)
y=tanx 對(duì)稱軸:無對(duì)稱軸:對(duì)稱中心:(kπ/2,0)(k∈z)
溫馨提示:上面的內(nèi)容是三角函數(shù)定號(hào)法則,學(xué)習(xí)的過程離不開知識(shí)的積累,希望大家能熟記了。
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