【—相交弦定理公式證明】不論是什么樣的定理公式都有其特殊的推理證明過程,相交弦定理也不例外。
相交弦定理公式證明
證明:連結(jié)AC,BD,由圓周角定理的推論,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圓周角推論2: 同(等)弧所對(duì)圓周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD
注:其逆定理可作為證明圓的內(nèi)接四邊形的方法. P點(diǎn)若選在圓內(nèi)任意一點(diǎn)更具一般性。
其逆定理也可用于證明四點(diǎn)共圓。
我們?cè)诔踔兴鶎W(xué)習(xí)的相交弦定理,一般用于求線段長(zhǎng)度。
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