【—圓的位置關(guān)系公式定理】圓的位置關(guān)系包括有：點(diǎn)和圓位置關(guān)系、直線和圓位置關(guān)系、圓和圓位置關(guān)系這三種。

　　位置關(guān)系

　　點(diǎn)和圓位置關(guān)系

　�、貾在圓O外，則 PO>r.

　�、赑在圓O上，則 PO=r.

　　③P在圓O內(nèi)，則 0≤PO

　　反之亦然.

　　直線和圓位置關(guān)系

　　①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　　③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

　　當(dāng)x1

　　圓和圓位置關(guān)系

　�、贌o(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。

　　②有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。

　�、塾袃蓚�(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結(jié)論：外離P>R+r;外切P=R+r;內(nèi)含P

　　內(nèi)切P=R-r;相交R-r

　　不論是點(diǎn)和圓位置關(guān)系、直線和圓位置關(guān)系、圓和圓位置關(guān)系的哪一種，都是大家需要掌握的。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/179635.html

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