【—全等三角形的判定定理】我們所學(xué)習(xí)的全等三角形是幾何中全等的一種。也是考試中常見的題型之一。
全等三角形
在同一平面內(nèi)能夠完全重合(大小，形狀都相等的三角形)的兩個(gè)三角形稱為全等三角形,
當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。
(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角。
(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
全等三角形的判定
1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SAS或“邊角邊”)。
3.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱ASA或“角邊角”)。
4.兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱AAS或“角角邊”)。
5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)稱HL或“斜邊，直角邊”)。
SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因?yàn)楣垂啥ɡ恚灰_定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因?yàn)檫@兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
另外三條中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等。
老師說明：H是英文斜邊的縮寫，L是英文直角邊的縮寫。
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