【—圓周角】圓周角知識(shí)放送:頂點(diǎn)在圓周上,并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角。
圓周角
圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
證明略(分類思想,3種,半徑相等)
、賵A周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
、谕瑘A或等圓中,圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。
、弁瑘A或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,相等圓周角所對(duì)的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注:僅限這一條。[1])
、馨雸A(或直徑)所對(duì)圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
、拊谕瑘A或等圓中,圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
知識(shí)拓展:圓周角的頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊為圓的兩條弦。
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