初中數(shù)學圓內接四邊形公式定理

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網

  【—圓內接四邊形公式】圖形是有直線和曲線構成的,圓是由曲線組成,四邊形是由線段構成。

  圓內接四邊形

  定義

  四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。

  性質

  1、圓內接四邊形的對角互補。

  2、圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角。

  3、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。(托勒密定理)

  判定

  如果一個四邊形的對角互補,那么這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。

  面積

  圓內接四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中P=(a+b+c+d)/2

  因此圓的內接四邊形,是一個又有曲線又有直線的綜合圖形。


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