新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會、思考問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,真正讓學(xué)生體會到“學(xué)以致用”。近年來,我堅(jiān)持以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想,重視實(shí)踐,加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng),做了一些探索,在本文中我將談?wù)剬@一問題的一點(diǎn)思考。
一、加強(qiáng)直觀教學(xué),培養(yǎng)應(yīng)用意識
一些數(shù)學(xué)問題的引入應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料,如采用實(shí)物、模型、掛圖,或進(jìn)行演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察,并結(jié)合實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生自己動手操作,以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象,豐富自己的感性認(rèn)識。在教師生動形象地描述的基礎(chǔ)上,對今后學(xué)習(xí)、生活、工作有用的內(nèi)容,更能引起學(xué)生的興趣,教學(xué)中特別要使學(xué)生了解所學(xué)價(jià)值和背景,學(xué)生應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)什么時(shí)候被應(yīng)用,以及如何應(yīng)用,而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時(shí),教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界中以及與中學(xué)生有關(guān)的其他環(huán)境中的問題上去。
例如,在講“解直角三角形”時(shí),可利用這樣一個(gè)實(shí)際問題:修建某揚(yáng)水站時(shí),要沿斜坡輔設(shè)水管,這實(shí)在是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問題,從剖面圖看到,斜坡與水平面所成的∠A可用測角器測出,水管AB的長度也可直接量得,當(dāng)水管鋪到B處時(shí),設(shè)B離水平面的距離為BC,如果你是施工人員,如何測得B處離水平面的高度?有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個(gè)洞,測洞深;有的同學(xué)反對,因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況,這樣做費(fèi)力;有的同學(xué)又說,因?yàn)檫@不是費(fèi)力問題,C點(diǎn)無法確定。教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用解直角三角形知識去解決:BC=AB?sinA(AB、∠A均已知)。
二、留出時(shí)間,增強(qiáng)學(xué)生自主應(yīng)用意識
對于大部分學(xué)生而言,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法仍習(xí)慣于上課聽老師講解,忙于不停地做筆記,到做作業(yè)時(shí),同筆記上的內(nèi)容進(jìn)行對照,問題也就解決了。這樣就形成了一種學(xué)習(xí)模式:老師上課講得越多、覆蓋面越廣,則自己會的就越多。學(xué)生在學(xué)習(xí)中雖然有所感知,基礎(chǔ)知識卻不扎實(shí),硬性地接受大量知識信息,但理解卻不深不透,識記也不夠全面和準(zhǔn)確,靈活運(yùn)用更不到位,導(dǎo)致讓學(xué)生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師,遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了,于是放棄者居多。作為教師,在課堂上不妨交出“權(quán)力”,多給學(xué)生留出時(shí)間,加強(qiáng)引導(dǎo),讓學(xué)生在“自主”學(xué)習(xí)、在“合作”探索中加強(qiáng)對知識的應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)應(yīng)用落到實(shí)處。
例如,在復(fù)習(xí)軸對稱的知識時(shí),提出了這樣一個(gè)問題:一條河的同側(cè)有一個(gè)村莊A和一處倉庫B,某天倉庫突然失火了,村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火,那么應(yīng)選擇怎樣的路線比較合適?因?yàn)榍懊孀鲞^類似的習(xí)題,所以同學(xué)們很快給出答案:作出點(diǎn)A關(guān)于小河l的對稱點(diǎn)A′,再連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P,則折線APB即為村民行走的路線。我問同學(xué)們:“你們都是這樣想的嗎?”同學(xué)們異口同聲地回答:“是!”我也沒說什么,只是說:“你們還可以再交流交流�！眲傞_始,教室里嚷聲一片,都說:“這有什么好討論的,不就是APB嗎?”慢慢的,教室里的聲音小了一些,同學(xué)們開始投入思考交流當(dāng)中,再后來,教室里的聲音又漸漸大了起來,這時(shí)我問:“同學(xué)們有沒有新的看法?”有十幾個(gè)同學(xué)舉起了手,我請其中一個(gè)同學(xué)發(fā)言,她說:“經(jīng)過我們的討論,我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線,考慮到裝滿水的水桶比較重,提著桶行走不便,應(yīng)該縮短提水的路程,我們的做法是作BQ⊥l,垂足為Q,連結(jié)AQ,折線AQB為更合適的路線。”我說:“同學(xué)們贊同她的看法嗎?”絕大多數(shù)同學(xué)都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題的討論,同學(xué)們加強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用的意識。
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