【—韋達(dá)定理公式應(yīng)用】在前幾年的祖沖之杯數(shù)學(xué)邀請賽試題中，就有一道試題需要用到韋達(dá)定理公式的證明。
韋達(dá)定理公式應(yīng)用
例1已知p+q=198，求方程x^2+px+q=0的整數(shù)根.
解：設(shè)方程的兩整數(shù)根為x1、x2，不妨設(shè)x1≤x2.由韋達(dá)定理，得
x1+x2=-p，x1x2=q.
于是x1·x2-(x1+x2)=p+q=198，
即x1·x2-x1-x2+1=199.
∴運用提取公因式法(x1-1)·(x2-1)=199.
注意到(x1-1)、(x2-1)均為整數(shù)，
解得x1=2，x2=200;x1=-198，x2=0.
競賽的題型相對難度系數(shù)就很高，但只要掌握了數(shù)學(xué)就可以輕松解決。
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