個 性 化 教 學 設 計 教 案
授課時間：2013年11月02日備課時間：2013年10月26日
年級：高二 學科： 數學 課時：2學生姓名：
課題名稱中段考復習授課教師：
知識點回顧:

課后記本節(jié)課教學計劃完成情況：□照常完成 □提前完成
□延后完成，原因___________________________________
學生的接受程度：□完全能接受 □部分能接受
□不能接受，原因___________________________________________
學生的課堂表現：□很積極 □比較積極 □一般
□不積極，原因_____________________________________________
學生上次作業(yè)完成情況：完成數量____% 已完成部分的質量____分（5分制）
存在問題_______________________________________
配合需求：家 長________________________________________________
學管師________________________________________________
提交時間教研組長審批教研主任審批
2013—2014學年高二數學(上)中段測試模擬題（文）
本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘
注意事項：
1、在答卷前，考生務必將自己的姓名、考號用2B鉛筆涂寫在答題卡上.
2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上.
3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內，如需改動，先劃掉原來的答案，再寫上新的答案.
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.
1、在命題“若 則x=1”的逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數( )
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
2、等差數列 滿足 ，則其公差d=( )
A、2 B、-2 C、3 D、-3
3、命題“ ”的否定為（ ）
A、 B、
C、 D、
4、函數 的圖像( )
A、關于點 對稱 B、關于直線 對稱 C、關于點 對稱 D、關于直線 對稱
5、下列結論正確的是（ ）
A、當 B、 的最小值為2
C、函數 最小值為2 D、當 無最大值
6、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、2

7、某中學從已編號(1~60)的60個班級中，隨機抽取6個班級進行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號碼間
隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個班級的編號可能是( )
A、6,16,26,36,46,56 B、3,10,17,24,31,38
C、4,11,18,25,32,39 D、5,14,23,32,41,50
8、平面上有不共線的兩個向量 ，滿足 ， 則x=( )
A、 B、 C、 D、
9、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93
用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ）
A、身高一定是145.83c B、身高在145.83c以上
C、身高在145.83c以下 D、身高在145.83c左右
10、在?ABC中，滿足 ，且 ，則角C的值為( )
A、 B、 C、 D、

二、題(每題5分，共20分)

11、已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比
從左到右依次為 ，則第2組的頻數是_____

12、若 ， ， ，且 ，則向量 與 的夾角為_____

13、橢圓C: ， 為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接 并延長交橢圓于另外一點Q，則? 的周長_______

14、將函數 圖像上點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再向右平移 個單位，得到 的圖像， 的解析式為___________

三、解答題（解答過程要有必要的推理步驟，否則只有答案分）
(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

16、（12分）設函數 ．
（1）求函數 的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當 時， 的最大值為2，求 的值，并求出 的對稱軸方程．

17、（14分）. 已知數列 滿足 ， ；(Ⅰ)求證：數列 是等比數列；(Ⅱ)求數列 的通項公式和前 項和 .

18、（14分）已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解：命題q：只有一個實數x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

19、（14分）設二次函數 （a＞0），方程 的兩個根 滿足 ，(1) ，求 的值；（2）設函數 的圖象關于直線 對稱，證明： ；（3）當x∈（0， ）時，證明x＜ ＜ ；

20、(14分)已知橢圓 的左、右焦點分別是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是橢圓外的動點，滿足F1Q→＝2a.點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足PT→•TF→2＝0，TF→2≠0.
(1)設x為點P的橫坐標，證明F1P→＝a＋cax；
(2)求點T的軌跡C的方程；
(3)試問：在點T的軌跡C上，是否存在點，使△F1F2的面積 ？若存在，求∠F1F2的正切值；若不存在，請說明理由．

2013—2014學年高二數學上學期中段測試（文）模擬題參考答案：
一、選擇題:
1—5:C、B、B、A、C; 6—10:B、A、A、D、B;
二、題:
11、12; 12、 ; 13、8 ; 14、
三、解答題:
15、解：記事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”，
當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根的充要條件為a≥b.
(1)基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值．
事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A)＝912＝34. -----------------6分
(2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為
{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2}．構成事件A的區(qū)域為
{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}，所以所求的概率為
P(A)＝3×2－12×223×2＝23.---------------------12分
16、解：（1）
則 的最小正周期 ， ……………………………4分
且當 時 單調遞增．
即 為 的單調遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不
扣分）．…………6分
（2）當 時 ，
當 ，即 時 ．
所以 ． ……………9分
為 的對稱軸． ……12分
17、(Ⅰ)依題意有 且 ， 所以
所以數列 是等比數列 …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
即 ， 所以 …………10分
而
…………14分
18、解：由題意知a≠0，若p正確，----------------------2分
a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0的解為1a或－2a，---------------------4分
若方程在[－1,1]上有解，又1a<2a.---------------------6分
只需滿足－1≤1a≤1.即a∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．----------------------9分
若q正確，即只有一個實數x滿足x2＋2ax＋2a≤0，-----------------10分
則有Δ＝0，即a＝0或2.----------------------12分
若p或q是假命題，則p和q都是假命題，
有－1<a<1，a≠0且a≠2，所以a的取值范圍是(－1,0)∪(0,1)．-------------------------14分

19、解：（1） =
------3分 （也可以求出兩根進行計算）
（2） ---------4分 ----------6分

----------------8分
（3）設 ----------9分
-------------------11分
-------13
------------14分

20.（1）設 ，滿足x2a2＋y2b2＝1， ，又
---3分
（2）∵PT→•TF→2＝0 ， ，F1Q→= ＝2a
∴ ∴T是 的中點，連接TO，則TO// ∴TO是 的中位線----5分
∴T點的軌跡是圓 ，則T點的軌跡方程為 -----7分

（3）設點的坐標為 ∵
若 ，不存在點滿足條件--------9分
若 ，則存在點使得使△F1F2的面積S＝b2
-----11分
------12分
∴ -----------------14分

2013—2014學年高二數學上學期中段測試（文）模擬題
雙向細目表（針對大型考試及“交叉命題”使用）
科目： 數學 年級：高二文科考試時間：120 分鐘
題
序知識內容
（考查、考試）試題形式難易度識
記理
解應
用分
析綜
合評
述
1命題及其關系客觀題容易—
2等差數列定義客觀題容易—
3全稱量詞與存在量詞客觀題容易—
4三角函數的定義客觀題容易—¬
5基本不等式求最值客觀題中￥
6算法框圖（考查循環(huán)次數，不超過6次）客觀題中—
7隨機抽樣-系統(tǒng)抽樣客觀題容易—
8平面向量的坐標運算（平行）客觀題中—
9變量之間相關關系（回歸方程作用）客觀題容易¬—
10余弦定理求第三邊客觀題中￥
11頻率分布直方圖估計平均數填空題中￥
12平面向量的數量積填空題中￥
13橢圓的幾何意義填空題容易￥
14三角函數的圖像性質填空題中￥
15古典概率模型（基本事件空間不超過20）
16三角函數恒等變形公式運用求值解答題容易￥
17等比數列前項求和公式運用解答題容易
18充要條件與簡易邏輯解答題中￥
19幾何概型（會面問題）解答題難￥
20橢圓方程與直線的綜合（聯立型）解答題難￥
高中命題分值易中難比例：5：3：2 初中命題分值易中難比例：6：3：1
期望目標：平均分： 105 （原備課組長在交換《雙向細目表》前，根據該表在“期望目標”欄填寫平均分）
預測目標：平均分： （命題備課組命制完試題后，在“預測目標”欄填寫自己對這份試題預測的平均分）
體驗目標：平均分： （學生該科考試期間，原備課組老師在審閱、試做完該科交叉命制的試題后，由原備長在“體驗目標”欄預測平均分，并在評卷之前告知梁建忠填寫,注:這個估計作為試卷評估的一個重要依據）
備課組長簽名科組長意見

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/78989.html

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