高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試（3）—不等式的解法
一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
１．與不等式 x+1 <1的解集相同的是（ ）
A．x+1<1且x+1>-1B．x+1<-1或x+1>1
C．x+1<1或x+1>-1D．x+1<-1 且x+1>1
2．不等式 x－1 > x－2的解集是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式 的解集是（ ）
A．(-2, 4)B．(-∞, -2)
C．(4, +∞)D．(-∞, -2)∪(4, +∞)
4．不等式組 的解集是（ ）
A．{x0<x<2}B．{x0<x< }
C．{x0<x<2.5}D．{x0<x<3}
5．若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3，則 的最小值是（ ）
A． B．8C．3D．
6．不等式 的解集是（ ）
A．(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)B．(-1, 1)∪(2, 3)
C．(-1, 1) ∪(1, 2)D．(1, 2)∪(2, 3)
7．與不等式 的解集相同的不等式是（ ）
A．x>3B．x> C．x<3D．x≥3
8．不等式 ≥2的解集是（ ）
A．{xx>1}B．{x3<x<4或x>4}
C．{x4<x≤5}D．{x2≤x≤5}
9．不等式a+b≤a+b中“<”號(hào)成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)•b>0B．a(chǎn)•b≥0C．a(chǎn)•b<0D．a(chǎn)•b≤0
10．已知P={x }，Q={x ，則P∩Q為（ ）
A． B．
C． D．
二、題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
11．設(shè)a≤1，b≤1，則a+b+a-b的最大值是 ．
12．不等式(x-1) ≥0的解集是
13．不等式 的解集是 ．
14．設(shè)n為正整數(shù)，則不等式 的解集是 ．
三、解答題（本大題共6題，共76分）
15．解不等式 ．（12分）

16．解不等式： （12分）
17．函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（12分）

18．解下列不等式 >3．（12分）

19． 若 ，求a的取值范圍．

20．設(shè)不等式(2x-1)>(x2-1)對(duì)滿足≤2的一切實(shí)數(shù)的值都成立,求x的取值范圍．
（14分）

參考答案
一．（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
題號(hào)12345678910
答案ACABABDCCC
二．題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
11．2 12．{ x x≥1或x = -3} 13．{ x -2< x < } 14．4999
三、解答題（本大題共6題，共76分）
15．（12分）
解：原不等式
因?yàn)?
又

所以，原不等式組
因此，原不等式的解訂為
16．（12分）．
[解析]：原不等式變形為 ．所以，原不等式
．
故原不等式的解集為 ．
17．（12分）
[解析]：（1） 函數(shù)的定義域?yàn)镽
（2）
∴由（1）、（2）可得，的取值范圍為[0，1）
18．（12分）
[解析]：原不等式可化為 -3>0

標(biāo)根作圖如下：

∴x∈(-∞,1)∪（2,3）∪(4,+∞)．
19．（14分）
[解析]：由 可得

又由 可得 ，
即 ，
因?yàn)?，畫數(shù)軸如下：

由圖可知， ， 所以，得a≥1
20． （14分）
[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x> 時(shí),此時(shí)x=1,原不等式對(duì)≤2恒成立；
②若x2-1>0,要使 >,對(duì)≤2恒成立,只要 >2,即
得1<x< ．
③若x2-1<0時(shí),要使 <,對(duì)≤2恒成立,只要 <-2,即
得 <x<1．
綜合①②③得,所求x的范圍為
<x< ．

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